- •1) Виды проецирования: центральное и параллельное
- •1. Проекции точки. Образование чертежа Монжа - метод Монжа
- •2. Координаты точки
- •3. Две и три проекции точки
- •7. Следы прямой
- •8. Взаимное расположение точки и прямой
- •9. Определение длин отрезка прямой( натуральная величина отрезка) и углов наклона прямой к плоскостям проекции
- •1) Методом прямоугольного треугольника.
- •10. Взаимное расположение двух прямых
- •11. Взаимно перпендикулярные прямые линии. Теорема о проецировании прямого угла.
- •13. Плоскости частного положения.
- •1. Горизонтальная плоскость уровня - || п1
- •2. Фронтальная плоскость уровня - || п2.
- •3. Профильная плоскость уровня - || п3.
- •15. Главные линии плоскости прямые уровня и линии наибольшего уклона
- •16. Взаимное расположение двух плоскостей.
- •17 Алгоритм решения задачи пересечения двух плоскостей.
- •18. Взаимное расположение прямой и плоскости
- •19. Прямая пересекающая плоскость – алгоритм решения
- •20 Прямая линия перпендикулярная плоскости – теорема о перпендикуляре к плоскости
- •21. Взаимно перпендикулярные плоскости.
- •1. Выпуклые многогранники, их проекции –пирамиды и призмы.
- •2) Пересечение плоскости с многогранником
- •3) Пересечение прямой с многогранником
- •Замена плоскостей проекций – сущность способа.
- •Решение 4 основных задач способом замены плоскостей проекций.
- •Способ вращения – сущность способа.
- •Решение четырех основных задач способом вращения.
- •Проекции плоских кривых.
- •Пространственные кривые – винтовые (цил-ие и кон-ие).
- •Способы образования поверхностей.
- •Каркас и определитель поверхности.
- •Поверхности вращения.
- •Линейчатые развертывающиеся поверхности.
- •Линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма.
- •Винтовые поверхности.
- •Циклические поверхности.
- •I способ.
- •II способ.
- •III способ.
- •Пересечение поверхности с плоскостью.
- •Пересечение линии с поверхностью.
- •Пересечение поверхностей. Способ плоских сечений.
- •Пересечение поверхностей. Способ концентрических сфер.
- •Частные случаи пересечение поверхностей второго порядка – теоремы.
- •Плоскости, касательные к линейчатым поверхностям.
- •Плоскости, касательные к кривым поверхностям.
Плоскости, касательные к линейчатым поверхностям.
Линейчатые поверхности представляют собой множество прямых линий – образующих.
Плоскость, касательная к линейчатой поверхности в произвольной точке на данной образующей, проходит через эту образующую.
Каждая образующая является своей собственной касательной.
В общем случае, переходя от точки к точке вдоль образующей, нормаль к поверхности меняет свое направление. Вместе с нормалью вращается и касательная плоскость, причем осью вращения является та образующая вдоль которой движется точка касания.
Касательная плоскость при движении точки касания вдоль образующей остается неподвижной в том случае, если все нормали вдоль данной образующей параллельны.
В том случае, когда это условие выполняется для всех образующих, линейчатая поверхность – развертывающаяся. (примеры на стр. 122 - 124)
Плоскости, касательные к кривым поверхностям.
Касательная плоскость к поверхности в точке касания представляет собой множество прямых, касательных к любым кривым, проходящим по поверхности через данную точку.
Положение плоскости а, касательной к поверхности в данной точке, можно определить двумя прямыми, каждая из которых является касательной к кривой, проведенной по поверхности через точку А.
Особые точки – это точки, в которых нельзя провести касательную плоскость к поверхности, или касательная плоскость не определяется единственным образом.
Обыкновенные точки – это точки, в которых можно провести единственную касательную плоскость.
Нормаль к поверхности – прямая, перпендикулярная касательной плоскости и проходящая через точку касания.