Семестр 03 / Шпоры на экзамен / 34,35,36

34. поле соленоида и тороида.

Соленоид - провод, навитый на круглый цилиндрич. каркас. Внутри соленоида направление линий образует с напр-ем тока правовинтовую систему. Среднее знач. линейной плотности тока измен-ся при перемещ. вдоль соленоида:

, где n-число витков в соленоиде, I -сила тока в соленоиде. Результирующее поле в любой т. внутри и вне соленоида может иметь лишь направление, ||-е оси.

Из ||-ти что поле как внутри, так и вне соленоида должно быть однородным. Вне длинного соленоида магн. индукция =0, внутри сол-а поле однородно: , nI наз. числом ампер-витков на метр. Для полу соленоида: (у конца сол-а на его оси).

Тороид - провод, навитый на каркас, имеющий форму тора. Возьмем контур в виде окруж-ти r, центр которой совпадает с центром троида. – B это магн индук в т-х., где проходит контур. Если контур прох. внутри тороида, он охватыв. ток , где R – тороида, n – число витков на ед. его длины, тогда , откуда . Контур, проход. вне тороида, не охватыв. токов, т.е. , т.е. B=0.

35. Условие на границе двух магнетиков для векторов В и Н.

Вблизи пов-ти раздела двух магнетиков должны удовлетв. опр. граничным условиям: и .

Возьмем на границе двух магнетиков с прониц-ми и воображаемую цилиндр. Пов-ть высоты h с основаниями S1,S2. Поток через пов-ть:

(1). Из усл. следует . Приравняв =0 (1) и перейдя к : . Если же проецировать и на одну нормаль, то , откуда , откуда . Теперь возьмем прямоуг. контур (рис 2). Циркуляция . По границе раздела не текут макроскопич. токи, поэт. , т.е. (2) =0. При в (2) получ: , откуда . Также .

При переходе через границу раздела двух магнетиков нормальная составляющая вектора и тангенциальная составляющая вектора изменяются непрерывно. Тангенциальная и нормальная претерпевают разрыв.

36. Магнитные свойства диа- и парамагнетиков. Диамагнетиками наз-ся в-ва, молекулы кот-х не обладают собственным магнитным моментом. Под действием внешнего магн. поля в атомах и молекулах наводится (индуцируется) магн. момент, направленный противоположно вектору индукции внешнего поля.

Пусть в некотором атоме 2 электрона вращ-ся по одинаковым круговым орбитам в противоположные стороны. На электроны действует кулоновская сила со стороны ядра, кот. и обеспечив. центростремительное ускорение электронов. Каждый из движущихся электронов представляет собой круговой ток, кот. обладает магнитным моментом. Понятно, что в данной модели, т.к. электроны вращ-ся в противоположных направлениях, суммарный магн. момент данной системы =0. Если же этот атом поместить в магн. поле (для простоты -е плоск-ти орбит), то на движущ-ся электроны начнет действовать сила Лоренца, причем эта сила для 1-го электрона будет напр-на к центру окруж-ти, а для другого - от центра. Эти силы изменят скорости движения электронов: V одного возрастет, а другого уменьшится, в рез-те чего магн. моменты электронов изменятся, а атом в целом приобретет магн. момент, напр-ый противополож. внешн. полю. Парамагнетики – в-ва, молекулы кот-х обладают собственным магнитным моментом. Во внешнем магнитном поле парамагнетики намагничиваются по направлению внешнего поля, что приводит к усилению последнего.

В отсутствии магнитного поля магнитные моменты атомов и молекул вследствие теплового движения ориентированы хаотически, поэтому их средняя намагниченность равна нулю (рис. 75). При наложении внешнего магнитного поля на атомы и молекулы начинает действовать момент сил, стремящийся повернуть их так, чтобы магнитный момент был ориентирован параллельно полю. Ориентация молекул парамагнетика приводит к тому, что вещество намагничивается, то есть приобретает магнитный момент.

Таким образом, магнитное поле, создаваемое индуцированным магнитным моментом направлено так же, как и внешнее поле. То есть, парамагнетики усиливают внешнее поле.

поведение молекул, обладающих собственным магнитным моментом, в магнитном поле. такие атомы и молекулы в свободном состоянии обладают и собственным моментом импульса (механическим моментом)  L⃗ . Поэтому их поведение подобно поведению вращающегося волчка. Если на волчок действует момент внешних сил, то его ось начинает описывать конус, то есть прецессировать вокруг вектора индукции поля (Рис. 76). Поэтому оси прецессии всех молекул совпадают. Именно такое движение молекул приводит к возникновению намагничивания вещества.

Полной ориентации молекул в магнитном поле препятствует их тепловое движение, поэтому магнитная восприимчивость парамагнетиков зависит от температуры. Очевидно, что с ростом температуры магнитная восприимчивость парамагнетиков уменьшается.

В не слишком сильных магнитных полях доля ориентированных молекул, а, следовательно, и намагниченность вещества  J⃗  приблизительно пропорциональная индукции поля  B⃗  , то есть формула (6) выполняется. Если же индукция магнитного поля велика настолько, что практически все молекулы сориентированы, то дальнейшее увеличение индукции поля не приводит к возрастанию намагниченности – появляется эффект насыщения. В такой ситуации магнитная восприимчивость является функцией от индукции поля и уменьшается при возрастании индукции внешнего поля.

полярные диэлектрики ослабляют внешнее электрическое поле, а парамагнетики – усиливают внешнее магнитное поле.