7.5. Силы и силовые зависимости

На рис. 7.5 показано нагружение ремня в двух случаях: и Т > 0.

По условию равновесия шкива имеем

,

или

. (7.2)

Рис. 7.5

Геометрическая длина ремня не зависит от нагрузки и остается неизменной как в ненагруженной, так и в нагруженной передаче. Следовательно, дополнительная вытяжка ведущей ветви компенсируется равным сокращением ведомой ветви. В соответствии с этим имеем

; ,

или

, (7.3)

где – начальное натяжение ремня; – изменение натяжений ведущей и ведомой ветвей ремня.

Из равенств (7.2) и (7.3)следует:

. (7.4)

Уравнения (7.4) устанавливают изменение натяжений ведущей и ведомой ветвей ремня в зависимости от нагрузки , но не вскрывают тяговой способности передачи, связанной со значением силы трения между ремнем и шкивом. Такая связь установлена Эйлером:

; ; , (7.5)

где – угол скольжения (см. рис. 7.4); – коэффициент трения; – в данном случае рабочее начальное натяжение ремня.

Формулы (7.5) позволяют определить минимально необходимое начальное натяжение ремня , при котором еще возможна передача заданной нагрузки .

Если предельное начальное натяжение ремня

< ,

То начинается буксование ремня.

Из формул (7.5) следует, что увеличение значений и благоприятно сказывается на работе передачи. Эти выводы приняты за основу при создании конструкций клиноременной передачи (использован принцип искусственного повышения трения за счет заклинивания ремня в канавках шкива) и передачи с натяжным роликом (увеличивается угол обхвата ).

При круговом движении ремня со скоростью возникает дополнительное натяжение ремня от центробежных сил, Н:

,

где – плотность материала ремня, кг/м³; А – площадь поперечного сечения ремня, м².

Натяжение ослабляет полезное действие предварительного натяжения : уменьшает силу трения и, соответственно, уменьшает тяговую способность передачи. Влияние центробежных сил на работоспособность передачи существенно при скоростях > 20 м/с.

7.6. Напряжения в ремне

Наибольшее напряжение возникает в ведущей ветви в месте набегания ремня на меньший шкив (рис. 7.6):

, (7.6)

где – напряжение от натяжения ведущей ветви ремня; – напряжение от действия центробежных сил; – напряжения изгиба в месте огибания ремнем меньшего шкива.

Напряжения и определяются по формулам

; (7.7)

,

где – напряжение от начального натяжения ремня; – напряжение от передаваемой нагрузки (полезное напряжение).

Рис. 7.6. Эпюра напряжений

Подставляя (7.7), в формулу (7.6), окончательно получим

. (7.8)

Используя закон Гука при деформации растяжения ( ), можно определить напряжение изгиба:

.

Основным фактором, определяющим значение напряжения изгиба, является отношение толщины ремня к диаметру меньшего шкива . Чем меньше данное отношение, тем меньше напряжение .

Если условие (7.8) не выполняется, т.е. > , то следует увеличить диаметр меньшего шкива , либо принять большее сечение ремня (для плоскоременных передач следует увеличить ширину ремня , для клиноременных передач – число ремней или выбрать большее сечение ремня, для поликлиновых ремней – число клиньев ремня) и повторить расчет передачи.

Тяговая способность передачи характеризуется значением максимально допустимой окружной силы или полезного напряжения . Учитывая формулу (7.5), можно убедиться, что допустимое по условию отсутствия буксования напряжение возрастает с увеличением напряжения :

Однако практика показывает значительное снижение долговечности ремня с увеличением напряжения . Значение полезного напряжения (значение нагрузки) влияет на долговечность ремня примерно так же, как и напряжение .

Для наиболее распространенных на практике среднескоростных (v < 20 м/с) и тихоходных (v < 10 м/с) ременных передач влияние напряжений от центробежных сил незначительно.

Сопоставляя значения различных составляющих суммарного напряжения в ремне и учитывая, что по соображениям компактности передачи стремятся получать низкие отношения , можно отметить напряжения изгиба как наибольшие. Часто эти напряжения в несколько раз превышают остальные составляющие напряжения .

В отличие от напряжений и увеличение не способствует повышению тяговой способности передачи. Более того, напряжения изгиба, как периодически изменяющиеся, являются главной причиной усталостного разрушения ремней.