Семестр 03 / Шпоры на экзамен / 33

33. Циркуляция и ротор магнитного поля (для векторов В и Н).

разделим на и объединим роторы: (1), откуда – наз-ся напряженностью магн. поля. Из (1): (ротор Н = j макроскопических токов). Взяв произвольный контур Г с натянутой на него пов-ю S, получ: . По теор. Стокса .

Т.е. - теорема о циркуляции : циркуляция вектора напряж-ти магн. поля по некоторому контуру = алгебраич. сумме макроскопических токов, охватываемых этим контуром.

[ – теор Гаусса для В.]

Циркуляция B : . Проще всего вычислить этот в поле прямого тока. Пусть замкнутый контур лежит в пл-ти (рис 1), й к току (ток к пл-ти чертежа и напр-ен за чертеж). направлен по касательной.

; ;; ; – циркуляция, где I – ток, охватываемый контуром; если контур не охватыв. (рис 2), циркул. В=0.

В случае если контур охватывает несколько проводов с токами: , где . Преобразовав левую часть через теор Стокса и подставив получ: , тогда ротор магнитной индукции