21. Фазовая модуляция и манипуляция. Индекс модуляции. Спектр фм радиосигнала. Типы сигналов с фазовой и амплитудно-фазовой манипуляцией.

В реальности, больше применяют термин фазовая манипуляция, т.к. в основном производят модуляцию дискретных сигналов. Смысл ФМ таков, что фаза несущей, изменяется скачкообразно, при приходе очередного дискретного сигнала, отличного от предыдущего.

Из спектра можно видеть, почти полное отсутствие несущей, что указывают на высокую энергоэффективность. Недостаток данной модуляции в том, что ошибка в одном символе, может привести к некорректному приему всех последующих.

, -текущая фаза, const, индекс фаз модуляции (девиация фазы).

фазовая манипуляция (фазовая телеграфия) PM, PSK.

Ф Т2 – двухпозиционная ФТ: Балансный модулятор:

Исх.

Спектр сдвигаем вправо -> A спектр модулированного сигнала.

Вывод:1)спектр 2-х позиц. ФМ-сигнала(ФМ2) является дискретным и состоит из подавленной несущей и 2-х гармоник. Спектры сост-щие на частотах к=0,2,4 по давлены. Спектр сдвигается на 2π.

Спектр ФМ-сигнала состоит из подавленной несущей и бесконечных верхних и нижних боковых частот

Отсутствие несущей частоты ведет к усложнению демодулятора Демодуляция должна формироваться с учетом блока восстановления

22. Определение минимальной достаточной полосы частотного спектра сигналов с амплитудной, частотной и фазовой манипуляцией.

1 ) АМ

2)ФМ

3)ЧМ

Т акая картинка для β>>1( частотная манипуляция с раздельными поднесущими)

Вывод:При β>>1 девиация частоты >> частоты спектр

на 2 части – частотноразнесённый ЧМ-сигнал.

При понижении индекса модуляции – спектры начинают сближаться.

β = 1 – сблизились, β < 1 – пересекаются.

Существует предел сближения (β<<1)

Предел – частотный детектор не может различить 1 и 0.

P.S. β – индекс фазовой модуляции, k – номер гармоники, Ω – частота модуляции.

;

23.Линейные цепи и их звенья. Передаточная функция. Временные и частотные характеристики звеньев, связь между ними.

Линейной электрической цепью называют такую цепь, все компоненты которой линейны. К линейным компонентам относятся зависимые и независимые идеализированные источники токов и напряжений, резисторы (подчиняющиеся закону Ома), и любые другие компоненты, описываемые линейными дифференциальными уравнениями, наиболее известны электрические конденсаторы и индуктивности. Если цепь содержит отличные от перечисленных компоненты, то она называется нелинейной.

Искажения: линейные и нелинейные.

При линейных искажениях частоты остаются те же, а амплитуды изменяются, при нелинейных – появляются новые частоты.

Линейные системы вносят линейные искажения – спектральный состав не изменяется, изменяются амплитуды и фазы спектральных составляющих.

Линейные системы делятся на безинерционные(статические), интегрирующие и дифференцирующие.

Модель линейной системы:

Для упрощения анализа сложных систем используют следующие приемы:

1.Сложные цепи разбивают на параллельно соединенные простые цепи (звенья), могут выделяться отдельные связи между звеньями.

2.При анализе физическая реализация описывается ДУ (связываются входная величина, выходная величина и их производная).

Свойства линейных звеньев полностью определяются их временными и частотными характеристиками, которые имеют однозначную взаимосвязь.

Частотные характеристики:

1.Передаточная функция – отношение изображения по Лапласу выходного сигнала к изображению по Лапласу входного сигнала. Определяется из ДУ.

, где р=σ+iw p- оператор лапласа, w-частота, σ – затухание

2.Комплексный коэффициент передачи(частотная передаточная функция) – тношение комплексного выходного сигнала к входному, определяет какие амплитудные и фазовые искажения вносятся в сигнал.

Передаточная функция очень удобна для анализа, т.к. дифференциальное уравнение заменяется на алгебраическое. Пользуясь понятием передаточной функции легко находить АЧХ, ФЧХ, не решая ДУ.

Из ределяется АЧХ и ФЧХ

АЧХ — функция, показывающая зависимость модуля некоторой комплексной функции от частоты. АЧХ есть отношение модуля числителя к модулю знаменателя.

ФЧХ — частотная зависимость разности фаз между выходным и входным сигналами. ФЧХ – разность аргументов числителя и знаменателя.

и Из связаны через оператор лапласа р=σ+iw.

Временные характеристики:

1 .Импульсная переходная функция (весовая функция, импульсная характеристика) g(t)— выходной сигнал динамической системы как реакция на входной сигнал в виде дельта-функции Дирака. В цифровых системах входной сигнал представляет собой простой импульс минимальной ширины и максимальной амплитуды.

2 .Переходная функция h(t) — реакция динамической системы на входное воздействие в виде функции Хевисайда, реакция системы на ступенчатое входное воздействие.

Связь: g(t) – производная от h(t), h(t) – интеграл от g(t)