7.3.Модели со стоимостными характеристиками.

Модели со стоимостными характеристиками стремятся уравновесить два конфликтующих стоимостных показателя:

1) Затраты на обслуживание;

2) Потери, обусловленные задержками в предоставлении услуг (время ожидания клиента).

Эти два вида затрат конфликтуют между собой, так как увеличение одного из них автоматически ведет к уменьшению другого и наоборот.

Пусть уровень обслуживания представляет переменная x, равная или с. Тогда модель со стоимостными характеристиками можно представить следующим образом:

,

где СОС – средняя общая стоимость в единицу времени;

СТС – средняя стоимость обслуживания в единицу времени;

СТО – средняя стоимость ожидания в единицу времени.

Простейшим видом функций СТС и СТО являются линейные функции:

,

где – удельная стоимость на единицу х в единицу времени;

– «цена» ожидания в единицу времени на (ожидающего) клиента,

– среднее число клиентов, находящихся в системе.

7.4.Моделирование предпочтительности уровня обслуживания.

Жизнеспособность модели обслуживающей системы со стоимостными характеристиками зависит от того, насколько хорошо мы можем оценить параметры стоимости. В общем случае оценить эти параметры довольно сложно, особенно, если стоимость связана с ожиданием клиента. В моделях с предпочтительным уровнем обслуживания делается попытка обойти эту проблему, оперируя непосредственно функциональными показателями обслуживающей системы. Идея состоит в определении приемлемого интервала изменения для уровня обслуживания (параметры или с) путем нахождения разумных пределов для конкурирующих экономических показателей, которые характеризуют процесс обслуживания. Эти пределы представляют собой уровни предпочтительного обслуживания, которых стремиться достичь лицо, принимающее управленческое решение.

Проиллюстрируем применение этой процедуры для модели системы обслуживания с несколькими сервисами, в которой необходимо определить «приемлемое» количество сервисов . Для этого рассмотрим два (конкурирующих) экономических показателя процесса обслуживания.

1) Среднее время ожидания в системе ;

2) Процент простоя сервисов.

Значение можно вычислить с использованием программного обеспечения GPSS\W для модели (M/M/c). Процент простоя средств обслуживания можно вычислить следующим образом:

.

Задача сводится к определению такого числа сервисов , что

и ,

где и - уровни предпочтительного обслуживания, определенные лицом, которое принимает решение. Например, можно поставить условие, что = 3 минуты, = 10%.

Решение задачи можно найти, построив графики и Х как функции количества сервисов с, как показано на рисунке 1.

Отмечая на графике значения и , мы определяем приемлемый интервал изменения для уровня обслуживания . Если оба упомянутых выше условия нельзя удовлетворить одновременно, необходимо ослабить один или оба уровня предпочтительности, пока не будет получен приемлемый интервал изменения количества сервисов.