Вибір основних параметрів функції корисності й бюджетного обмеження

Показ­ники	Номер варіанту
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
m	2	4	1	3	2	5	3	1	3	1
n	4	5	3	5	3	1	4	1	2	4
k	4	6	1	3	7	5	6	2	3	8
α	0,5	0,5	1	0,25	0,5	0,6	0,75	0,3	1	0,25
β	0,25	0,5	0,5	1	1	0,4	0,5	0,5	1	0,75
Ру	2	6	8	4	2	6	8	4	2	4
І	Рх +20	Рх +25	Рх +30	Рх +35	Рх -40	Рх +45	Рх+50	Рх+55	Рх +35	Рх +25
∆РХ	1	2	3	1,5	0,8	2,2	1,6	2,2	2,5	1,8

Контрольні питання

1. Які властивості мають криві байдужості?

2. Поясніть, чому криві байдужості могли б перетнутися, якби

люди це мали транзитивних переваг?

3. Як повинен споживач розподілити свій доход, щоб максимізувати корисність?

4. Якщо криві байдужості споживача — прямі лінії, що мають такий же від'ємний нахил як і бюджетна лінія, чи існує єдина комбінація товарів, що максимізує корисність?

5. До чого призведе інфляційне підвищення цін, якщо доход домогосподарств не змінюється?

3. Поясніть різницю між ефектом доходу й ефектом заміни?

Завдання 3. Вибір оптимальної комбінації виробничих ресурсів при заданих цінах на них і технології. Формування витрат на виробництво блага

Необхідні теоретичні відомості

В мікроекономіці процес виробництва розглядається суто функціонально — як процес перетворення вхідного потоку за­трат, тобто ресурсів, у вихідний потік випуску з використанням певної технології виробництва.

Випуск — це товари або послуги у грошовому чи натурально­му вимірі, які вироблені фірмою (галуззю) за певний проміжок часу з використанням необхідних для цього ресурсів.

Ресурси, або фактори виробництва — блага, які потрібно придбати фірмі для забезпечення випуску інших благ — готової продукції; основні види факторів — капітал, праця, земля (при­родні ресурси), підприємницькі здібності.

Технологія — знання про те, як сполучити різні фактори ви­робництва для забезпечення певного випуску блага; кількісно ха­рактеризується сукупністю норм затрат ресурсів на випуск оди­ниці готової продукції.

Технологічна залежність між структурою затрат ресурсів (факторів виробництва — працею L та капіталом К) і максималь­но можливим випуском продукції (Q) записується за допомогою виробничої функції:

Q = F (L,K) (8)

Зв'язок між обсягами затрачених ресурсів (L,К) і вартістю ви­робництва показує функція сукупної вартості виробництва (ТС), яка відображає сумарну вартість усіх використаних факторів ви­робництва і у випадку двох факторів має вигляд:

TC = r_L • L + r_K • K. (9)

Мінімізація вартості — процес досягнення фірмою таких об­сягів використання ресурсів, коли вартість набору ресурсів, не­обхідних для забезпечення певного обсягу випуску продукції, бу­де найменшою у порівнянні з вартістю всіх інших наборів ре­сурсів, які забезпечують той самий обсяг випуску. Аналітичне умова мінімізації вартості має вигляд:

MP_{L ∕} MP_K = r_{L ∕} r_K (10)

де MP_L, , МР_К — граничні продукти відповідно праці і капіталу; г_L г_K — ціна одиниці відповідного ресурсу.

Завдання

На регіональному ринку кондитерських виробів фірми, що діють за встановленою рівноважною ціною і представляють весь обсяг пропозиції галузі, випускають продукцію згідно технології, яка характеризується виробничою функцією класу Кобба - Дугласа:

де К — кількість використаного капіталу;

L — кількість найманої праці;

В, с, d — дійсні числа. Витрати па одиницю робочої сили визнача­ються ставкою заробітної плати г_L , а витрати на одиницю капіта­лу -— прокатною ціною капіталу г_K. Бюджет фірми складається з суми витрат (ТС) на придбання факторів виробництва.

В короткостроковому періоді постійною величиною є капітал, К'= const

Значення В, c, d, г_L, г_K, ТС і К* вибираються згідно номеру варіанта (таблиця 5). Номер варіанта задається викладачем.

Визначити

1. Комбінацію ресурсів, яка мінімізує витрати виробництва даної фірми, а також оптимальний для неї обсяг випуску за наявного бюджету ТС.

2. Середню продуктивність праці при знаходженні фірми в стані рівноваги.

3. Вивести функцію граничних витрат фірми в довгостроко­вому періоді.

4. Якщо капітал зафіксовано па рівні К*, то якими будуть гра­ничні витрати виробництва даної фірми? Вивести рівняння кривої попиту на працю, якщо К = К*.

Вихідні дані

Таблиця 5.