Ошибки выборочного наблюдения

Ошибками репрезентативной выборки называются расхождения между обобщающими результатами. Ошибки выборки бывают систематическими и случайными. Систематические ошибки возникают в результате нарушения научных принципов выбора и ведут к ошибкам смещения, которые бывают преднамеренными и непреднамеренными. Случайные ошибки выборки возникают в результате случайных различий между единицами выборочной и генеральной совокупностей. В статистике различают среднюю (стандартную) и предельную случайные ошибки выборки. Средняя ошибка выборки характеризует среднюю величину возможных отклонений обобщающих показателей генеральной совокупности от соответствующих показателей выборочной совокупности. Средняя ошибка выборки рассчитывается по формуле:

При изучении среднего значения многовариантного признака

Для повторной выборки:

Для бесповторной выборки

При изучении доли альтернативного признака

Для повторной выборки

Для бесповторной выборки

Вывод о том, что генеральное среднее или генеральная доля е выйдут за установленные пределы средней ошибки может быть сделан лишь с определенной вероятностью, на которую указывает коэффициент доверия (t).

Предельной ошибкой выборки принято считать максимально возможное отклонение выборочных показателей от генеральных, т.е. максимальные ошибки при заданной вероятности ее появления. Предельная ошибка определяет по формуле:

А) Для среднего значения признака

Б) Для доли альтернативного признака

Где t – коэффициент доверия.

Между значением вероятности и величиной коэффициента доверия t существует зависимость, определяемая интегралом Лапласа.

При вероятности 0.683 t = 1. 0.954 t = 1. 0.997 t=3.

Предельная ошибка выборки позволяет определить предельное значение показателей генеральной совокупности при заданной вероятности и их доверительные интервалы:

Для среднего значения признака

Для доли альтернативного признака

Определение объема (численности) выборки

Проведение выборочного наблюдения предполагает определение необходимого объема, т.е. численности выборки. Расчет объема выборки осуществляется с помощью формул, полученных путем преобразования формул средней и предельной ошибок выборки, соответствующих тому или иному способу или виду выборки.

Необходимая численность определяется по формуле:

При изучении средней величина многовариантного признака

Для повторной выборки

Бесповторная выборка

При изучении доли альтернативного признака

Для повторной выборки

Для бесповторной выборки

Способы распространения результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность

Способы зависят от целей.

1. Цель – определение обобщающих показателей генеральной совокупности.

   • Метод – устанавливаются предельные значения и доверительный интервал для показателей генеральной совокупности.

2. Цель – определение объема признака для генеральной совокупности по результатам выборки

   • Метод – производится прямой пересчет показателей выборки на генеральную совокупность

3. Цель – уточнение результатов сплошного наблюдения

   • Метод – используется способ поправочных коэффициентов

Понятие о рядах динамики, их виды и правила построения

Динамический ряд – последов-сть числовых значений стат. показателя, расположенных в хронологическом порядке.

Любой ряд динамики состоит из двух элементов: 1.факторы времени(t); 2.уровня ряда (y_t), характеризующего величину или размер явления.

В зависимости от фактора времени выделяют:

1.Интервальные ряды(назыв. ряды динамики, уровни которых характеризуют размеры явления за определенные промежутки времени или интервалы(годы, месс. и т.д))

2.Моментные(ряды динамики, уровни которых характеризуют размеры явления на определенные моменты времени(дата и т.д))

Показатели интервальных рядов, состоящих из абсолютных величин, можно суммировать. Показатели моментных таким свойствам не обладают.

Научными принципами построения и анализа рядов явл.: 1.однокачественность и сопоставимость уровней ряда динамики. Несопоставимость показателей можно устранить при помощи смыкания рядов или приведения к единому основанию. 2.периодизация рядов динамики, т.е. выделение однокачественных признаков. 3.использ. системы взаимосвязанных рядов стат. показателей при изучении соц-эк. явлений