2. Визначення навантажень, що діють на середню балку

На середню балку діють постійні (власна вага елементів конструкцій) та тимчасові навантаження (тиск води в лотоку).

Навантаження на середню балку збираємо з площі, ширина якої дорівнює l_s або відстані між балками акведука (задана у завданні).

Граничне розрахункове значення постійного навантаження визначаємо наступним чином

• від ваги дна лотока:

, (7)

де γ_b = 25 кН/м³, γ_sc = 18 кН/м³ – питома вага залізобетону та торкрет-штукатурки відповідно; h_sc = 0,015…0,02 м - товщина шару торкрет-штукатурки; γ_sm,b = 1,1, γ_sm,sc = 1,3 – коефіцієнти надійності за граничним розрахунковим навантаженням, що визначаються згідно табл. 5.1 [11];

• від власної ваги балки:

, (8)

Граничне розрахункове значення тимчасового навантаження від тиску води визначаємо за формулою

, (9)

де γ_w = 10 кН/м³ – питома вага води; γ_fm,w = 1,0 – коефіцієнт надійності за граничним розрахунковим навантаженням (згідно табл. И.2 [10]).

Повне розрахункове граничне значення погонного навантаження на середню балку акведука буде дорівнювати:

, (10)

де γ_lc = 1,0 – коефіцієнт сполучення навантажень (табл. 2.3 [10]);

γ_n – коефіцієнт відповідальності, який залежить від класу відповідальності споруди, умовно приймаємо клас відповідальності акведука СС2-1, тоді згідно табл. 2.2 [10] γ_n = 1,15.

3. Статичний розрахунок

Розрахункова схема балки акведука являє собою багатопролітну нерозрізну балку з двома консолями, опорами для якої є ригелі проміжних опор, завантажену рівномірно розподіленим навантаженням q (див. рис. 3.1.а).

Розрахунковий проліт балки визначаємо за формулою

, (11)

де b_m – ширина проміжної опори акведука (приймаємо b_m = 0,2 м).

Розрахунковий виліт консолі балки визначаємо за формулою

. (12)

Значення згинальних моментів та поперечних сил в балці можна визначити загально відомими методами будівельної механіки, в тому числі за допомогою табличних коефіцієнтів, наведених в додатку Б, або з використанням ПЕОМ (програми «Ліра¹», «Міраж», Asys, Scad Office, тощо).

Якщо використовувати таблиці додатку Б, то дію навантаження на консолі необхідно замінити згинальним моментом, який прикладений на крайніх опорах (див. рис. 3.1.б) та дорівнює:

. (13)

Згинальні моменти на опорах балки визначають окремо від дії консольного моменту М_с (рис. 3.1.в):

, (14)

де k_i – коефіцієнт згідно табл. Б.1;

та рівномірно розподіленого навантаження q (рис. 3.1.г):

, (15)

де α_i – коефіцієнт згідно табл. Б.2.

Значення опорних згинальних моментів від повного навантаження² отримуємо шляхом алгебраїчного сумування моментів М_ci та М_qi.

Рис. 3.1. До статичного розрахунку балки (умовно прийнято n_b = 5):

а) розрахункова схема балки; б) умовна розрахункова схема (із заміною консолей); в) епюра згинальних моментів від дії консольних моментів; г) епюра згинальних моментів від дії рівномірно розподіленого завантаження

Для визначення прольотних моментів розглядаємо рівновагу однопролітних балок, завантажених рівномірно розподіленим навантаженням та опорними моментами (рис. 3.2).

Момент на відстані х від і-тої опори визначаємо за формулою

, (16)

де R_i – опорна реакція на і-й опорі, яка рівна:

, (17)

при цьому згинальні моменти М_i та М_i+1 необхідно підставляти враховуючи їх знак.

Рис. 3.2. Визначення моментів від повного навантаження в кожному прольоті

Максимальний момент в прольоті буде у точці, де поперечна сила дорівнює 0. Ця точка має координати:

. (18)

Для більш точної побудови епюри необхідно визначати моменти через кожні 0,2·l₀ для кожного прольоту.

В консолі згинальні моменти визначаємо за формулою

, (19)

де х – відстань від вільного краю консолі до перерізу який розглядається (моменти необхідно визначати через кожні 0,2·l₀₁).

Поперечна сила на кінці консолі рівна:

. (20)

Після обчислення згинальних моментів у всіх прольотах та на консолі будують кінцеві епюри моментів та поперечних сил.

Рис. 3.3. Епюри згинальних моментів та поперечних сил в балці (n_b =5)