18.5. Секционированные реакторы и каскады реакторов

Для проведения медленных реакций в непрерывных условиях применяют каскады реакторов или секционированные реакторы. Структура потоков в этих системах реакторов отличается от идеальной(реальные реакторы).

Примеры каскада реакторов и секционированного реактора приведены на рис. 18.5.

Рис. 18.5. Последовательность аппаратов полного смешения.

а) каскад реакторов полного смешения;

б) секционированная реакционная колонна.

Рассмотрим каскад РПС, для каждого реактора каскада или секции (рис. 18.6) можно записать уравнение:

Рис. 18.6. Схема потоков в каскаде прямоточных реакторов полного смешения.

;

Если умножить обе части этого уравнения на F_A,0 и разделить на W, то получим:

; (18-6)

где V_i и |r_A|_i – реакционный объем и скорость превращения в реакторе i-каскада;

X_A,i-1, X_A,i, C_A,i-1, C_A,i – степени конверсии и концентрации на входе и выходе реактора i-ого каскада; _i – время контакта в аппарате i.

Система таких уравнений с учетом балансов по реагентам позволяет провести расчет каскада реакторов.

Сравним удельные производительности каскада реакторов с аппаратами РПС и РИВ для гомогенной реакции A B с кинетическим уравнением r = kC_A.

При  = 0 получим:

для первого реактора каскада:

, откуда ;

для второго реактора каскада:

, откуда ;

и для любого последующего реактора каскада:

;

Таким образом, для каскада реакторов полного смешения концентрации веществ падают ступенчато от С_А,0 на входе в первый реактор до конечной С_А на выходе из каскада.

Если объем всех реакторов в каскаде одинаков, _i = const, тогда имеем:

; так как то ;

Если возвести обе части уравнения в степень –1/n и умножить на n, то суммарное время контакта составит:

;

Отсюда находим удельную производительность каскада:

;

В последнее уравнение подставляется значение V_i из предыдущего уравнения.

Определим отношение удельных производительностей аппаратов КРПС и РИВ для реакции первого порядка:

; (18.7)

;

;

Рассчитаем значения относительных эффективностей каскада для степени конверсии Х_А = 0,95 при разных n:

Число реакторов в каскаде	n = 1	n = 2	n = 4	n = 8
GB,КРПС / GB,РИВ	0,157	0,428	0,672	0,807

Из полученных данных видно, что каскад РПС значительно эффективнее единичного РПС. Причем, с увеличением числа реакторов в каскаде его удельная производительность приближается к РИВ.

На практике число реакторов в каскаде составляет от 24 до 810, но бывает и больше, особенно для секционированных реакторов.

Физический смысл выведенных зависимостей показан на рис. 18.7.

Рис. 18.7. Профили концентраций и скоростей в РИВ (1), РПС (2) и КРПС (3).

Для РИВ концентрации и скорости реакций падают постепенно по некоторой кривой. В единичном РПС концентрация падает сразу до конечной величины, обуславливая низкую скорость реакции и удельную производительность. В каскаде РПС концентрации и скорости падают ступенчато, обеспечивая промежуточное значение его удельной производительности.

Такая закономерность в удельной производительности связана с продольным перемешиванием реагентов. В РИВ продольное перемешивание отсутствует, в РПС оно является полным, а в КРПС – частичным. Отсюда следует вывод: с увеличением степени перемешивания потока удельная производительность падает. Этим объясняется как применение каскадов, так и секционирование реальных реакторов непрерывного действия перегородками или тарелками.