3.Определение коэффициентов жесткости колонны.

В соответствии с расчетной схемой колонны коэффициенты жесткости определяются

r_mm = M _mm  EI _н / H _н³;

r_pm = - M _pm  EI _н / H _н³;

r_pp = M _pp  EI _н / H _н³;

M _mm = 12f / γ²(3f+4 γ);

M _pm = 6f(3 γ + 2) / γ²(3f+4 γ);

M _pp = M _pm(1,5γ + 1) + 3;

M _mm = 12·0,17/ 0,36²(3·0,17+4·0,36) = 30,69

M _pm = 6·0,17(3·0,36+ 2) / 0,36²(3·0,17+4·0,36) = 47,27

M _pp = 8,14(1,5·0,36+ 1) + 3 = 15,53

EI _н / H _н³ = 2·10⁸·2100000·10^-8/14,93³ = 1262

r_mm = 30,691262=38730,8 кН/м

r_pm = -47,271262= - 59654,7 кН/м

r_pp = 15,531262=19598,9 кН/м

r_кк = 3  EI _н / (H _в +H _н)³ = 3·2·10⁸·2100000·10^-8/(5,37+14,83)³ =1529 кН/м

4.Составление матрицы жесткости

Находим коэффициенты матрицы жесткости:

r₁₁ =2r_mm = 238730,8= 77461,6(кН/м)

r₂₁ = r₁₂= r_pm = r₃₁ =r₁₃ = -59654,7 (кН/м)

r₂₂ = r₃₃ =r_pp = 19598,9 (кН/м)

r₂₃ = r₃₂ = 0

Общий вид матрицы жёсткости:

r₁₁ – реакция в первой связи от её смещения

r₁₁ =2r_рр = 219598,9 = 39197,8 (кН/м)

r_1v - реакция в первой связи от смещения покрытия

r_1v = 2r_рm= 2(-59654,7) = -119309,4(кН/м)

r_1φ – реакция в первой связи при повороте покрытия

r_1φ = 2 r_рm y₂ = 2(-59654,7)66 = - 7874420,4 (кН/м)

r_vv =2r_mm+2r_kк (n-1) = 238730,8 +21529 (25-1) = 1932470,4 (кН/м)

r_vφ = 2r_kкy₁+2r_mmy₂+2r_kky₃+…=21529 72+238730,8 66+

+21529(60+54+48+42+36+30+24+18+12+6)-21529(6+12+18+24+30+36+42+48+54+60+66+72)=4911000 (кН/м)

r_φφ=2r_kкy₁²+2r_mmy₂²+2r_kky₃²+…+ 2r_kky₁₂²=

2152972²+238730,866²+21529(60²+54²+48²+42²+36²+30²+24²+18²+12²+6²+6²+12²+18²+24²+30²+36²+42²+48²+54²+60²+66²+72²)=467200000 (кН/м)

Матрица жесткости имеет вид:

5.Определение масс.

Величина масс, расположенных в узлах пересечения колонн и тормозных балок, определяется весом конструкций и временной нагрузкой, расположенными между двумя горизонтальными плоскостями по середине высот подкрановой и надкрановой частей колонн. В плоскости второй от торца поперечной рамы массы, расположенные в узлах пересечения колонн и тормозных балок, и масса крана, которая определяется по государственным стандартам на краны, суммируются и сосредотачиваются в первой расчетной точке.

Величины масс, расположенных в узлах пересечения поперечных рам и осевой линии покрытия, определяется весом конструкций и временной нагрузкой расположенными выше горизонтальной плоскости, приходящей по середине высоты подкрановой части колонны.

Вес верхней части колонны – 20% G_в = 0,95·1,05·0,2·0,5·6·12 = 7,2кН

Вес нижней части колонны – 80% G_н = 0,95·1,05·0,8·0,5·6·12 = 28,8кН

Постоянная поверхностная распределенная нагрузка от покрытия, включая собственный вес металлических конструкций шатра определенная в табл.1 Q_кр = 3,12кН/м²

табл.1

Элементы покрытия	Нормативная нагрузка, кПа	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кПа
Защитный слой (битумная мастика с втопленным гравием)  = 21 кН/м2,  = 20 мм.	0,42	1,3	0,55
Гидроизоляция (4 слоя рубероида на битумной мастике)	0,2	1,3	0,26
Утеплитель (пенопласт  = 500 кг/м3,  = 50 мм.)	0,03	1,2	0,04
Пароизоляция (1слой рубероида)	0,04	1,3	0,05
Ребристые сборные железобетонные плиты покрытия	1,72	1,1	1,9
Стальные конструкции (фермы, связи )	0,3	1,05	0,32
итого:	2,71		3,12