Вопрос 5. Трёхфазные смеси (две взаимно нерастворимые жидкости и газ):

Детальный расчет подобных систем выходит по сложности за рамки нашего курса, поэтому условно две из трёх фаз заменяют условной квазифазой, определяют её параметры и приступают к рассмотрению уже двухфазной системы. Чаще всего за квазифазу принимают смесь двух жидкостей.

Практическое занятие № 17

Тема № 5. Технологический расчет нефтепромысловой аппаратуры.

Вопрос № 1. Расчет теплообменной аппаратуры.

1. Теоретические основы теплообмена

Движущей силой теплообмена является разность температур участников данного процесса.

Цель теплообмена – выравнивание температур .

Передача тепла всегда осуществляется от более нагретого тела к менее нагретому.

Различают три вида теплообмена: теплопроводность, конвекция и излучение.

Теплопроводностью называется процесс распространения теплоты при колебательном движении частиц вещества при их взаимном соприкосновении без дополнительного перемещения.

Конвекция – это распространение теплоты с помощью переноса вещества.

Излучение – это распространение теплоты с помощью электро – магнитных колебаний.

1. Передача тепла с помощью теплопроводности.

Передача тепла от одного тела к другому с помощью теплопроводности описывается уравнением Фурье:

(492)

где: - количество теплоты, передаваемое через поверхность с постоянной температурой (стационарный режим);

- площадь поверхности, через которую передаётся тепло;

- время, в течении которого передаётся тепло;

- градиент температуры по нормали к поверхности ;

- коэффициент теплопроводности (Дж/с^.м^{. 0}С или Вт/м^{. 0}С)

Величина градиента температуры в направлении убывания температуры отрицательна. Знак «минус» в уравнении (492) показывает противоположность направлений векторов теплового потока ( ) и температурного градиента ( ).

При уравнение Фурье может быть записано в виде:

(493)

где: - удельный тепловой поток или тепловая нагрузка.

Величина зависит от природы вещества и его температуры. Для металлов изменяется в пределах от 10 до 500 Вт/м^{. 0}С; для неметаллов от 0,025 до 3 Вт/м^{. 0}С; для газов от 0,006до 0,6 Вт/м^{. 0}С

С ростом температуры для металлов и неметаллов уменьшается, а для газов – увеличивается.

Если в процессе передачи тепла с помощью теплопроводности температура поверхности изменяется (нестационарный режим), то в правой части уравнения Фурье добавляется сомножитель:

(494)

где: - пространственные коэффициенты;

- коэффициент температуропроводности (м²/с):

(495)

где: - удельная теплоёмкость (Дж/кг^{. 0}С);

- плотность (кш/м³);

- оператор Лапласа

Для одномерных процессов:

(496)

Передача тепла через плоскую стенку

Пусть тепло распространяется вдоль оси х, перпендикулярной плоской стенке (рис.52)

Тогда уравнение (493) можно записать в виде:

(497)

В результате его интегрирования получим:

(498)

Рис.52. Схема передачи тепла с помощью теплопроводности через плоскую стенку.

Постоянная интегрирования «с» определяется из граничных условий:

При , откуда -

Т.к. при , то:

(499)

Выразим из уравнения (498) значение удельного теплового потока :

(500)

Отношение - называется тепловой проводимостью стенки (Вт/м^{2 . 0}С), а её обратная величина- тепловым сопротивлением стенки.

Тогда, с учётом уравнения (493) при :

(501)

Наконец, с учётом уравнения (492):

(502)

Для расчета передачи тепла через многослойную плоскую стенку используют уравнение:

(503)

где: - общий перепад температуры;

- температурный перепад в -ом слое;

- число слоёв.

Пренебрегая потерями тепла:

(504)

где: - так называемый полный коэффициент теплопередачи (Вт/м^{2 . 0}С)

(505)

Передача тепла через цилиндрическую стенку

Преобразуем уравнение Фурье (492), заменив градиент температуры по нормали к поверхности на градиент температуры по радиусу:

(506)

Заменим площадь плоской поверхности на площадь поверхности трубы:

Р ис.53. Схема передачи тепла с помощью теплопроводности через цилиндрическую стенку

(507)

Получим:

(508)

Запишем уравнение (508) в виде:

(509)

В результате интегрирования получим:

(510)

Постоянная интегрирования «с» определяется из граничных условий:

При , а при

Тогда:

(511)

(512)

После вычитания из выражения (511) выражения (512) и замены радиусов трубы на диаметры, получим:

(513)

Наконец, запишем формулу (513) в общепринятом виде:

(514)

Формула (514) справедлива как для передачи тепла от внутренней стенки к наружной, так и от наружной стенки к внутренней.

Если < 2, то труба считается тонкостенной и кривизна стенки слабо влияет на величину теплового потока, который в этом случае можно определять по формулам для плоской стенки.

Для цилиндрической стенки различают два вида удельного теплового потока; первый (q_s) отнесён к единице поверхности, а второй (q_l) к единице длины:

(515)

(516)

При этом, величина по аналогии с для плоской стенки называется тепловым сопротивлением цилиндрической стенки.

2. Передача тепла с помощью конвекции.

В общем случае процесс теплопередачи с помощью конвекции описывается уравнением:

(517)

где: - средняя температура среды, отдающей тепло;

- средняя температура стенки;

- коэффициент теплоотдачи.

Если тепло передаётся от жидкости к твёрдой стенке (тли наоборот), то:

(518)

где: - средний критерий Нусельта;

- средняя теплопроводность жидкости.

Если , то:

(519)

где: - критерий Рейнольдса, определяемый по формуле:

(520)

- средняя линейная скорость жидкости;

- средняя кинематическая вязкость жидкости, м²/с (1м²/с=10^-4Ст);

- объёмный расход жидкости;

- средняя плотность жидкости;

- средняя динамическая плотность жидкости, Па^.с (1Па^.с=10 П);

- внутренний диаметр трубки;

- параметр Прандтля при средней температуре жидкости:

(521)

- средняя удельная теплоёмкость жидкости при постоянном давлении;

- параметр Прандтля при средней температуре стенки;

- параметр Грасгрофа при средней температуре жидкости:

(522)

- ускорение силы тяжести;

- коэффициент объёмного расширения жидкости;

Если , то:

(523)

Если < < , то:

(524)

Если тепло передаётся от твёрдой стенки газу (или наоборот), то:

(525)

где: - средняя линейная скорость газа.

Если тепло передаётся от твёрдой стенки к грунту (или наоборот), то:

(526)

где: - средняя теплопроводность грунта;

- наружный диаметр трубопровода;

- расстояние от поверхности земли до оси трубопровода.

Кроме рассмотренного общего подхода к определению , существует немало частных закономерностей. Например, если тепло передаётся от жидкости к твёрдой стенке (или наоборот), а < , то:

(527)

где: - длина трубки;

- параметр Пекле при средней температуре жидкости:

(528)

3. Передача тепла с помощью излучения.

В общем случае процесс теплопередачи с помощью излучения описывается уравнением Стефана – Больцмана:

(529)

где: - средняя абсолютная температура излучающей стенки;

- средняя абсолютная температура среды;

- коэффициент лучеиспускания (Вт/м^{2 .} К⁴):

(530)

- коэффициент лучеиспускания абсолютно чёрного тела (5,68 Вт/м^{2 .} К⁴);

- степень черноты тела.

4. Комбинированная передача тепла.

а) излучение – конвекция

типичным примером может служить радиантная секция печи беспламенного горения в которой тепло от раскаленной кирпичной стенки передаётся змеевику труб как за счёт излучения, так и за счёт конвективного теплообмена с дымовыми газами.

В этом случае:

(531)

или согласно уравнений ( 517) и (529):

(532)

где: - температура и абсолютная температура излучаюшей стенки;

- температура и абсолютная температура трубного змеевика.

Тогда:

(533)

Величина:

(534)

называется коэффициентом теплоотдачи при излучении.

В результате:

(535)

Обозначим:

(536)

где: - общий коэффициент теплоотдачи.

Тогда:

(537)

б) конвекция – теплопроводность

Типичным примером может служить конвекционная секция любой печи в которой тепло дымовых газов передаётся через стенку трубопроводного змеевика нагреваемой среде.

Количественной характеристикой этого совместного процесса принято считать так называемый общий полный коэффициент теплопередачи ( ).

Для плоской многослойной стенки:

(538)

где: - коэффициент теплоотдачи от горячего потока к разделяющей стенке;

- коэффициент теплоотдачи от разделяющей стенки к холодному потоку.

Для многослойной цилиндрической стенки:

(539)

Итоговая формула имеет вид:

(540)

где: - средняя температура горячего потока;

- средняя температура холодного потока.

Вопрос № 2. Особенности передачи тепла в теплообменной аппаратуре.

При технологическом расчете любой теплообменной аппаратуры различают три типа задач:

1. Когда необходимо определить требуемую поверхность теплообмена для передачи заданного количества тепла от горячего потока к холодному;

2. Когда необходимо определить количество передающейся теплоты от горячего потока к холодному через известную поверхность теплообмена;

3. Когда необходимо определить конечную или начальную температуру горячего или холодного потока при известной поверхности теплообмена и количестве передаваемого тепла.

Во всех трёх случаях расчеты базируются на уравнении (540) и уравнении теплового баланса:

(541)

где: - массовые расходы горячего и холодного потоков соответственно;

- удельные средние теплоёмкости при постоянном давлении горячего и холодного потоков соответственно.

- начальная температура (⁰С) горячего и холодного потоков соответственно;

- конечная температура (⁰С) горячего и холодного потока соответственно.

В теплообменных аппаратах применяют четыре схемы движения потока (рис.53)

Р ис.53. Схема теплобмена (t – холодный поток; Т – горячий поток)

а) прямоток; б) противоток; в) перекрестный ток; г) смешанный ток

При прямоточной схеме – горячий и холодный потоки движутся параллельно в одном направлении.

При противоточной схеме горячий и холодный потоки движутся параллельно в противоположном направлении.

Перекрестная и смешанная схема представляют собой комбинацию первых двух.

Н а рис.54 приведена схема изменения температур потоков при прямоточном и противоточном движении

Рис.54. Схема изменения температур потоков при прямоточном и противоточном движении

а) прямоточное течение; б) противоточное течение

Как следует из рис.54 движущая сила теплообмена (разность температур потоков) в общем случае является переменной величиной, причём, при прямотоке < , а при противотоке возможно соотношение > .

Количественно движущую силу теплообмена принято характеризовать с помощью так называемого температурного напора ( ).

Для прямотока:

(542)

Для противотока:

(543)

В общем случае эти зависимости могут быть записаны как:

(544)

где: - большая разность температур между потоками;

- меньшая разность температур между потоками.

Причём, если: / < 2, то величину температурного напора можно найти по упрощенной зависимости:

= ( + )/2 (545)

В теплообменных аппаратах принято различать так называемый эквивалентный диаметр ( ), определяемый для каждого типа конструкции по отдельной зависимости, например, для межтрубного пространства кожухотрубчатого теплообменника:

(546)

для теплообменников типа труба в трубе:

(547)

где: - внутренний диаметр кожуха;

- наружный диаметр трубки;

- число трубок в пучке;

и.т.д.

Практическое занятие № 18

Вопрос № 3. Основные конструкции теплообменников

Обобщенная классификация теплообменных аппаратов может быть проиллюстрирована рис.55.

Р ис.55. Классификация теплообменных аппаратов

В поверхностных аппаратах передача тепла от одной среды к другой осуществляется через разделяющую их твёрдую стенку.

В аппаратах смешения передача тепла от одной среды к другой осуществляется при их непосредственном соприкосновении.

Эффективность теплообмена выше в аппаратах смешения, а их металлоёмкость меньше, но передача тепла сопровождается нежелательным (как правило) смешением фаз.

Поверхностные аппараты

3.1. Теплообменники.

Это аппараты, в которых один поток нагревается за счет использования тепла другого потока, получаемого в том же технологическом процессе и нуждающегося в охлаждении.

Теплообменники позволяют сократить подвод из вне необходимого тепла или хладоагента. Поэтому в этот же раздел относят котлы – утилизаторы и регенераторы холода.

3.1.1. Змеевиковые аппараты.

Подобные конструкции представляют собой трубный змеевик, проложенный по дну ёмкости или резервуара. Теплоносителем обычно служит водяной пар. В следствии возможности размещения в ёмкости или резервуаре лишь небольшой поверхности теплообмена, низкого коэффициента теплопередачи, громоздкости и, значит, опасности в пожарном отношении, такие аппараты применяют лишь для разогрева легкозастывающих нефтей и нефтепродуктов.

3.1.2. Спиральные аппараты.

Подобная конструкция (рис.56) состоит из двух листов, свёрнутых в спираль и образующих каналы, по которым движутся теплообменивающиеся среды. Достоинством аппаратов этой конструкции является компактность, лёгкость создания высоких скоростей движения теплообменивающихся сред и, как следствие, более высокое значение полного коэффициента теплопередачи. Гидравлическое сопротивление таких аппаратов относительно невелико. К недостаткам можно отнести сложность изготовления и трудность обеспечения герметичности соедин ений.

Рис.55. Схема спирального теплообменного аппарата

1,2 – листы, свёрнутые в спираль; 3 – перегородка; 4 – крышки; 5 – прокладка.

3.1.3. Аппараты типа «труба в трубе».

Ж есткая конструкция представлена на рис. 56, а разборная на рис.57.

Р ис.56. Схема теплообменного аппарата типа «труба в трубе» жесткого типа.

Рис.57. Схема разборного теплообменного аппарата типа «труба в трубе»

В таких аппаратах теплообмен происходит между средами, двигающимися по трубкам и кольцевому пространству, которое образуется между трубами большого и малого диаметров. В таких аппаратах легко обеспечиваются высокие скорости движения, что позволяет достигать высоких коэффициентов теплопередачи. Также легко организуется противоток. Рабочие поверхности подобных теплообменников в меньшей степени подвержены загрязнению. В таких теплообменниках так же легко обеспечивается оребрение поверхности теплообмена, что позволяет в 4 – 5 раз увеличить поверхность контактирования фаз. Такое мероприятие оказывается особенно полезным в том случае, когда со стороны одной из сред трудно обеспечить высокий коэффициент теплоотдачи (движется газ, вязкая жидкость, поток имеет ламинарный характер и т.п.).

Н а рис.58. приведены варианты оребрения трубы.

Рис.58. Схема оребрения труб.

а) рёбра закреплены в канавках; б) корытообразные рёбра; в) оребрение накаткой.

Практическое занятие № 19

Недостатками теплообменных аппаратов типа «труба в трубе» по сравнению с кожухотрубчатыми являются большие габариты и высокая металлоёмкость на единицу поверхности теплообмена.

Теплообменники данной конструкции используются при сравнительно небольшой разности температур теплообменивающихся сред.

При жестком варианте в кольцевое пространство подаётся среда не способная загрязнить его. При разборном варианте данное ограничение снимается.

3.1.4. Кожухотрубчатые аппараты.

а ) схема подобного аппарата с неподвижной трубной решеткой приведена на рис.59.

Рис.59. Схема теплообменного аппарата с неподвижными трубными решетками.