Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Otvety_IM.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.04.2025
Размер:
2.72 Mб
Скачать

3.6.Основы теории планирования эксперимента.

Математические методы этой теории основаны на кибернетическом представлении процесса (т.е. процесс как черный ящик). В зависимости от роли в эксперименте выделяют факторы:

X (входы) – экзогенные переменные, управляемые

Y(выходы) – эндогенные переменные (реакция системы).

Значения, которые принимают Xi факторы называются уровни, набор этих уровней определяет условия проведения эксперимента. Каждому набору уровней соответствует определенная точка в многомерном пространстве, которая называется факторной. Эксперименты проводят только в точках допустимой области. Поверхность реакции - вид этой функции до проведения эксперимента не известен. Эксперимент надо поставить так, чтобы при минимальных затратах ресурсов, варьируя по специальным правилам значений Xi , построить математическую модель системы и оценить ее характеристики. Факторы классифицируются по группам

1. управляемые (его уровни целенаправленно выбираются исследователем в допустимых пределах) и неуправляемые;

2. наблюдаемые (значения, которых наблюдаются и регистрируются) и ненаблюдаемые (сопутствующие, соответствуют воздействию внешней среды);

3. количественные и качественные (для массового обслуживания);

4. фиксированные (исследуются все требования значений факторов) и случайные (исследуется только выборка).

Требования к факторам:

1. требование к управляемости (возможность установки и поддержания выбранного требуемого значения уровня факторов постоянным в течение всего эксперимента, или изменяющегося в соответствии с программой)

2. Непосредственное воздействие на объект имеет большое значение, так как трудно управлять фактором, если он является функцией других факторов.

3. Требования к совокупности факторов : совместимость факторов, независимость.

Проведем эксперимент. Исследователь хочет создать такие условия, которые способствуют выявлению влияния факторов, находящихся в функциональной связи с искомой переменной. Для этого надо:

1. Отобрать Хi факторы, влияющие на целевую характеристику и описать функциональную характеристику.

2. Установить диапазон изменения факторов

3. Определить координаты точек факторного пространства{x1,x2,xk} в которых следует проводить эксперимент

4. Оценить необходимое число реализаций и их порядок в эксперименте.

Для выбора конкретной модели, описывающей свойства объекта надо учесть особенности модели планирования эксперимента: адекватность, содержательность (способность объяснять множество известных факторов, а также выявить новые и предсказывать их развитие), простота (реализация на ЭВМ).

3.7.Оптимизация в имитационном моделировании.

Имитационная модель строится вне рамок оптимизационного процесса. Специфика оптимизации по сравнению с оптимизацией на основе аналитических моделей проявляется:

1. в имитационном моделировании оценивается результат работы системы при заданных значениях управляемых переменных, которые рассматриваются как входные данные.

2. оптимизационный процесс реализуется с помощью систематического изменения значения управляемых переменных с последующим получением результатов прогона. В том случае если рассматривается одна переменная, то используется процедура полного перебора, точность которой зависит от свойств функции, используемой для оценки результатов работы модели. При наличии нескольких переменных используются эвристические методы, что приводит к недостоверности результатов по причине неопределенности конкретных математических свойств функции.

3. в расчетах есть ошибка выборки, которая влияет на разброс оценок результатов, разбросы не связаны с изменением входных величин, что приводит к неоднозначности оценок различных комбинаций управляемых переменных, которые лежат в основе оптимизации. При этом существует возможность уменьшения влияния ошибок за счет увеличения количества прогонов модели и за счет использования статистических тестов.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]