21.Произзводственная функция. Закон убывающей предельной производительности.
Производственная функция — технологическая зависимость между затратами ресурсов и выпуском продукции.
В микроэкономике используется
большое количество самых разнообразных
функций производства, но чаще всего —
двухфакторные функции вида: 
,
которые легче анализировать в силу их
графического представления.
Среди двухфакторынх функций наибольшую известность получила функция Кобба-Дугласа, имеющая вид:
где:
—
положительные
константы
—
количество
используемых ресурсов (обычно
рассматривают труд и капитал)
Производственная функция характеризует техническую зависимость между ресурсами и выпуском и описывает всю совокупность технологически эффективных способов. Каждый способ может быть описан своей производственной функцией.
Закон убывающей предельной производительности
Сущность закона
При увеличении использования факторов растет общий объем производства. Однако, если ряд факторов задействован полностью и на их фоне увеличивается лишь один переменный фактор, то рано или поздно наступает момент, когда, несмотря на увеличение переменного фактора, общий объем производства не только не растет, а даже снижается.
Закон гласит: увеличение переменного фактора при фиксированных значениях остальных и неизменности технологии в конечном счете приводит к снижению его производительности.
Действие закона
Закон убывающей предельной производительности, как и другие законы, действует в виде общей тенденции и проявляется только при неизменности применяемой технологии и в короткий отрезок времени.
Для того чтобы проиллюстрировать действие закона убывающей предельной производительности, следует ввести понятия:
общий продукт
производство продукта с помощью ряда факторов, один из которых является переменным, а остальные – постоянными;
средний продукт
результат деления общего продукта на величину переменного фактора;
предельный продукт
приращение общего продукта за счет приращения переменного фактора.
Если переменный фактор будет приращиваться непрерывно бесконечно малыми величинами, то его производительность будет выражаться в динамике предельного продукта, и мы сможем отследить ее на графике (рис. 15.1).
Рис.
15.1. Действие закона убывающей предельной
производительности
Построим график, где основная линия ОАВСВ – динамика общего продукта:
Разделим кривую общего продукта на несколько отрезков: ОВ, ВС, СD.
На отрезке ОВ произвольно возьмем точку А, в которой общий продукт (ОМ) равен переменному фактору (ОР).
Соединим точки О и А – получим ОАР, угол которого из точки координат графика обозначим α. Отношение АР к ОР – средний продукт, он же tg α.
Проведем касательную к точке А. Ось переменного фактора она пересечет в точке N. Сформируется APN, где NP – предельный продукт, он же tg β.
На всем отрезке ОВ tg α < tg β, т. е. средний продукт растет медленнее предельного. Следовательно, имеется возрастающая отдача от переменного фактора и закон убывающей предельной производительности своего действия не проявляет.
На отрезке ВС рост предельного продукта сокращается на фоне продолжающегося роста среднего продукта. В точке С предельный и средний продукт равны друг другу и оба равны γ. Таким образом, начал проявляться закон убывающей предельной производительности.
На отрезке СD средний и предельный продукты сокращаются, причем предельный – быстрее среднего. Общий продукт при этом продолжает расти. Здесь действие закона проявляется в полной мере.
За точкой D, несмотря на рост переменного фактора, начинается абсолютное сокращение даже общего продукта. Трудно найти предпринимателя, который бы не почувствовал действие закона за пределами этой точки.