1 Джерела електрорушійної сили (ерс) та струму
Джерела електричної енергії – це пристрої, в яких механічна, хімічна, теплова, променева та інші види енергії перетворюються в електричну.
В ідеальних джерелах ЕРС ( напруги ) внутрішній опір дуже малий і ним нехтують. Напруга U на затискачах такого джерела не залежить від струму навантаження і дорівнює ЕРС Е ( рисунок 1.1,а).
В ідеальних джерел струму їх внутрішній опір набагато більший за опір навантаження. Тому струм І джерела струму є величина стала і не залежить від навантаження ( рисунок 1.1,а).
В реальних джерелах ЕРС і струму необхідно враховувати внутрішній опір. Вольт – амперні характеристики реальних (2) і ідеальних (1) джерел ЕРС і струму зображені на рисунку 1.1,в.
Для аналізу і розрахунку електричних кіл використовують схеми заміщення і їх взаємне перетворення та формули, приведені на рисунку 1.1, б, г.
2 Закони електричних кіл
Співвідношення між струмами, напругами, ЕРС і опорами в електричних колах підпорядковані найважливішим законам: закону Ома та законам Кірхгофа ( рисунок 2.1).
Приклад 1
Нагрівальний прилад з опором R = 53 Ом ввімкнений до джерела ЕРС Е = 110 В з внутрішнім опором RВ = 2 Ом. Визначити струм, який протікає через нагрівальний прилад.
Розв’язок:
Закон Ома для активної ділянки електричного кола враховує значення та напрямок джерела ЕРС, дає можливість провести аналіз і розрахунок електричних кіл з одним джерелом живлення.
При наявності в колі двох і більше джерел живлення застосовують закони Кірхгофа. У цьому випадку в залежності від вибраного методу розрахунку складають рівняння за першим та другим законами Кірхгофа. Розв’язавши одержану систему рівнянь знаходять невідомі величини.
При складанні рівнянь враховують:
- перший закон Кірхгофа. Алгебраїчна сума струмів у вузлі дорівнює нулю або алгебраїчна сума струмів напрямлених до вузла дорівнює алгебраїчній сумі струмів, напрямлених від вузла. Знак “ плюс ” ставимо , якщо струм напрямлений до вузла , знак “ мінус “ – від вузла.
- другий закон Кірхгофа. Алгебраїчна сума ЕРС, що діють в будь-якому контурі схеми електричного кола, дорівнює алгебраїчній сумі спаду напруг на елементах цього ж контура. Якщо струм у вітці співпадає з напрямком довільно вибраного обходу контура, то добуток Іk R k вибирають зі знаком “ плюс ”, якщо не співпадає , то із знаком “ мінус “. Перед ЕРС ставимо знак “ плюс ”, якщо напрям ЕРС співпадає з напрямком обходу контура.
3 Еквівалентні перетворення джерел
ЕЛЕКТРИЧНОЇ ЕНЕРГІЇ ТА ПРИЙМАЧІВ
З метою спрощення розрахунків при аналізі складних електричних кіл використовують еквівалентні перетворення, які полягають в заміні ділянки кола, яка складається з декількох джерел ЕРС, струму або резисторів одним еквівалентним джерелом ЕРС, струму або резистором.
1 Послідовне з’єднання джерел ЕРС ( рисунок 3.1).
Приклад 1 Визначити ЕРС еквівалентного джерела Eе при послідовному з’єднанні трьох джерел ЕРС з параметрами:
E1 = 48 В; E2 = 24 В; E3 = 64 В;
R RВ3 = 1, 5 Ом.
Розв’язок: |
|
В1
= 1 Ом;
RВ2
= 0, 5 Ом;
Еквівалентний внутрішній опір джерел ЕРС:
R В е = RВ1 + RВ2 + RВ3 = 1 + 0, 5 + 1,5 = 3 Ом.
Еквівалентна ЕРС джерел з врахуванням їх напряму:
Eе = E1 – E2 + E3 = 48 – 24 + 64 = 96 В.
2 Паралельне з’єднання джерел струму ( рисунок 3.1).
Приклад 2 Визначити струм Jе еквівалентного джерела струму, якщо відомо:
J1 = 2,5 А, J2 = 2 А, GВ1 = 0,2 Cм, GВ2 = 0,1 См.
Розв’язок: |
|
Еквівалентна провідність джерел струму:
G В е = GВ1 + GВ2 = 0,2 + 0,1 = 0,3 См.
Еквівалентний струм Jе джерел струму з врахуванням їх напрямку:
Jе = J1 – J2 = 2,5 – 2 = 0,5 А.
3 З’єднання резисторів зіркою і трикутником ( рисунок 3.1).
Крім послідовного, паралельного та змішаного з’єднань резисторів в електричних колах можливі ще їх з’єднання зіркою і трикутником. Еквівалентні перетворення з’єднань резисторів трикутником у зірку і навпаки здійснюється з метою спрощення розрахунку електричних кіл.
