Достатній рівень
1
. Дано:
2 = 3,
2 = 64°. Знайти:
4, 5.
2. Один з кутів трикутника дорівнює 80°, інший у 4 рази менший від нього. Знайти третій кут трикутника.
3
.
За рисунком знайти кут х.
4. Знайти сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 26 см, а сторони пропорційні числам 4, 2, 7.
5
.
Дано: m||n, p — січна. Кут 1
менший від кута 3 на 20°. Знайти: 1,
2, 3.
Високий рівень
1
.
За рисунком знайти кут х.
2
.
Дано: а||b, с — січна,
1 + 3 = 90°.
Знайти: 2, 4.
3. Знайти сторони рівнобедреного трикутника, якщо бічна сторона удвічі більша від основи, а периметр трикутника дорівнює 25 см.
4. Кут між бісектрисою і висотою, проведеними з вершини прямого кута трикутника, дорівнює 32°. Знайти гострий кут прямокутного трикутника.
5. Кут при основі рівнобедреного трикутника удвічі менший від кута між бічними сторонами. Знайти кут, який утворює бісектриса кута при основі з бічною стороною, що проходить через цю вершину.
6
. Користуючись
рисунком, знайти кути трикутника MNK,
якщо MN||KP.
ІIІ Варіант
Початковий рівень
1.
За рисунком вказати правильне
твердження.
а) 1 і 7 — відповідні кути;
б) 2 і 6 — відповідні кути;
в) 1 і 8 — внутрішні різносторонні кути;
г) 4 і 5 — внутрішні односторонні кути.
2.
Якої градусної міри має бути кут х,
щоб прямі а та b були паралельні?
а) 180° – 120°; б) 120° – 90°;
в) 120° : 2; г) 120°.
3.
Дано: а || b, с — січна.
Як знайти кут х?
а) 180° – 75°; б) 75°;
в) 90° – 75°; г) 90° + 75°.
4. У трикутнику ABD кути BAD і BDA є прилеглими до сторони...
а) AB; б) BD; в) BA; г) AD.
5
. Розгляньте
рисунок. Сторона, яка лежить проти кута
М трикутника MNK, дорівнює...
а) 10 см; б) 12 см;
в) 18 см; г) 40 см.
6. Чи можуть сторони трикутника дорівнювати 7 см, 4 см і 11 см?
а) так; б) ні; в) не можна визначити.
7
.
AD — бісектриса трикутника АВС.
Чому дорівнює ВАС
трикутника, якщо DAC=20°?
а) 20°; б) 40°;
в) 10°; г) 80°.
8. Два кути трикутника дорівнюють по 50°. Як знайти третій кут?
а) 50 2; б) 180° – 50°;
в) 180° – (50° + 50°); г) 50° : 2.
9
.
Яка з рівностей правильна (див. рис.)?
а) 4 = 2 + 3; б) 4 = 1 + 3;
в) 4 = 1 + 2; г) 4 = 3.
10. Вказати гіпотенузу прямокутного трикутника CKD, у якого K=90°.
а) CK; б) KD; в) DC; г) KC.
Середній рівень
1.
Прямі m і n паралельні, p —
січна. Вказати правильну рівність.
а) 7 = 3; б) 2 = 8;
в) 3 + 6 = 180°; г) = .
2. Сума двох внутрішніх різносторонніх кутів при двох паралельних прямих і січній дорівнює 140°. Знайти ці кути.
3. Один з гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 45°. Чому дорівнює інший гострий кут трикутника?
4. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 60 см. Знайти бічну сторону, якщо основа трикутника дорівнює 10 см.
5
.
Дано: а||b, с — січна.
1 = 120°. Знайти:
2, 3.
Достатній рівень
1
.
Дано: 1 + 2 = 180°;
3 = 130°. Знайти:
2, 4.
2. Один з кутів трикутника дорівнює 72°, інший на 15° менший від нього. Знайти третій кут трикутника.
3
.
За рисунком знайти кут х.
4. Периметр трикутника дорівнює 64 см. Одна сторона дорівнює 20 см, а дві інші сторони пропорційні числам 4 і 7. Знайти сторони трикутника.
5
.
Дано m||n, p — січна. Кут 1
більший на 30° від кута 3. Знайти: 1,
2, 3.