§3 Элементы спутниковой орбиты.
Элементы орбиты – это параметры, характеризующие:
- положение орбиты в пространстве;
- форму и размеры орбиты;
- положение ИСЗ на орбите.
О
– центр масс Земли;
OX – лежит в плоскости Гринвичского меридиана;
OZ – направлена в северный полюс;
OY – образует правую систему пространственных прямоугольных координат;
XOY – совпадает с плоскостью экватора;
П – перигей орбиты;
Ω – восходящий узел орбиты;
С – мгновенное положение ИСЗ на орбите.
Элементы, определяющие положение орбиты:
Ω – долгота восходящего узла;
i – наклон орбиты;
ω – аргумент перигея (долгота перигея от всех восходящих узлов)
Элементы, определяющие форму и размеры орбиты:
a – большая полуось;
e – эксцентриситет орбиты.
Элементы, определяющие положение исз на орбите:
ν – истинная аномалия;
τ – момент прохождения ИСЗ через перигей.
Часто пользуются величиной: U= ω+ ν – аргумент широты ИСЗ.
Шесть элементов Кеплеровской орбиты: a, e, i, Ω, ω, τ
§4 Производные элементы невозмущенной орбиты: аномалии, фокальный параметр.
Уравнение орбиты спутника в орбитальной плоскости в полярной системе координат (r0, ν) с центром, совпадающим с центром Земли, имеет вид:
ρ – фокальный параметр;
e – Эксцентриситет;
θ0 – угол между положительным направлением полярной оси и фокальной осью
Один из фокусов совпадает с центром полярной системы координат. При ν0 = 0˚ полярная ось направлена от центра к ближайшей вершине кривой
Будем полагать ν0=0. Угол ν называют истинной аномалией.
Для навигационных спутников характерны эллиптические орбиты 0<e<1.
Прямая линия проходящая через фокусы эллипса называется линией апсид. А точки пересечения линии с эллипсом называют апсидами.
П – перицентр (перигей) А – апогей.
Движение спутника по эллиптической орбите является неравномерным и зависит от положения спутника на орбите. Если бы спутник двигался по круговой орбите, чтобы было удобно использовать равномерное движение с постоянной угловой скоростью, вводят угловой параметр.
М – средняя аномалия для момента времени t.
Е – эксцентрическая аномалия НС
С учетом уравнения Кеплера можно записать:
§5 Понятие о возмущенном движении исз.
Основными источниками возмущения орбит НС является:
- несферичность Земли и неравномерность распределения масс (изменяется гравитационное поле);
- притяжение со стороны Луны и Солнца;
- сопротивление среды при движении ИСЗ;
- давление светового излучения Солнца.
Элементы возмущенной орбите НС непостоянны. Их изменение происходит непрерывно. В каждый момент времени, в точке возмущенной траектории соответствует своя Кеплерова орбита, которую называют оскулирующей, а ее элементы – оскулирующими.
Полярные орбиты – отсутствуют возмущения Ω, i.
Экваториальные орбиты – отличаются сравнительно стабильной формой орбиты, но положение ее в орбитальной плоскости и самой плоскости может быть нестабильным.
Наклонные орбиты – i=60˚, отличаются стабильностью аргумента перигея и периода обращения.
При высотах полета НС более 1000 км – эффект атмосферного торможения невелик и им можно пренебречь.
Влияние Луны и Солнца. Влияние Луны в 2 раза больше возмущенного движения Солнца и они вместе превосходят возмущения из-за аномалий силы тяжести Земли.
Для расчета возмущенных пространственных координат, аппаратура потребителя получает от НС периодически обновляемые оскулирующие элементы и поправки к ним.