16.Центр тяжести

Центром тяжести C материальной системы (или тела) называется центр параллельных сил, приложенных ко всем частицам системы и пропорциональных весам этих

частиц. Эта точка, называемая также центром масс или центром инерции (вне зависимости от веса), имеет координаты: x_С = (∑m_i x_i ) / M _: y_С = (∑m_i y_i ) / M _: z_С = (∑m_i z_i ) / M . где m_i - массы частицы с координатами x_i, y_i, z_i; М = ∑ m_i масса всей системы (тела); ∑m_i x_i , ∑m_i y_i, ∑m_i z_i -статические моменты массы тела относительно координатных плоскостей yOz, zOx, xOy. под m_i, можно понимать также массы конечных элементов тела, а под x_i, y_i, z_i — координаты центра тяжести элемента с массой m_i. для линий: x_С = (∑∆L_i x_i ) / L: y_С = (∑∆L_i y_i ) / L . для площадей: x_С = (∑∆F_i x_i ) / F : y_С = (∑∆F_i y_i ) / F ,где ∑∆F_i x_i - статический момент площади относительно оси х; ∑∆F_i y_i - статический момент этой площади относительно оси у. Если центр тяжести лежит на какой-либо оси, то соответствующий статический момент обращается в нуль. Если тело симметрично относительно некоторой точки, его центр тяжести совпадает с этой точкой. Если тело симметрично относительно некоторой оси, его центр тяжести лежит на этой оси. Если тело симметрично относительно некоторой плоскости, его центр тяжести лежит в этой плоскости.

18. Кинематика (дать понятия механического движения, времени траектории точки, системы отчета). Способы задания точек.

Если точка, выйдя в некоторый начальный момент времени t=0 из начального положения М_о, переместилась сначала в положение M₁, а затем в М₂, то расстояние М₀М₂ называется перемещением точки, а арифметическая сумма M₀M₁ + M₁M₂ — ее путем.

Кривая С, которую описывает точка М при своем движении называется ее траекторией. На траектории устанавливается начало отсчета О₁ расстояние от которого по кривой в любой момент времени определяется законом движения по заданной траектории: s = f (t)

19.Понятия о моменте пары сил.

Моментом пары называется произведение одной из сил пары на ее плечо т = Ph . Момент пары изображается вектором, перпендикулярным к плоскости действия пары и приложенным в любой точке. Парой сил называется совокупность двух численно равных параллельных сил, направленных в разные стороны. Расстояние h между линиями действия сил пары называется ее плечом. Пару нельзя заменить (а следовательно, и уравновесить) одной силой.

21. Простейшие движения твердого тела (поступательное, вращательное, сложное движение).

При поступательном движении тела в любой момент времени все его точки имеют геометрически равные скорости (v_A = v_B) и геометрически равные ускорения (а_а=а_в).Следовательно, при поступательном движении все точки тела движутся одинаковым образом. Если тело имеет неподвижную ось АВ, то его положение в произвольный момент времени t определяется двугранным углом φ между начальным положением АМ₀В некоторой плоскости, проходящей через ось вращения, и ее положением АМВ в данный момент.

Скорости и ускорения точек вращающегося тела v = Rω; a^t = R ε; aⁿ = R ω²

Движение твердого тела, состоящее из вращательного и поступательного, направленного вдоль оси вращения, называется винтовым. Плоско-параллельным движением твердого тела называется движение, при котором все точки тела движутся в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. Это движение определяется движением плоской фигуры — проекции тела на плоскость, параллельно которой происходит движение.