7.1.Проблемы моделирования смо.

Обусловленные сложности математического описания системы.

Виды категорий СМО в зависимости от степени предсказуемости поведения её элементов:

1) целенаправленные системы (клиенты и приборы – это люди);

2) системы полуавтоматически, человек в роли заявки или прибора.

3) Автоматизированные, без участия человека.

Только для 2 и 3 типа систем, применяют теорию СМО. Для 1 в отношении первого типа систем рассмотрят поведения качества управления, поведения человека, в целях улучшения операций характеристик системы, при одновременно приведении этих характеристик в соответствии с принятыми допущениями. Во вторых обусловлены в различной степени гибкости моделей. Гибкость – если её можно использовать для описания различных по характеру СМО.

Сложность математического анализа систем по этапам их построения:

1) построения и аналитическая реализация модели, отклонение от теоретических законов распределений.

2) получение определенных характеристик системы с помощью сложных фондов с помощью ЭВМ, оценка чувствительности влияния изменения заложенных в модель исходных предпосылок, на определение характеристики системы.

Модель может считаться гибкой, если применение модели относительно слабо чувствительны к вариации исходных допущений. Степень гибкости можно определить как ошибку для математического ожидания параметра L_s, по следующей формуле: E=((Ls’-Ls’’)/Ls’’)*100%, где Ls’-первая модель, Ls’’- другая конфигурирующая модель. (формулы Ls’ Ls’’ E )

На практике трудности использования стандарт. модулей можно преодолеть следующим способом:

1) Изменение структурно – факторных характеристик системы таким образом, чтобы логическим путем достичь желаемых результатов и одновременно сделать систему, поддающеюся анализу.

2) Признание справедливым некоторых допущений относительно реальных систем. Их можно представить с помощью стандартных модулей без риска.

Более перспективный считается второй способ, т.к. за счет её реализации расширяется спектр задач с помощью теории СМО.

7.2.Подготовка исходных данных и проверка статистических гипотез.

Выбор того или иного метода для исследования функциональных характеристик обслуживающей системы независимо от того, является ли он аналитическим или же относится к категории имитационных, в каждом конкретном случае определяется законом распределения моментов поступления требований и продолжительностей обслуживания. Чтобы установить, какой характер имеют упомянутые выше распределения, необходимо осуществить наблюдения за реально функционирующей СМО и зарегистрировать ряд чисел, получаемых в ходе наблюдений. В связи с накоплением данных, характеризующих процесс массового обслуживания, как правило, возникают следующие вопросы:

1) Когда осуществлять наблюдение за системой?

2) Каким образом систематизировать данные?

В большинстве случаев СМО характеризуются так называемыми периодами повышенной загруженности, когда интенсивность потока требований по сравнению с другими интервалами рабочего дня существенно возрастает. В таких случаях сбор информации об исследуемом процессе необходимо осуществлять именно в периоды наибольшей загруженности. Можно расценить такую стратегию сбора данных как чрезмерно "консервативную". Поэтому системы такого рода должны проектироваться с учетом тех экстремальных условий, которые могут возникнуть в процессе их функционирования.

Сбор данных о входном и выходных потоках в СМО может осуществляться одним из указанных ниже способов, а именно:

а) путем регистрации временных интервалов между последовательными поступлениями заявок на обслуживание и последовательными выходами обслуженных "клиентов" из системы;

б) путем подсчета числа поступивших в единицу времени заявок на обслуживание и числа выходящих из системы (в единицу времени) обслуженных клиентов.

Первый способ ориентирован на определение распределений временных отрезков между последовательными поступлениями требований и распределений продолжительностей обслуживания, тогда как второй способ позволяет получить распределение числа прибытий в систему заявок на обслуживание и числа выбытий обслуженных "клиентов" из системы.

Процедура сбора данных может основываться как на примитивном способе фиксации наблюдателем времени с помощью обычного секундомера, так и на использовании автоматических регулирующих устройств.

После того как с помощью одного из упомянутых выше способов требуемая информация оказывается в распоряжении исследователя, ее необходимо систематизировать и обобщить, с тем чтобы получить возможность построить в результате интересующие исследователя распределение вероятностей. Обычно это достигается путем представления результатов анализа накопленных данных в виде частотных гистограмм. Затем выбирается "теоретическое" распределение, которое хорошо подходит для описания полученных данных. Далее с целью проверки степени пригодности выбранного распределения для описания реального процесса применяется одна из стандартных тестовых процедур.