Глава III. Практическая реализация положений организационно-технологической надежности

3.1. Организационная надежность и сетевые модели

Одной из моделей отражения вероятностных производственных процессов является сетевая модель. На сетевом графике можно отразить все технологические и организационные взаимосвязи между элементами строительного процесса. Большим преимуществом сетевого графика является то, что при его расчете из общего количества работ выделяется та цепочка последовательно выполняемых работ, которая и определяет продолжительность процесса в целом. Эта цепочка носит название критического пути. Принадлежащие ей работы называют критическими, все прочие работы – некритическими.

Для анализа сетевой модели применим метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Суть его заключается в многократной реализации вероятностного процесса на модели. По каждой работе сетевого графика определим предельные значения параметров (продолжительности работ) и закон распределения вероятностей наступления значений параметров на интервале предельных значений. Затем, выполняем математическое моделирование вероятного значения параметра с помощью генерирования случайных чисел. Далее сетевой график рассчитываем как детерминированный, определяем одно из значений параметра строительного процесса в целом – продолжительность работ. В результате получается эмпирическое распределение параметров процесса, которое можно подвергнуть любому целенаправленному анализу при необходимости.

Методом статистических испытаний (Монте-Карло) решаем задачу устойчивости критического пути при вероятностной сети.

Сроки работ определяются по формуле:

, (48)

где α_t – случайное число, взятое из таблицы случайных чисел.

Таблица.3.1. Расчёт сроков работ

Код работы	М (t)	S (Tкр)	A			t ij
			a1	a2	a3	t 1	t 2	t 3
1-2	10	2	0,2005	0,0348	0,7390	10,401	11,16	10,56
1-3	12	3	1,1609	0,5816	0,2776	15,48	16,52	10,67
1-4	11	3	0,5864	1,5068	-0,4428	12,75	12,21	16,06
2-5	8	2	0,1425	0,4043	1,6852	8,29	8,94	5,5
2-6	14	2	0,9516	0,4688	-1,2496	15,90	15,62	14,02
3-4	0	0	-0,5863	0,8115	0,0093	0,00	0,00	0,00
3-6	13	4	1,1922	1,0423	-0,5061	17,77	20,53	11,22
4-6	16	4	-0,6690	1,8818	-0,4460	13,32	11,54	20,42
4-7	32	3	-0,245	-1,1147	1,1054	31,27	33,91	34,57
5-8	30	2	-0,2863	0,6379	0,8563	29,43	32,93	30,40
6-5	0	0	-1,7708	1,4664	0,2005	0,00	0,00	0,00
6-7	8	1	-0,8574	-0,2666	1,1609	8,86	7,4	8,59
6-8	13	4	-0,0077	-0,6022	0,5864	12,97	12,77	13,57
6-9	8	2	-1,5893	-0,0572	0,1425	8,19	10,99	9,9
7-9	17	5	0,0904	1,4943	0,9516	23,4	12,74	14,07
8-9	0	0	1,2809	-0,8513	-0,5863	0,00	0,00	0,00
8-10	46	3	2,8854	-0,7165	-0,6690	44,33	40,56	43,99
9-10	17	3	-0,5557	-1,8149	-0,245	17,1	19,22	16,27

Сетевая модель 1-го варианта Ткр1=107,0ед.

Рис. 3.1.1

Сетевая модель 2-го варианта Ткр2=110,3ед.

Рис.3.1.2

Сетевая модель 3-го варианта Ткр3=110,8ед

Рис.3.1.3

Т_кр1 = 139,32

Т_кр2 = 118,92

Т_кр3 = 101,11

Т_кр4 = 107,12

Т_кр5 = 119,78

Т_кр6 = 107,00

Ткр7=110,3

Ткр8=110,8

Доверительные границы критического пути, т.е. устойчивость критического пути как статистической вероятности его прохождения по определённым событиям при заданной вероятности p = 0,98 , λ = 3,02 соответственно определяются по следующим формулам:

Далее находим максимальное и минимальное значения критического пути при заданной вероятности p = 0,98 , λ = 3,02

(49)

(50)

T_max=114,29+3,02*10,19=145,06

T_min=114,29-3,02*10,19=83,52

Все вычисленные величины наносим на график, который представлен на рис.3.3.

Рис. 3.3. График, с представленными на нем значениями вычисленных критических путей и их максимальных и минимальных вероятностных значений.

Вывод: в результате проведенных расчетов величины критического пути получены результаты: все критические пути удовлетворяют и попадают в диапазон между минимальным (T_min=83,52) и максимальным (T_max=145,06) критическим путем, следовательно, они надежны и могут являться основным решением для строительства объекта.