2. Математические модели полевых транзисторов

Модели полевых транзисторов с управляющим p-n-переходом и МОП-транзисторов несколько отличаются друг от друга, но это различие незначительное, поэтому лучше подразделять модели большого сигнала и малого сигнала.

3.1. Динамическая модель большого сигнала

На рис.4.15 дана динамическая модель полевого n-канального транзистора большого сигнала, а на рис.4.16 ─ универсальная модель (для большого и малого сигналов).

Рис.4.15

Рис.4.16

Подложку считаем соединённой с истоком, поэтому ёмкости относительно подложки модель не учитывает. Инерционные свойства полевого транзистора в динамической модели отражаются с помощью междуэлектродных ёмкостей С_зс и С_зи. Если бы рассматривалась модель полевого транзистора с управляющим p-n-переходом, то необходимо напомнить, что междуэлектродные ёмкости С_зс, С_зи и С_си (а также ёмкости электродов относительно подложки), зависят от напряжения на переходах ─ это барьерные ёмкости полевых транзисторов.

Сопротивления слоёв стока и истока r_и и r_с обычно учитываются только для достаточно мощных транзисторов ( в модели на рис.4.15) они показаны пунктиром).

Источник тока I_у , управляемый напряжением, моделирует ток при нормальном включении (активный режим).

В области низких частот такую модель можно описать двумя параметрами ─ крутизной (S) и выходным сопротивлением r_си.

Эти два параметра легко определяются по стоковым ВАХ транзистора:

Работать с моделью удобнее используя стоковые ВАХ транзистора. В отличие от биполярного транзистора получить единое выражения для описания ВАХ не получается. При расчётах используют кусочно-линейную аппроксимацию. Наиболее удобной является инженерная аппроксимация ВАХ (4.9). В уравнении (4.9) допустимо пренебречь квадратичным членом и тогда оно принимает вид для крутого участка ВАХ

При малых значениях U_си эту зависимость можно считать линейной, то есть МОП-транзистор в пределах крутого участка ВАХ эквивалентен линейному резистору с сопротивлением (4.13).

В режиме насыщения , когда для пологого участка

Следовательно, в пределах пологого участка зависимость Ic = f(U_си) будет иметь нелинейный характер. В соответствии с этим уравнением модель МОП-транзистора называют «квадратичной»: ток пропорционален квадрату напряжения (U_зи ─ U₀).

С повышением мощности и рабочей частоты модель транзистора усложняется, так как на работу прибора начинают оказывать влияние паразитные параметры, заложенные в транзистор в технологическом процессе.

Вплоть до 10 МГц учёту подлежат паразитные ёмкости: С_зп; С_зи; С_зс; С_си.

Свыше 10 МГц схема модели становится ещё сложнее: добавляются паразитные индуктивности выводов. Мы воспользуемся более простой высокочастотной динамической моделью мощного МОП-транзистора для частоты не выше 10 МГц (рис.4.14).

Эта модель пригодна для режимов и малого, и большого сигналов: в полевом транзисторе отсутствуют неосновные носители, а паразитные ёмкости зависят от напряжения.

Современные реальные МОП-транзисторы, у которых размеры начинают заходить в субмикронную область, невозможно описать одномерной моделью. Такие МОП-транзисторы удобнее представлять двухмерной, или, в некоторых случаях, ─ трёхмерной моделью. Чтобы сильно не усложнять модель транзистора, рекомендуется на первом этапе проектирования схем на МОП-транзисторах использовать идеализированную модель. А во втором этапе проектирования воспользоваться компьютерным моделированием, чтобы выявить отклонения от идеальности.

Рис.4.14. Высокочастотная динамическая модель мощного МОП-транзистора