Розрахунок згладжуючого lc - фільтра

Згладжуючи здатність фільтра характеризує коефіцієнт згладжування S.

q _вх

S = —— , ( 19 )

q _вих.

де q _вх і q _вих – коефіцієнти пульсації на вході та виході фільтра (16).

Для LC-фільтра (рис.1б і рис. 2), який працює в колі двохнапівперіодних випрямлячів, коефіцієнт згладжування дорівнює

S = (4 π f_м)² LC – 1 ( 20 )

де: f_м – частота мережі, від якої живиться випрямляч;

L і C – індуктивність та ємність LC-фільтра.

Якщо відомий коефіцієнт згладжування, то з формули 20 можна визначити значення добутку LC

S + 1

LC = ———. ( 21 )

(4 π f_м)²

В цьому випадку вибір величин L та С (за відомого їх добутку) здійснюють, зважаючи на масо-габаритні та вартісні показники фільтра. Крім того, щоб уникнути явища резонансу, при розрахунку фільтра, зазвичай, необхідно витримувати такі співвідношення:

ω_н(1) L = (5 . . . 10) R_н , ( 22 )

1

——— = (0,1 . . . 0,2) R_н ( 23 )

ω_н(1) С

де: ω_н(1) – частота першої гармоніки випрямленої напруги (для нашого випадку ω_н(1) = m 2π f_м = 4 π f_м );

R_н – опір навантаження, ввімкнутий після фільтра.

Приклад розрахунку

Оскільки ми розраховуємо трансформатор лише з однією вторинною обмоткою, розрахунок робимо тільки для неї.

1. В п.1 умови сказано, що струм навантаження випрямляча дорівнює середньому струмові. Визначаємо його

І_н = І _сер = 0,9 І₂ = 0,9 ·2 =1,8 А .

2. Для випадку випрямляча з мостовою схемою середнє значення струму через діод (за формулою 17а) буде дорівнювати

І_н 1,8

І_α = —— = —— = 0,9 А .

2 2

3. Зворотну напругу на діоді за тієї ж схеми визначаємо за формулою 18а

4. За довідником обираємо діод КД 202 Г, для якого І _{пр. доп} = 1 А, а U_{зв. доп} = 100 B. Отже для мостової схеми потрібно використати 4 таких діоди.

5. В п.2 умови зазначено, що коефіцієнт згладжування фільтра дорівнює, наприклад 100 при частоті 50 Гц, тоді з формули 21

S + 1 100 + 1

LC = ——— = ———— = 25,8 ·10^-6 Гн·Ф .

(4 π f_м)² (4 π 50)²

6. Зважаючи, що струм навантаження після фільтра дорівнює

І _н¹ = 0,8 І_сер , а напруга – середній напрузі після випрямляча,

U_сер= 0,9 U₂, знаходимо опір навантаження, ввімкнутий після фільтра

U_сер 0,9 U₂ 0,9 · 42

R_н¹ = ——— = ——— = ——— = 26,25 Ом .

І_{н 2} 0,8 І _сер 0,8 · 1,8

7. За формулою 22 знаходимо :

(5…10) R_н¹ (5…10) R_н (5…10) 26,25

L = ————— = ———— = —————— = (0,209…0,418) Гн .

ω_н(1) 4 π f_м 4 · π ·50

7. Знаючи величину LC, знаходимо (п.5) значення С:

LC 25,8 ·10 ^-6

С = —— = —————— =(123,4…246.8)·10 ^-6 =123,4…246,8 мкФ.

L 0,209…0,418

Одержані значення L та С (п.п. 7 і 8) бажано вибрати із стандартними значеннями, але так, щоб добуток LC не змінився.

ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ № 3

Користуючись розрахунками завдання № 2, розрахувати параметричний стабілізатор, для якого напруга на навантаженні складає 0,8 від середньої напруги випрямляча, напруга на вході стабілізатора дорівнює середній напрузі випрямляча з відхиленням ± 10%, а струм навантаження стабілізатора складає 0,25 від струму навантаження фільтра з відхиленням ±10%.

РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРИЧНОГО СТАБІЛІЗАТОРА

Схему параметричного стабілізатора подано на рис.1В. Він складається з баластного резистора R_н і стабілітрона TV. Навантаження вмикають паралельно стабілітрону.

При зміні напруги U_d під дією відхилень напруги в живильній мережі або при зміні струму навантаження І_н напруга на навантаженні R_н змінюється незначно, оскільки її величину визначає зворотна напруга стабілітрона U_ст при зміні струму, що проходить через нього (рис. 6).

Рис. 6. Вольт-амперна характеристика стабілітрона.

Головним для розрахунку стабілізатора є вибір стабілітрона на напругу навантаження U_ст =U_н та забезпечення умов його роботи , при яких в процесі струм стабілізатора І_ст не має виходити за межі робочих значень, тобто струм стабілітрона не може бути меншим від І_{ст. min} і більшим від І_{ст. max} .

Розрахунок стабілізатора зводять до того, щоб вибрати величину опору R_б, при якій через стабілітрон проходив би струм І_{ст. min} , що відповідає початку його робочої вольт-амперної характеристики. Виходячи з цього, для розрахунку баластного опору маємо

U_{d min} - U_н U_{d min} - U_н

R_б ≤ ——————— = —————— . ( 24 )

І_{ст. min} + U_н /R_{н min} І_{ст. min} + I_{н max}

Тоді максимальний струм, що проходить через стабілітрон

U_{d max} - U_н U_н U_{d max} - U_н

І¹_ст.max = ————— - ——— = ————— - І_{н. min}. ( 25 )

R_б R_{н max} R_б

І цей струм не повинен перевищувати максимально допустимого струму через стабілітрон, тобто

І_{ст. max} ≥ І_{ст. max}¹ ( 26 )

Максимальні потужності, що розсіюються в стабілітроні та резисторі R_б визначаються за формулами

Р_{ст. max} = U_ст· І¹_{ст.max ,} ( 27 )

(U_{d max} – U_cт)²

Р_{Rб max} = ————— . ( 28 )

R_б

Показником якості стабілізації напруги є коефіцієнт стабілізації К_ст , який показує в скільки разів відносний приріст напруги на виході стабілізатора менший від відносного приросту напруги на його вході

∆U_d ∆U_н

К_ст = —— : —— . ( 29 )

U_d U_н

Приріст напруги на виході стабілізатора ∆U_н зв’язаний з приростом вхідної напруги ∆U_d співвідношенням

∆U_d (r_д||R_н)

∆U_н = ————— , ( 30 )

R_б + r_д||R_н

де r_д – диференціальний опір стабілітрона, Ом (береться за довідником).

Враховуючи, що R_н » r_d і R_б » r_d, це співвідношення можна записати:

∆U_d · r_д

∆U_н = ————— . ( 31 )

R_б

З врахуванням (30) і (31) одержуємо вираз для коефіцієнта стабілізації напруги

U_н R_б

К_ст = —— · —— , ( 32 )

U_d r_д

який не перевищує значень 20 … 50 .

Другим параметром стабілізатора є його вихідний опір R_вих . Для розглянутих типів стабілізаторів

R_вих = r_д || R_б ≈ r_д ( 33 )