0. Условия самовозбуждения автогенератора

В лекции № 8 подробно рассматривался вопрос обратных связей ─ отрицательных и положительных. Была выведена формула (8.3), из которой было ясно как ведёт себя усилитель при ПОС и ООС. Для удобства дальнейшего анализа приведём эту формулу

Увеличение коэффициента усиления происходит, когда эта формула выглядит следующим образом

(14.1)

Где γ ─ коэффициент обратной связи, в данном случае ПОС.

К ─ коэффициент прямой передачи напряжения с входа на выход (без ОС)

где ─ модуль коэффициента усиления на частоте «ω»;

─ фазовый сдвиг между напряжениями входа и выхода усилителя на частоте «ω».

Если на входе схемы на рис.14.11 появится даже малый уровень приращения напряжения ∆U_вх, то и на выходе будет наблюдаться приращение напряжения ∆U_вых. Учитывая формулу (14.1), получаем

Если для какой-то частоты ω_n будет выполняться условие

(14.2)

то амплитуда выходного сигнала будет стремиться к бесконечности, и это означает, что в схеме автогенератора (рис.14.11) установился устойчивый режим колебаний с частотой ω_n.

Условие (14.2) выполняется, если

(14.3)

Где «k» = 0, 1, 2, … ─ целое число и

(14.4)

Условие (14.3) ─ это условие баланса фаз.

Условие (14.4) ─ это условие баланса амплитуд.

Условия (14.3) и (14.4) являются условиями самовозбуждения генератора. Если эти условия выполняются для какой-то одной частоты, то на выходе схемы устанавливается режим гармонического сигнала. Если эти же условия выполняются для нескольких частот, то характер напряжения на выходе негармонический.

6.3. Генератор на операционном усилителе

На рис.14.11 была показана структурная схема автогенератора, для получения автоколебаний в котором достаточно было выполнить два условия (14.3 и 14.4). Схема представляла собой два четырёхполюсника. Один ─ это усилитель, второй ─ цепь обратной связи.

В качестве усилителя можно использовать операционный усилитель (ОУ). Схема генератора на ОУ показана на рис.14.13.

Рис.14.13.

Рис.14.14.

В схеме генератора действуют две цепи ОС:

• цепь положительной ОС, которая обеспечивается делителем напряжения из резисторов R₂ и R₃ с коэффициентом передачи

• цепь отрицательной ОС, которая обеспечивается элементами ─ резистором R₁ и конденсатором С₁ с коэффициентом передачи

Рассмотрим процессы, происходящие в схеме автогенератора при условии U_{вых.макс} = │─U_{вых.макс}│. Для анализа воспользуемся передаточной характеристикой ОУ относительно его инвертирующего входа (рис.14.15). Такую передаточную характеристику имеет регенераторный компаратор (см. лекцию №11, рис.11.12). Следовательно, в схеме автогенератора ОУ выполняет функции инвертирующего компаратора напряжения.

Рис.14.15.

Будем считать, что в момент времени t₀ в схему автогенератора подано напряжение питания. Конденсатор С₁ не заряжен. Напряжение на инвертирующем входе ОУ равно U_{вх и}= U_{с1 оос} = 0. Усилитель охвачен безинерционной ПОС. На выходе ОУ может установиться любое из его возможных максимальных напряжений. Допустим U_вых1 = U_{вых макс}, следовательно, напряжение на входе ОУ принимает значение

что подтверждает положительную полярность на выходе ОУ. В соответствии с передаточной характеристикой ОУ (рис.14.15) такое состояние можно было бы назвать устойчивым равновесием. Но как только на выходе появилось положительное напряжение, начинается заряд конденсатора С₁. Напряжение на инвертирующем входе начинает повышаться. Заряд конденсатора идёт с постоянной времени Напряжение на входе ОУ повышается, то есть это состояние можно лишь условно назвать устойчивым. По мере заряда конденсатора напряжение на инвертирующем входе повышается и, как только оно станет равным напряжению ПОС, напряжение на входе ОУ станет равен нулю. В этот момент времени напряжение на выходе ОУ меняет полярность на противоположную. На выходе операционного усилителя устанавливается напряжение U_{вых 1} =─U_{вых макс}. Напряжение на неинвертирующем входе уменьшается до а напряжение на входе ОУ повышается до Новое состояние схемы также является квазиустойчивым. Дело в том, что изменение полярности напряжения на выходе ОУ вызовет перезаряд конденсатора. По мере разряда конденсатора напряжение на инвертирующем входе ОУ начинает уменьшаться и, как только оно достигнет уровня напряжение на входе ОУ станет равным нулю. И в этот момент произойдёт очередное переключение схемы. Процесс повторится.

Вывод. На выходе ОУ формируются напряжения двух форм:

• переменного прямоугольной формы (U_вых1); при этом схему автогенератора относительно его выходного напряжения можно рассматривать как мультивибратор, работающий в режиме автоколебаний;

• треугольной формы (U_вых2); такая форма напряжения на выходе получилась за счёт процессов перезаряда конденсатора. Эту форму напряжения принято называть пилообразной. Схема автогенератора относительно напряжения U_вых2 работает как генератор пилообразного напряжения.

Частота выходного напряжения зависит от параметров элементов схемы

(14.5)

Из формулы (14.5) следует, что для повышения частоты выходного напряжения ОУ необходимо уменьшить постоянную времени цепи ООС (τ_з) и коэффициент передачи цепи ПОС (γ_пос)). Но не надо забывать о том, что уменьшение γ_пос повлечёт за собой уменьшение амплитуды выходного сигнала.

Теоретическое обобщение по теме «Автогенераторы»

В настоящее время, кроме ОУ, для реализации генераторов прямоугольной формы используются специализированные микросхемы ─ таймеры. Таймеры ─ это устройства, предназначенные для получения точных интервалов времени. Схемы таймеров в настоящее время изготавливают по технологиям на биполярных и МОП-транзисторах.