6.3. Табличное шифрование методом двойной перестановки.

В этом случае столбцы и строки таблицы идентифицируются десятичными цифрами по выбору шифровальщика, что и будет являться ключом шифрования и дешифрования, например: «53714826 3142». Первые шесть цифр идентифицируют столбцы шифрующей таблицы, а вторые четыре строки.

Исходная таблица имеет вид:

	5	3	7	1	4	8	2	6
3	П	Б	О	И	Х	О	О	Е
1	Р	Р	В	Е	О	Г	О	Н
4	Е	А	А	И	Д	О	Б	И
2	О	З	Н	С	Н	С	Щ	Я

Производится перестановка столбцов:

	1	2	3	4	5	6	7	8
3	И	О	Б	Х	П	Е	О	О
1	Е	О	Р	О	Р	Н	В	Г
4	И	Б	А	Д	Е	И	А	О
2	С	Щ	З	Н	О	Я	Н	С

Производится перестановка строк:

	1	2	3	4	5	6	7	8
1	Е	О	Р	О	Р	Н	В	Г
2	С	Щ	З	Н	О	Я	Н	С
3	И	О	Б	Х	П	Е	О	О
4	И	Б	А	Д	Е	И	А	О

Зашифрованное сообщение считывается по строкам: «ЕОРОРНВГСЩЗНОЯНСИОБХПЕООИБАДЕИАО».

Процесс дешифрования осуществляется в обратном порядке по ключу шифрования (дешифрования) - «53714826 3142». Сначала производится перестановка строк, а затем перестановка столбцов. Исходный текст выводится по столбцам.

6.4. Шифрование методом подстановки осуществляется заменой символов исходного (шифруемого) текста символами того же алфавита или любого другого алфавита в соответствии с выбранными правилами.

Простейшим примером является одноалфавитная подстановка, получившая название шифр Цезаря.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э

26 29 30 31 32 33

Ы Ю Я Ь Ъ Й

В качестве ключа шифрования выбирается число позиций, например 5.

0 1 2 3 4 5

А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ы Ю Я Ь Ъ Й

ЮЯ ЬЪ Й А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ы

Шифрование производится заменой символов алфавита верхней строчки на символы алфавита нижней строчки.

Например: исходный текст: «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ИСХОДНОГО СООБЩЕНИЯ» в зашифрованном виде отображается как «КЛАИЯЛЮВИЬЮЗГА ГМРИЙЗИЪИ МИИЯФАЗГШ». Процесс дешифрования осуществляется в обратном порядке.

Последующей модификацией одноалфавитной подстановки Цезаря является метод аффинной системы подстановок Цезаря.

В указанной системе шифрования производятся операции сложения и умножения по модулю m над элементами целых чисел множества Z_m, т.е. производится отображение исходного множества на множестве Z_m.

В общем виде алгоритм такого преобразования имеет вид:

E_a,b : Z_m → Z_m

E_a,b : t → E_a,b(t)

E_a,b(t) = a·t + b (mod m)

Где a,b – целые числа, 0 ≤ a,b < m, НОД (a,m) = 1.

При таком преобразовании в дальнейшем буква, соответствующая числу t заменяется на букву, соответствующую числовому значению (a·t + b) по модулю m. Такое преобразование однозначно и справедливо только в том случае, если наибольший общий делитель (НОД) чисел a и m равен единице, т.е. a и m должны быть взаимно простыми числами.

Например, при работе с русским алфавитом модуль m (mod m) равен 32 (m=32), выберем a=3, b=5. В этом случае a и m взаимно простые числа НОД(a,m) = 1. НОД(3, 32) = 1.

Цифровая таблица преобразования имеет следующий вид:

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
3t+1	5	8	11	14	17	20	23	26	29	0	3	6	9	12	15	18

16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31
21	24	27	30	1	4	7	10	13	16	19	22	25	28	31	2

Подставляя в цифровую таблицу вместо цифр, соответствующие им буквы русского алфавита, получим таблицу подстановок элементов русского алфавита, т.е. будет установлено соответствие для букв открытого текста и шифртекста.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

К

Л

М

Н

О

П

Р

Е

И

М

П

Т

Х

Ш

Ы

Ь

А

Г

Ж

К

Н

Р

У

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Э

Ы

Ю

Я

Ь

Ъ

Й

Ц

Щ

Ю

Ъ

Б

Д

З

Л

О

С

Ф

Ч

Э

Я

Й

В

Пример шифрования открытого текста с помощью аффинной подстановки Цезаря будет иметь вид:

Исходный открытый текст: «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ИСХОДНОГО СООБЩЕНИЯ».

Шифртекст: «РУХНИУЕЫНМЕКЬХ ЬЦБНТКНПН ЦННИОХКЬЭ».

Следующей разновидностью преобразований открытого текста методом подстановки является система шифрования Цезаря с ключевым словом, которая также является одноалфавитной системой подстановки. В этом случае преобразование открытого текста производится с помощью множества элементов естественного алфавита, которое образуется в результате смещения и изменения порядка расположения символов естественного алфавита (любой модификации или совокупности различных алфавитов) за счет введения ключевого слова или ключевой фразы.

В этом случае, ключевое слово или ключевая фраза подписывается под буквами естественного алфавита, начиная с выбранной позиции, которая также входит в состав ключа шифрования. Причем, из ключевого слова или ключевой фразы исключаются повторы одинаковых символов, например ключевая фраза «КОДИРОВАНИЕ ТЕКСТА» будет иметь вид: «КОДИРВАНЕ ТС».

Следовательно, соответствие между символами открытого алфавита и символами шифртекста определится как:

- выбирается смещение позиции ключевого слова или фразы К=5;

- строится таблица соответствия по правилу – ключевое слово или ключевая фраза подписывается под символами естественного алфавита, начиная с выбранной позиции (К=5), оставшиеся буквы естественного алфавита выписываются после ключевого слова в алфавитном порядке.

0 1 2 3 4 5

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

К

Л

М

Н

О

П

Р

Ю

Я

Ь

Ъ

Й

К

О

Д

И

Р

В

А

Н

Е

Т

С

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Э

Ы

Ю

Я

Ь

Ъ

Й

Б

Г

Ж

З

Л

М

П

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Э

Ы

Полученная таблица преобразования символов в одноалфавитной системе подстановки (аффинной системе Цезаря) используется для шифрования открытого текста. Процесс восстановления исходного текста из шифртекста осуществляется в обратном порядке.

Например требуется зашифровать фразу: «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ИСХОДНОГО ТЕКСТА», в этом случае шифртекст будет иметь вид: «ТСКЕЯСЮДЕБЮНИК ИБЛЕЙНЕЪЕ ГКРЕГЮ».

Одноалфавитные монограммные таблицы Трисимуса позволяют осуществлять преобразования открытого текста по выбранному ключевому слову, для чего изначально определяется размер таблицы, исходя из количества букв в выбранном естественном алфавите. Для русского алфавита число таких букв 32, следовательно, одним из размеров шифрующей таблицы будет 4 строки и 8 столбцов.

Например, шифруется фраза: «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ИСХОДНОГО ТЕКСТА» по выбранному ключевому слову «АЛГОРИТМ». Сначала в таблицу вписывается ключевое слово, исключая повторы одинаковых букв, а затем в алфавитном порядке все остальные буквы алфавита. Шифрование открытого текста заменой буквы открытого текста на букву, расположенную ниже ее в том же столбце, если буква открытого текста оказалась в нижней строке таблицы, то выбирается буква в верхней строке того же столбца.

А	Л	Г	О	Р	И	Т	М
Б	В	Д	Е	Ж	З	К	Н
П	С	У	Ф	Х	Ц	Ч	Ш
Щ	Э	Ы	Ю	Я	Ь	Ъ	Й

Открытый исходный текст: «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ИСХОДНОГО ТЕКСТА».

Шифртекст: «ЩЖФЕПЖБЦЕСБШЗФ ЗЭЯЕУШЕДЕ КФЧЭКБ».

Наряду с простотой преобразования одноалфавитные шифры обладают существенным недостатком слабой криптостойкостью, т.к. криптоаналитические атаки, основанные на подсчете частот появления отдельных элементов алфавита в шифртекстах, позволяют распознать элементы открытого текста, а следовательно и весь зашифрованный текст.