1 Основы теории максвелла

Основные законы, описывающие движение эл. зарядов и токов в среде - это обобщение экспериментальных фактов. (Т. А-Г, з-н полного тока, з-н Фарадея Ленца и др.) В 60-х годах XIX века Максвелл развивает идеи Фарадея, создать единую теорию э/м поля. Эта теория является фундаментально-логич. теорией, т.е. она не вникает в причины явлений, связанных с намагничиванием, поляризацией и др. Эта теория распространяется на макрозаряды и макротоки, т.е. тела, размеры которых значительно превосходят размеры атомов и молекул и которые взаимодействуют на расстояниях, значительно превосходящих межатомные расстояния. Теория Максвелла - теория близкодействия. Э/м взаимодействие распространяется с конечной скоростью, и даже для данной среды эта скорость = скорости света в среде. Основу теории Максвелла составляют 4 уравнения и 3 соотношения. Первое уравнение Максвелла является обобщением з-на Фарадея-Ленца Ee=-dФ/dt.

Возникновение ЭДС в проводнике помещенном в некоторой области пространства в результате изменения магнитного потока означает действие стронних сил и по определению ЭДС

где E*- напряженность поля сторонних сил

где S - поверхность, операющаяся на контур, ограниченный проводником

В электоростатике

E=E_Q+E^*

где E_Q - поле зарядов,

E^* - поле сторонних сил.

ИНТЕГРАЛЬН. ФОРМА 1-го УР-Я МАКСВЕЛЛА:

Причиной появления вихревого эл. поля является меняющееся во времени м/п. Причем поямление вихревого э/п не связано с нахождением в данной среде проводящего контура.

2-е УРАВНЕНИЕ МАКСВЕЛЛА яв-ся обобщением з-на полного тока:

I_i=I_Pi+I_Mi

где I_Pi - токи проводимости

I_Mi - молекулярные токи.

Решая ? токах роводимости, Максвелл по иному рассмотрел токи проводимости, связанные с конденсатором.

Токи проводимости действуют до конденсатора. На обкладках конденсатора они прерываются. Исходя из этого Максвелл посчитал, что в диэлектрике продолжением токов проводимости яв-ся токи смещения.

изменение потока связано с изменением электрического смещения

из (1) и (2) => D/t = j - плотность тока смещения

- ток смещения

D=e₀E+P,

где P - поляризация в-ва,

E - поле свободных зарядов

изменнеиие перестройка внеш. поля молекул в-ва

Силовые линии тока смещения в диэлектрике являются прдолжением линий тока проводимости.

Причиной появления вихревого м/п являются токи проводимости и меняющееся со временем э/п.

3-е УРАВНЕНИЕЕ Максвелла - это ур-е Остор-Гаусса для эл. поля

(силовые линии поля замыкаются на зарядах)

4-е УРАВНЕНИЕЕ Максвелла - это ур-е О-Г для м/п

(поле вихревое, магнитных зарядов нет)

Соотношения:

D= ₀ E

B= ₀ H

j= E

₀ - электическая постоянная

₀ - магн. постоянная

4 ур-я и 3 соотношения являются основой э/м теории Максвелла. Любое меняющееся э/п в данной области пространства яв-ся причиной возникновения ~ м/п и наоборот, ~ м/п яв-ся причиной появления э/п. И вместе они составляют эдиное э/м поле. Теория Максвелла была рзвита Лоринцем, создавшим электронную теорию проводимости. Лоренц вывел теорию Максвелла для микромира и в своей теории он воспользовался теорией атома Бора. В теории он раскрыл физические принципы, объясняющие диэлектрическую проницаемость , магнитную проницаемость  и проводимость . В теории Лоренца уравнения Максвелла записываются в дифференциальной форме

rotE= - B / t

rotH=j+D / t

divD=

divH=0

ВНИМАНИЕ: в шпоре №1 в формулах буквами

E, H, B, D, S, P, i, L - являются

1,2

2. Э/м волны

Максвелл показал, что в данном элементе пространства, независимо от того есть или нет контура, может возникнуть ~э/п, если есть ~м/п, которые в целом образуют э/м поле. Если рассматривать систему, состоящую из индуктивности и конденсатора, то при зарядке конденсатора возникают э/м колебания с периодом T=2П(LC)^0.5 (периодический переход энергии м/п в энергию э/п и наоборот). Если систему открыть (развернуть обкладки конденсатора), то система будет излучать э/м волны. Э/м колебания могут совершаться как в замкнутой, так и в открытой системе. В последнем случае колебания будут создавать э/м волну, которая будет переносить энергию

Ф_W=dW/dt - поток энергии

j=dФ_W/dS=dW/(dtdS)- плотность потока энергии

Для э/м волны вектор плотности потока энергии получил название Умова-Пойнтима

w=W/V

w=w_E+w_M=ee₀E^2/2+mm0H^2/2

Для однородной изотопной Среды можно показать, что соотношение (ee₀)^0.5 E=(mm₀)^0.5 H (3)

w=2w_E

w=EH/v, v - скорость распространения э/м волны в среде

v=1/(ee₀mm₀)^0.5

1/(e₀m₀)^0.5=c (в последствии оказалось, что с - скорость света в вакууме)

c/v=n; v=c/(em)^0.5; n=(em)^0.5 (n - коэффициент преломления) Для оптических сред m=1; e(воды)=81 => n=9, но экспериментально n=1.39. Для оптических сред e измеряется при высоких частотах e(бесконеч~10^15Гц) (чтобы не было состовляющей поляризации молекул).

Плотность потока энергии | j |=S=wv=EH. Интенсивность э/м: I=<j>=<S>. Герц экспериментально наблюдал э/м волны, установил, что волны поперечные (колебания E и H перпендикулярны распространению)

e_L=e_L0 cos(wt-фи)

E=E₀cosw(t-r/v)

H=H₀cosw(t-r/v)

Однородная изотропная Среда. Колебания H и E в одной фазе.

E перпендик. H; E перпендик. v; H перпендик. v; S=[E*H]

S=E₀H₀cos^2w(t-r/v)

I=<S>= E₀H_0<cos^2w(t-r/v)>

<cos^2w(t-r/v)>=1/2

I= E₀H₀/2

I=0.5(e₀/m₀)^0.5 n E₀^2

I~ E₀^2

I~n

Возвращаясь к световым волнам, было установлено, что физические проявления света, биологически связаны с вектором напряженности э/п E. Вектор H, кроме особых оговоренных случаях, влияния не оказывает. Вектор E получил название светового вектора.

24 ХАР-КИ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ (ТИ)

Свечение тел, обусловленное нагреванием, наз. ТЕПЛОВЫМ (ТЕМПЕРАТУРНЫМ) ИЗЛУЧЕНИЕМ (за счет внутр. энергии). При выс. Т - свечен ультрафиолет, низк. Т - инфракрасное.

ТИ - единств. равновесный вид изл (излуч = погл).

((( СПЕКТРАЛЬН. ПЛОТН. ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СВЕТИМОСТИ ТЕЛА (СПЭС) (кол-я хар-ка) - мощность изл. с единицы площ. пов-ти тела в интервале частот единичной ширины:

Где W - энерг. эл. магн. изл., испуск. за ед. врем. с ед. пов. в инт. частот

Единица СПЭС - Дж/(м­² с)

((( ИНТЕГРАЛЬНАЯ ЭНЕРГ. СВЕТИМОСТЬ (ИЭС) по всем частотам:

((( СПЕКРТАЛЬНАЯ ПОГЛОЩАТЕЛЬНАЯ СПОСОБНОСТЬ (СПС) - способность тел погл. падающее на них изл.

показывающей, какая доля энерг, приносимой за ед. врем. на ед. площ. элм. волн. с частотами v..v+dv поглощается телом

СПС - беразмерна

Тело, способн. погл. полн. при любой T все падающ лучи наз ЧЕРНЫМ A(v,t) = 1

СЕРОЕ A(v,t)<1