Семестр 03 / Шпоры на экзамен / 6

6.Поле одной и двух заряженных плоскостей. 1. Поле однородно заряж-й плоск-ти. Пусть поверхностная плотность q во всех т. плоск-ти одинакова и = σ; для опр-ти будем считать q

полож. Из соображений симметрии

вытекает, что напряж-ть поля в любой т.

имеет напр-ие, перпендикул. пл-ти.

Очевидно, что в симметричных отн-но пл-

ти точках напряж-ть поля одинакова по

модулю и противоположна по направлению.

Представим цилиндр с образующими, перпендикулярными пл-ти. В силу симметрии E’ = E’’ = E. Применим к пов-ти теор. Гаусса (суммарный поток через пов-ть = ): = σ, откуда

. Получ. результат не зав. от длины

цилиндра, т.е. на расстояниях от пл-ти напряж-ть

поля одинакова. Вид линий напряж-ти на рис.

Если взять конечную пл-ть, то получ. рез-тат будет справедливым для т., расстояние кот-х от края пластинки значительно превышает расст. от самой пластинки. Хар-р поля на больших расстояниях схож с полем точечного заряда.

2. Поле 2-х разноименно заряж. плоск-ей. Поле 2-х ||-х -х плоск-ей, заряж. разноименно с одинаковой по абсолютной

величине поверхностной плотностью σ,

можно найти как суперпозицию полей,

создаваемых каждой из плоск-ей в

отдельности. В области между плоск-

ями складываемые поля имеют

одинак. напр-ие, так что результирующая напряж-ть . Вне объема, ограниченного плоск-ями, складываемые поля имеют противоположные напр-ия, так что результирующая напряж-ть =0. Поле между плоск-ями однородно, т.к. напряж-ть во всех т. одинакова. Этот рез-тат справедлив и для конечных пластин, если расст. между ними много < их линейных размеров.