2. Розрахунок нормальних перерізів балки в прольотах

В прольоті розрахунковий переріз балки представлений у вигляді тавра (рис. 6.1.а). При цьому розрахункова ширина полиці тавра визначається з наступних умов:

, (32)

, (33)

де l_b – проліт балки акведука (див. п. 1).

Висота стиснутої полиці тавра h`_f дорівнює товщині плити лотока h_s.

Для визначення положення нейтральної лінії в тавровому перерізі необхідно визначити момент, який може сприйняти балка за умови, що вся полиця стиснута, тобто х = h`_f , за формулою

. (34)

Далі перевіряють умову:

, (35)

де М_{i – i +1} – максимальний момент у відповідному прольоті балки.

Якщо умова (35) виконується, то нейтральна лінія проходить у полиці і надалі розрахунок проводиться як для прямокутного перерізу шириною b`<sub>f</sub> , тобто за формулами (28)…(30), де b<sub>b</sub> = b`_f, М_i = М_{i – i +1}.

Якщо умова (35) не виконується, то нейтральна лінія проходить у ребрі, а розрахунок необхідно проводити як для таврового перерізу за формулами (17.35)…(17.38) [15].

7. Розрахунок міцності похилих перерізів балки

Балка армується зварними каркасами, тому мінімальний діаметр поперечної арматури виходячи із умови зварювання рівний:

, (36)

де d_max – максимальний діаметр підібраної поздовжньої арматури.

При цьому необхідно пам’ятати, що згідно сортаменту (див. додаток Г) арматура класів Вр-І може бути діаметром 3, 4 або 5 мм, а класів А240 – 6, 8, 10, 12 мм і т.д. Якщо згідно завдання поперечна арматура задана класу Вр-І, а згідно умови (36) її мінімальний діаметр складає 6 мм і більше, то необхідно змінити клас поперечної арматури на А240.

З конструктивних міркувань крок поперечних стержнів (хомутів) s на приопорних ділянках, рівних 1/4 прольоту, має бути:

• при висоті балок h_b ≤ 450 мм  s ≤ h_b / 2 та s ≤ 150 мм;

• при висоті балок h > 450 мм  s ≤ h_b / 3 та s ≤ 500 мм.

На всій іншій частині прольоту при висоті h_b > 300 мм крок поперечних стержнів має бути: s ≤ 3/4·h_b та s ≤ 500 мм.

Максимальний крок поперечних стержнів визначається за умови, щоб була забезпечена міцність похилого перерізу на ділянці між поперечними стержнями за формулою

, (37)

де φ_b4 = 1,5 – коефіцієнт, який враховує вид бетону; Q_max – максимальне значення поперечного зусилля в балці.

Враховуючи всі вище наведені вимоги, призначаємо діаметр та крок поперечної арматури на приопорних ділянках та в прольоті.

Уточнюємо робочу висоту перерізу h₀ за формулою (27), в якій підставляють найбільший діаметр підібраної поздовжньої арматури.

Перевіряємо міцність похилої смуги між похилими тріщинами на дію поперечної сили за формулою

, (38)

де φ_b1 – коефіцієнт, який визначається за формулою

; (39)

φ_w1 – коефіцієнт, який враховує вплив хомутів, нормальних до поздовжньої осі елементу, і визначається за формулою

, (40)

, (41)

μ_w – коефіцієнт армування поперечними стержнями, який обчислюється за формулою

, (42)

де n_w – кількість поперечних стержнів в одному перерізі або кількість плоских каркасів (відповідно до кількості підібраної поздовжньої арматури, яка розміщується в два ряди),

A_sw1 – площа поперечного перерізу одного поперечного стержня (див. додаток Г).

Якщо умова (38) не виконується, то необхідно зменшити крок поперечних стержнів s або збільшити їх діаметр d_w та знову перевірити умову.

Погонне зусилля в поперечних стержнях рівне:

, (43)

при цьому мінімальне значення погонного зусилля:

, (44)

де φ_b3 = 0,6 – коефіцієнт, який враховує вид бетону.

Проекцію похилого перерізу на вісь балки визначаємо за формулами

, якщо (45)

, якщо (46)

де φ_b2 = 2,0 – коефіцієнт, який враховує вид бетону,

, (47)

де g_m – граничне розрахункове значення постійного навантаження (див. формулу 10); p_m – граничне розрахункове значення тимчасового навантаження (див. формулу 9).

Поперечна сила, яку сприймає бетон стиснутої зони, визначається за формулою

. (48)

При цьому Q_b має бути в межах:

, (49)

, (50)

Проекція похилої тріщини визначається з наступних умов:

. (51)

Міцність похилого перерізу на дію поперечної сили вважається забезпеченою коли виконується наступна умова:

, (52)

де Q – граничне розрахункове значення поперечної сили в кінці похилого перерізу:

. (53)

Якщо умова (52) не виконалась, тоді необхідно збільшити діаметр хомутів d_w або зменшити їх крок s та повторити розрахунок починаючи з формули (43).