8.6. Кинематика и динамика цепной передачи
На рис. 8.4, а показаны
скорости шарниров цепи и зубьев ведущей
звездочки. В данный момент времени
шарнир А
находится в зацеплении, а шарнир В
приближается к зацеплению с зубом С.
Скорость шарнира А
равна окружной скорости звездочки
в точке, совпадающей с центром шарнира.
Эту скорость можно разложить на
составляющие
и
.
Рис. 8.4. Кинематическая схема цепной передачи и график скорости цепи
В зависимости от положения ведущего шарнира составляющие скорости изменяются:
;
.
(8.1)
Значение
угла
изменяется в пределах
.
Угол (
)
соответствует моменту входа в зацепление
шарнира А,
угол (
)
– шарнира В,
а
.
На рис. 8.4, б показаны графики изменения
скоростей
и
.
Эти скорости являются периодическими
функциями времени
,
период которых равен
.
На графике
при
,
при
и
при
.
Движение ведомой звездочки определяется скоростью . Периодическое изменение этой скорости приводит к непостоянству передаточного отношения и дополнительным динамическим нагрузкам.
Со скоростью связаны поперечные колебания ветвей цепи и удары шарниров цепи о зубья звездочки. Колебания и удары в свою очередь вызывают дополнительные динамические нагрузки.
Из формул (8.1) следует, что перечисленные выше отрицательные кинематические и динамические свойства передачи проявляются тем сильнее, чем меньше число зубьев ведущей звездочки.
Установлено, что
при отсутствии резонансных колебаний
вредное влияние пульсаций скоростей
и
в значительной степени снижается
вследствие упругости и провисания цепи.
Для рекомендуемых значений параметров
(
и др.) непостоянство передаточного
отношения не превышает 1…2 %, а динамические
нагрузки составляют несколько процентов
от окружной силы
.
При большинстве режимов работы цепных
передач резонансные колебания не
наблюдаются, так как частота вынуждающих
импульсов больше частоты собственных
колебаний. Кроме того, амплитуды колебаний
уменьшаются вследствие демпфирующих
свойств цепи. Для приближенной оценки
критической частоты вращения можно
использовать формулу
В
момент входа в зацепление шарнира В
с зубом С
(рис. 8.4, а) вертикальные составляющие
их скоростей
и
направлены на встречу друг другу –
соприкосновение шарнира с зубом
сопровождается ударом. Последовательные
удары сопровождаются шумом передачи и
являются одной из причин разрушения
шарниров цепи и зубьев звездочки. В
некоторых случаях удары приводят к
раскалыванию роликов. Для ограничения
вредного влияния ударов разработаны
рекомендации по выбору шага цепи в
зависимости от быстроходности передачи
(табл. 8.5).
Таблица 8.5.
Допустимые значения шагов
роликовых и зубчатых цепей
Тип цепи |
Частота вращения , об/мин |
|||||||
Роликовые
|
1250 |
1000 |
900 |
800 |
630 |
500 |
400 |
300 |
Зубчатые
|
3300 |
2650 |
2200 |
1650 |
1320 |
– |
– |
– |
|
12,70 |
15,87 |
19,05 |
25,40 |
31,75 |
38,10 |
44,45 |
50,80 |
