Семестр 03 / Шпоры на экзамен / 8

8.Теорема Гаусса для вектора электрического смещения. Поток электрического смещения через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности сторонних (за пред. диэл-ка) зарядов: .

Напряженность поля в диэлектрике: . Преобразуем: . ∇(. . Введем вспомогательную величину, не имеющую никакого физического смысла. Назовем ее вектором электрического смещения D: - теорема Гаусса для вектора эл. смещения в дифференциальной форме.

Проинтегрируем обе части по объему: . Отсюда по теореме Остроградского-Гаусса получаем: - теорема Гаусса для вектора эл. смещения в интегральной форме.