
- •Московский государственный университет путей сообщения институт пути, строительства и сооружений
- •Курсовой проект
- •Глава I. Общие определения организационно-технологической надежности.
- •Глава II Формулировка и определение отказов
- •Глава III Практическая реализация положений организационно-технологической
- •Введение
- •Глава I. Общие определения организационно-технологической надежности
- •1.1. Организационно-технологическая надежность. Определение
- •1.2. Основные критерии и вероятностные характеристики надежности
- •1.3. Классификация видов надежности
- •1.4. Вероятностный характер строительства. Влияние случайных факторов
- •1.5. Использование метода резервирования для повышения
- •1.6. Использование метода дублирования для повышения надежности
- •Глава II. Формулировка и определение отказов
- •2.1. Отказ – важнейший критерий оценки технологии строительства
- •2.2. Закономерности распределения вероятностей отказов
- •Глава III. Практическая реализация положений организационно-технологической надежности
- •3.1. Организационная надежность и сетевые модели
- •3.2. Организационная схема железнодорожного строительства и транспортных объектов
- •3.2.1. Расчёт гистограммы для определения частоты отказов характеризующих виды работ на объектах
- •3.2.2. Показатели организационно-технологической надежности
- •Заключение
- •Литература
Глава III. Практическая реализация положений организационно-технологической надежности
3.1. Организационная надежность и сетевые модели
Одной из моделей отражения вероятностных производственных процессов является сетевая модель. На сетевом графике можно отразить все технологические и организационные взаимосвязи между элементами строительного процесса. Большим преимуществом сетевого графика является то, что при его расчете из общего количества работ выделяется та цепочка последовательно выполняемых работ, которая и определяет продолжительность процесса в целом. Эта цепочка носит название критического пути. Принадлежащие ей работы называют критическими, все прочие работы – некритическими.
Для анализа сетевой модели применим метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Суть его заключается в многократной реализации вероятностного процесса на модели. По каждой работе сетевого графика определим предельные значения параметров (продолжительности работ) и закон распределения вероятностей наступления значений параметров на интервале предельных значений. Затем, выполняем математическое моделирование вероятного значения параметра с помощью генерирования случайных чисел. Далее сетевой график рассчитываем как детерминированный, определяем одно из значений параметра строительного процесса в целом – продолжительность работ. В результате получается эмпирическое распределение параметров процесса, которое можно подвергнуть любому целенаправленному анализу при необходимости.
Методом статистических испытаний (Монте-Карло) решаем задачу устойчивости критического пути при вероятностной сети.
Сроки работ определяются по формуле:
,
(48)
где αt – случайное число, взятое из таблицы случайных чисел.
Таблица.3.1. Расчёт сроков работ
Код работы |
М (t) |
S (Tкр) |
A |
t ij |
||||
a1 |
a2 |
a3 |
t 1 |
t 2 |
t 3 |
|||
1-2 |
10 |
2 |
0,2005 |
0,0348 |
0,7390 |
10,401 |
11,16 |
10,56 |
1-3 |
12 |
3 |
1,1609 |
0,5816 |
0,2776 |
15,48 |
16,52 |
10,67 |
1-4 |
11 |
3 |
0,5864 |
1,5068 |
-0,4428 |
12,75 |
12,21 |
16,06 |
2-5 |
8 |
2 |
0,1425 |
0,4043 |
1,6852 |
8,29 |
8,94 |
5,5 |
2-6 |
14 |
2 |
0,9516 |
0,4688 |
-1,2496 |
15,90 |
15,62 |
14,02 |
3-4 |
0 |
0 |
-0,5863 |
0,8115 |
0,0093 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
3-6 |
13 |
4 |
1,1922 |
1,0423 |
-0,5061 |
17,77 |
20,53 |
11,22 |
4-6 |
16 |
4 |
-0,6690 |
1,8818 |
-0,4460 |
13,32 |
11,54 |
20,42 |
4-7 |
32 |
3 |
-0,245 |
-1,1147 |
1,1054 |
31,27 |
33,91 |
34,57 |
5-8 |
30 |
2 |
-0,2863 |
0,6379 |
0,8563 |
29,43 |
32,93 |
30,40 |
6-5 |
0 |
0 |
-1,7708 |
1,4664 |
0,2005 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
6-7 |
8 |
1 |
-0,8574 |
-0,2666 |
1,1609 |
8,86 |
7,4 |
8,59 |
6-8 |
13 |
4 |
-0,0077 |
-0,6022 |
0,5864 |
12,97 |
12,77 |
13,57 |
6-9 |
8 |
2 |
-1,5893 |
-0,0572 |
0,1425 |
8,19 |
10,99 |
9,9 |
7-9 |
17 |
5 |
0,0904 |
1,4943 |
0,9516 |
23,4 |
12,74 |
14,07 |
8-9 |
0 |
0 |
1,2809 |
-0,8513 |
-0,5863 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
8-10 |
46 |
3 |
2,8854 |
-0,7165 |
-0,6690 |
44,33 |
40,56 |
43,99 |
9-10 |
17 |
3 |
-0,5557 |
-1,8149 |
-0,245 |
17,1 |
19,22 |
16,27 |
Сетевая модель 1-го варианта Ткр1=107,0ед.
Рис. 3.1.1
Сетевая модель 2-го варианта Ткр2=110,3ед.
Рис.3.1.2
Сетевая модель 3-го варианта Ткр3=110,8ед
Рис.3.1.3
Ткр1 = 139,32
Ткр2 = 118,92
Ткр3 = 101,11
Ткр4 = 107,12
Ткр5 = 119,78
Ткр6 = 107,00
Ткр7=110,3
Ткр8=110,8
Доверительные границы критического пути, т.е. устойчивость критического пути как статистической вероятности его прохождения по определённым событиям при заданной вероятности p = 0,98 , λ = 3,02 соответственно определяются по следующим формулам:
Далее находим максимальное и минимальное значения критического пути при заданной вероятности p = 0,98 , λ = 3,02
(49)
(50)
Tmax=114,29+3,02*10,19=145,06
Tmin=114,29-3,02*10,19=83,52
Все вычисленные величины наносим на график, который представлен на рис.3.3.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.3. График, с представленными на нем значениями вычисленных критических путей и их максимальных и минимальных вероятностных значений.
Вывод: в результате проведенных расчетов величины критического пути получены результаты: все критические пути удовлетворяют и попадают в диапазон между минимальным (Tmin=83,52) и максимальным (Tmax=145,06) критическим путем, следовательно, они надежны и могут являться основным решением для строительства объекта.