Расчет времени охлаждения магистралей.

Для расчета времени охлаждения магистрали газообразными продуктами необходимо решить систему дифференциальных уравнений:

- неразрывности;

- движения потока;

- энергии для потока;

- теплопроводности стенок;

- c граничными условиями на внутренней стенке ( теплообмен ) ;

- c граничными условиями на внешней стенке ( теплообмен ) ;

т.е. надо решить систему из шести уравнений.

Данную систему уравнений можно упростить. Введем допущения:

- массовая скорость потока задана;

- _cт = 0 ( продольная ) ;

- _cт   ( по нормали );

- стенка изолирована от теплопритока с внешней стороны.

Тогда система из двух уравнений:

∂ Т/∂ + W ∂T/∂z = [ 4 ( T_w -T ) ] / ( _г Cp_г D )

∂Т_w/∂ + [  ( T_w -T ) ] / ( _w C_w  )=0

Для многих практических задач _w = сonst; /( _w C_w  ) = const.

Первоначальные значения температуры стенки и газа равны между собой и постоянны по длине, а температура потока на входе изменяется скачкообразно, т.е.:

T ( 0,z ) = T_w ( 0,z ) = T₀

T ( ,0 ) = T_вх.

Далее вводим новые переменные, безразмерные  и :

 = ( 4  z ) / ( _г Ср _г W D ) = (  F z ) / ( G Cp _г L ) = 4 St ( z / L ) - приведенная длина;

 = [( 4  ) / ( _w C _w  )]·(- z/W ) - приведенное время.

При   z / W

 = ( 4   ) / ( _w C _w  ) = [ 4F/(GCp_г)] · (W/ L) · [M_гCp_г/(M_wC _w)] =

= 4 St Но(M _гCp_г ) / (M _wC _w )

F - поверхность трубы, F =  D L;

G - расход газа, G =  D²  _г W / 4;

M _г - масса газа в трубе, M _г =  D² L  _г / 4;

M_w - масса трубы, M_w =  D L  _w.

Но – критерий гомохромности

Обычно ( M _г Cp _г ) / ( M _w Cp _w )  1, тогда уравнения запишутся так:

∂ T/∂ = T_w -T

-

ξ

∂T /∂ = T _w -T

Решение в виде интегралов [2]:

V ₁ = ( T₀ - T ) / ( T₀ - T_вх ) =1 - ∫ е^-(ξ+η) J₀( 2*i√ ξ · η ) dξ

0

η

V ₂ = ( T₀ - T_w ) / ( T₀ - T_вх ) =∫ е^-(ξ+η) J₀( 2*i√ ξ · η ) dη

0

J₀- функция Бесселя мнимого аргумента нулевого порядка.

Т.к. форма аналитических выражений сложна, то для инженерных расчетов используют уже готовые решения в виде графиков или таблиц от переменных  и . [2]

V₁

0.5

0

V₂

0.5

=0.1

1

=0

0.5

1 10 100 1000  1 10 100 1000 

2

5

20

100

100

25

V₁ = f₁ (,) V₂ = f₂ (,)

Рис.58

Газификация криогенных жидкостей.

Транспортировка КЖ осуществляется в жидком виде, потребление, например кислорода, – в газообразном.

Газификация под давлением Р = 20 - 40 МПа.

Для этого используют плунжерный насос.

Схема стационарной газификационной установки (СГУ) высокого давления

КЖ

пульт

насос

испарит.

q

Рампа баллоны

ВД

Рис.59

В эксплуатации, для примера, находятся следующие газификационные установки:

CГУ - 7К для кислорода Р_макс = 42 МПа, производительность 260 нм³/ч газообразного кислорода.

СГУ - 8000 - 500 / 200, производительность 500 нм³/ч, объем емкости 8000 дм³/ч, давление Р = 200 кг/см² ( 220 ).

Автомобильные газификационные установки:

АГУ - 2М, давление Р = 22 МПа, производительность 425 нм³/ч.

АГУ - 8K ( кислородный ), давление Р = 22 МПа,

производительность 425 нм³/ч.

Высокое давление газифицируемой жидкости создается с помощью насоса КЖ.

Н

насос

асос можно делать погружным (см. рис. 60) без всасывающего клапана.

D≤ 1 м

Рис.60

КЖ

Особенность конструкции погружного насоса показана на рис. 61.

Уплотнения (графит для О₂)

плунжер

20.0 МПа

КЖ

Из емкости с КЖ

Р≈0.15 МПА

Для переохлажденного кислорода можно использовать конструкцию со всасывающим клапаном (рис. 62). Переохлаждение всасываемого кислорода можно осуществить жидким азотом.

Такая же конструкция кислородного насоса для II ступени.

Коэффициент подачи насоса:

 = V / V_h = 0,9  0,95.

Частота оборотов n = 100 - 400 об/мин.

Рис.61

Рис.62

Если вместо кривошипно-шатунного механизма в насосе использовать кулачковый, то можно менять ход плунжера и тем самым менять производительность.

Газификаторы низкого давления, P ≤ 0.16 МПа.