5 Исследования разветвленной цепи
Исследования разветвленной цепи проводилось на установке, собранной по схеме рис. 15.
|
Рисунок 15 |
5.1 Теоретическое исследование разветвленной цепи
5.1.1 Условием резонанса для разветвленной цепи, представленной на рис. 15 является равенство реактивных составляющих токов ветвей С и RL (рис. 16)
|
(37) |
|
(38) |
или
.
|
Рисунок 16 – Векторная диаграмма токов и напряжений при резонансе токов |
Решением уравнения (38) относительно сопротивления конденсатора
|
(39) |
,относительно емкости конденсатора является выражение
|
(40) |
,
а относительно круговой частоты
|
(41) |
.
5.1.2 Условие резонанса для разветвленной цепи при заданных индуктивности катушки индуктивности LL = 0,042 Гн (xL = 13,19 Ом), сопротивлении R = 5 Ом и частоте ЭДС f = 50 Гц
|
(42) |
|
(43) |
или
.5.1.3 Напряжение разветвленной цепи
|
(44) |
.5.1.4 Ток С-ветви (зависимость от ёмкости конденсатора приведена на рис. 17)
|
(45) |
.5.1.5 Ток RL-ветви
|
(46) |
|
(47) |
.5.1.6 При LL = 0,042 Гн (xL = 13,19 Ом), сопротивлении R = 5 Ом
|
(48) |
|
(49) |
|
(50) |
.
5.1.7 Полное сопротивление разветвленной цепи
|
(51) |
.5.1.8 Модуль полного сопротивления разветвленной цепи (зависимость от ёмкости конденсатора приведена на рис. 18)
|
(52) |
.5.1.9 Ток источника ЭДС (зависимость от ёмкости конденсатора приведена на рис. 17)
|
(53) |
5.1.10 Аргумент полного сопротивления неразветвленной цепи (зависимость от ёмкости конденсатора приведена на рис. 19)
|
(54) |
.Знак «плюс» – при С < СРЕЗ, а знак «минус» – при С > СРЕЗ.
5.1.11 Полная мощность разветвленной цепи (зависимость от ёмкости конденсатора приведена на рис. 20)
|
(55) |
.5.1.12 Активная мощность неразветвленной цепи (зависимость от ёмкости конденсатора приведена на рис. 20)
|
(56) |
.5.1.13 Реактивная мощность неразветвленной цепи (зависимость от ёмкости конденсатора приведена на рис. 20)
|
(57) |
.Результаты расчета разветвленной цепи сведены в табл.7 и представлены на рис. 17 – 20.
Таблица 7 – Результаты расчета режимов работы разветвленной RLC- цепи
Емкость конденсатора С, мкФ |
Модуль сопротивления конденсатора хС, Ом |
Модуль сопротивления цепи ZPЦ, Ом |
Аргумент сопротивления цепи φ, эл. град.(Cos φ) |
Модуль тока цепи IЕ, А |
Модуль тока С-цепи IС , А |
Полная мощность SРЦ, ВА |
Активная мощность РРЦ, Вт |
Реактивная мощность QРЦ, вар |
10 |
318 |
14,7 |
68 (0,37) |
0,68 |
0,03 |
6,80 |
2,51 |
6,32 |
50 |
63,7 |
17,7 |
63 (0,45) |
0,57 |
0,16 |
5,65 |
2,51 |
5,06 |
90 |
35,4 |
21,9 |
56 (0,55) |
0,46 |
0,28 |
4,56 |
2,51 |
3,80 |
130 |
24,5 |
27,9 |
45 (0,71) |
0,36 |
0,41 |
3,58 |
2,51 |
2,54 |
170 |
18,7 |
34,4 |
26 (0,89) |
0,28 |
0,53 |
2,83 |
2,51 |
1,17 |
180 |
17,7 |
37,1 |
21 (0,94) |
0,27 |
0,57 |
2,70 |
2,51 |
0,95 |
190 |
16,8 |
38,5 |
14 (0,97) |
0,26 |
0,60 |
2,60 |
2,51 |
0,64 |
210 |
15,2 |
39,8 |
0 (1,00) |
0,25 |
0,66 |
2,51 |
2,51 |
0,00 |
220 |
14,5 |
39,6 |
-7 (0,99) |
0,25 |
0,69 |
2,53 |
2,51 |
0,31 |
230 |
13,8 |
38,7 |
-14 (0,97) |
0,26 |
0,72 |
2,58 |
2,51 |
0,63 |
240 |
13,3 |
37,8 |
-21 (0,94) |
0,28 |
0,75 |
2,67 |
2,51 |
0,94 |
280 |
11,4 |
30,2 |
-41 (0,75) |
0,33 |
0,88 |
3,32 |
2,51 |
2,19 |
320 |
10,0 |
23,6 |
-54 (0,59) |
0,42 |
1,01 |
4,24 |
2,51 |
3,44 |
360 |
8,85 |
18,8 |
-62 (0,47) |
0,53 |
1,13 |
5,31 |
2,51 |
4,69 |
400 |
7,96 |
15,5 |
-67 (0,39) |
0,64 |
1,26 |
6,44 |
2,51 |
5,94 |
|
Рисунок 17 – Теоретические зависимости модулей токов ветвей и источника ЭДС разветвленной цепи от емкости конденсатора |
|
Рисунок 18 – Теоретическая зависимость модуля полного сопротивления разветвленной цепи от емкости конденсатора |
|
Рисунок 19 – Теоретическая зависимость аргумента полного сопротивления разветвленной цепи от емкости конденсатора |
|
Рисунок 20 – Теоретические зависимости мощностей источника ЭДС от емкости конденсатора |
