Початковий рівень

1. За рисунком назвати пряму, яка проходить через точку С, але не проходить через точку А.

а) AD; б) BM;

в) AC; г) DС.

2. За рисунком назвати ппромінь з початковою точкою Р.

а) MP; б) MC;

в) KP; г) PC.

3. За рисунком назвати відрізок, кінцем якого є точка D.

а) AM; б) MС;

в) BD; г) BА.

4. Порівняти відрізки (рис. до задачі 3) і поставити у квадратиках потрібний знак (>, <)

а) АВ  АD; б) АС  МС.

5 . За рисунком назвати трьома буквами кут з вершиною у точці М.

а) MBC; б) BMK;

в) MKC; г) AKC.

6 . За рисунком назвати трьома буквами кут, у якого однією зі сторін є промінь MP.

а) MDP; б) MKP;

в) NPM; г) PMN.

7. Вказати правильне твердження.

а) DОВ = 180°;

б) АОС > ВОС;

в) ВОD = ВОА + ВОС;

г) AOC < 180°.

8 . Вказати правильне твердження.

а) MN = MK; б) NK > NP;

в) MP = MN + NK + KP; г) МP < NP.

9. Точка D — середина відрізка АС. DC = 4 см. Чому дорівнює довжина відрізка AC?

а) 4 см; б) 2 см; в) 8 см; г) 1 см.

10. Промінь ОD — бісектриса розгорнутого кута АОС. Як знайти кут DОС?

а) 90°  2; б) 180° : 2;

в) 90 : 2; г) 60°.

Середній рівень

1. На відрізку АВ завдовжки 15 см позначені точки M і N так, що АМ = 3 см, MN = 7 см. Знайти довжину відрізка NB.

2 . Промінь OC проходить між сторонами розгорнутого кута AOA₁. Знайти градусну міру кута A₁OC, якщо AOC = 40°.

3. На промені ОМ позначена точка С. Яка з точок О, М, С лежить між двома іншими, якщо ОМ = 10 см, а відрізок МС більший від відрізка ОМ на 5 см? Знайти довжину відрізка ОС.

4 . Промінь OB — бісектриса кута AOC. Знайти градусну міру цього кута, якщо кут BOC дорівнює 55°.

Достатній рівень

1. Точка М лежить на прямій АВ так, що точка В розміщена між точками А й М. Відрізок АВ становить п’яту частину відрізка ВМ. Знайти довжину відрізків АВ й ВМ, якщо АМ = 36 см.

2. На деякій прямій відкладені відрізки AC = 17 см і CK = 20 см. Якою може бути довжина відрізка AK?

3. З вершини розгорнутого кута MON проведені в різні боки від MN два промені ОA і ОB так, що MOA = 50°, NOB = 125°. Знайдіть кут AOB.

4 . Промінь ОА проходить між сторонами кута MON. Кут MOA удвічі менший від кута AON. Знайти ці кути, якщо MON = 66°.

Високий рівень

1. На прямій m послідовно відкладені відрізки АВ, ВС, СD, до того ж АВ : ВС = 1 : 3, СD = 50 см, АD = 90 см. Знайти довжини відрізків АВ і ВС.

2. Дано: AOC = BOM (див. рис.). Довести: AOB = COM.

3. Промінь OX проходить між сторонами кута AOB. Знайти кути AOX і BOX, якщо кут AOX менший від кута BOX на 15°, а їх градусні міри відносяться як 2 : 7.

4. Три точки M, N і K лежать на одній прямій. Відомо, що MN = 17 см, NK = 3 см. Яка з цих точок не може лежати між двома іншими?

Тематична атестація №2. Суміжні й вертикальні кути

І Варіант

Початковий рівень

1. Два кути, які мають спільну сторону, а інші сторони цих кутів є доповняльними променями, називають...

а) вертикальними; б) суміжними;

в) гострими; г) тупими.

2. На якому з рисунків зображено суміжні кути?

а)	б)	в)	г)

3. Сума суміжних кутів дорівнює...

а) 60°; б) 90°; в) 100°; г) 180°.

4 . Як знайти кут, суміжний з кутом 50°?

а) 50° + 180°; б) 180° – 50°;

в) 20° + 50°; г) 90° – 50°.

5 . Який кут буде вертикальний куту KАМ?

а) NAP; б) МАР;

в) KАN; г) PAN.

6. Чому дорівнює кут, вертикальний куту 75°?

а) 37°; б) 150°; в) 25°; г) 75°.

7 . За рисунком знайти градусну міру кута х.

а) 138°; б) 42°;

в) 69°; г) 150°.

8 . Прямі АВ та СD перетинаються у точці О так, що АОС = 45°. Як знайти кут ВОС?

а) 90° – 45°; б) 2  45°;

в) 180° – 45°; г) 100° + 45°.

9. Один із суміжних кутів на 20° менше від розгорнутого кута. Чому дорівнює цей кут?

а) 120°; б) 160°; в) 220°; г) 20°.

10. Яка з прямих перпендикулярна до прямої а?

а) OP; б) OK;

в) ON; г) OM.

Середній рівень

1. Чи можуть градусні міри суміжних кутів дорівнювати 21° і 158°?

2. Сума двох вертикальних кутів, які утворюються при перетині двох прямих, дорівнює 54°. Знайти ці кути.

3. Один з кутів, що утворюється при перетині двох прямих, дорівнює 25°. Знайти решту кутів.

Достатній рівень

1. Один із суміжних кутів на 20° більший від іншого. Знайти ці кути.

2. Кут СОВ, що утворюється при перетині прямих АВ і СD, дорівнює 130°. Промінь ОN — бісектриса кута АОD. Знайти градусну міру кута NОD.

3. Знайти кут між бісектрисою кута в 50° і доповняльним променем до однієї зі сторін цього кута.

Високий рівень

1. Один з кутів, утворених при перетині двох прямих, у два рази менший від іншого. Знайти всі утворені кути.

2. Знайти суміжні кути, якщо бісектриса одного з них утворює зі стороною другого кут 140°.

3. Один із суміжних кутів утричі більший від різниці цих кутів. Знайти суміжні кути.

4. Дано: ОD^AB, ОF^OC. Д овести: FОD = CОВ.

IІ Варіант

Початковий рівень

1. Кути АОВ і ВОС мають спільну сторону ОВ, а інші сторони ОА і ОС цих кутів є доповняльними променями. Такі кути називають...

а) вертикальними; б) суміжними;

в) прямими; г) гострими.

2. На якому з рисунків зображено суміжні кути?

а)	б)	в)	г)

3. Вказати правильне твердження.

а) РОМ + МОK = 180°;

б) РОМ + МОK = 90°;

в) РОМ + МОK = 100°;

г) МОР > KOP.

4. Як знайти кут, суміжний з кутом 68°?

а) 90° + 68°; б) 180° + 68°; в) 90° – 68°; г) 180° – 68°.

5 . Який кут буде вертикальним куту DОВ?

а) ВОА; б) АОС;

в) DОС; г) АОD.

6. Знайти кут, вертикальний куту 120°.

а) 100°; б) 60°; в) 120°; г) 30°.

7 . За рисунком знайти кут х.

а) 40°; б) 10°;

в) 160°; г) 20°.

8. Прямі АВ та СD перетинаються у точці О так, що ВОD = 105°. Як знайти АОD?

а) 180° – 105°; б) 105° :  2;

в) 105° – 90°; г) 90° + 105°.

9. Один із суміжних кутів на 30° менше від розгорнутого кута. Чому дорівнює цей кут?

а) 60°; б) 30°; в) 150°; г) 210°.

10. Кут МОВ дорівнює 90°. Чи будуть прямі NВ й АМ перпендикулярні?

а ) Так;

б) ні;

в) не можна визначити.

Середній рівень

1. Чи може кут, суміжний з кутом 110°, дорівнювати 80°?

2. Сума двох вертикальних кутів, які утворюються при перетині двох прямих, дорівнює 40°. Знайти ці кути.

3. Один з кутів, що утворюється при перетині двох прямих, дорівнює 140°. Знайти решту кутів.

Достатній рівень

1. Один із суміжних кутів у 5 разів більший від іншого. Знайти ці кути.

2. Кут МОK, який утворюється при перетині двох прямих РK і NM, дорівнює 60°. Промінь ОА — бісектриса кута NOP. Знайти кут АОP.

3. Знайти суміжні кути, якщо бісектриса одного з них утворює з їх спільною стороною кут 25°.

Високий рівень

1. Один з кутів, утворених при перетині двох прямих, на 20° більший від іншого. Знайти всі утворені кути.

2. Знайти суміжні кути, якщо бісектриса одного з них утворює зі стороною іншого кут 91°.

3. Одна шоста частина одного із суміжних кутів і одна третя суміжного з ним кута в сумі дають 50°. Знайти ці кути.

4 . Дано: ОСFА, ОDОВ. Довести: FОD = СОВ.

IIІ Варіант

Початковий рівень

1 . З вершини О розгорнутого кута АOA₁ проведено промінь OC. Як називають кути AOC й A₁OC?

а) Суміжними; б) вертикальними;

в) прямими; г) тупими.

2. На якому з рисунків зображено суміжні кути?

а)	б)	в)	г)

3 . Яке з тверджень правильне?

а) BOC + COB₁ = 90°;

б) BOC + COB₁ = 100°;

в) BOC + COB₁ = 180°;

г) BOC – COB₁ = 180°.

4. Як знайти кут, суміжний з кутом 110°?

а) 110° : 2; б) 180° – 110°; в) 110° – 90°; г) 180° – 70°.

5. Назвати кут, вертикальний куту ВОD.

а) АОМ; б) АOC;

в) СОМ; г) BOC.

6. Чому дорівнює кут, вертикальний куту 80°?

а) 80°; б) 40°; в) 160°; г) 100°.

7. За рисунком знайти кут х.

а) 30°; б) 90°;

в) 20°; г) 60°.

8. Прямі MN і KР перетинаються у точці О так, що МОР = 70°. Як знайти РОN?

а) 70° : 2; б) 180° – 70°;

в) 70° + 90°; г) 70° · 2.

9. Один із суміжних кутів утричі менший від розгорнутого кута. Чому дорівнює цей кут?

а) 60°; б) 90°; в) 30°; г) 180°.

1 0. Прямі АВ і СD перпендикулярні. Чому дорівнює кут АОС?

а) 100°; б) 90°;

в) 45°; г) 180°.

Середній рівень

1. Чи може кут, суміжний з кутом 165°, дорівнювати 15°?

2. Сума двох вертикальних кутів, що утворюються при перетині двох прямих, дорівнює 36°. Знайти ці кути.

3. Один із кутів, що утворюється при перетині двох прямих, дорівнює 48°. Знайти решту кутів.

Достатній рівень

1. Знайти суміжні кути, якщо їх градусні міри відносяться як 2 : 3.

2 . За рисунком знайти градусну міру кута СОВ.

3. Знайти суміжні кути, якщо бісектриса одного з них утворює з їх спільною стороною кут 10°.

Високий рівень

1. Один з кутів, утворених при перетині двох прямих, на 50° менший від іншого. Знайти всі утворені кути.

2. Знайти суміжні кути, якщо бісектриса одного з них утворює зі стороною іншого кут 100°.

3. Третя частина одного із суміжних кутів дорівнює сьомій частині суміжного з ним кута. Знайти ці кути.

4. Дано: СОMN, DОС = ВON. Д овести: ОDОВ.

ІV Варіант

Початковий рівень

1. Два кути називають суміжними, якщо у них...

а) одна сторона спільна;

б) одна сторона спільна, а дві інші сторони цих кутів є доповняльними променями;

в) дві сторони є доповняльними променями;

г) спільна вершина.

2. На якому з рисунків зображено суміжні кути?

а)	б)	в)	г)

3. Сума суміжних кутів...

а) менша 180°; б) дорівнює 180°; в) дорівнює 90°; г) більша 180°.

4. Як знайти кут, суміжний з кутом 165°?

а) 90° + 165°; б) 180° + 165°; в) 180° – 165°; г) 165° – 90°.

5. Сторони кута B₁AC₁ є доповняльними променями сторін кута BAC. Такі кути називають...

а) вертикальними; б) суміжними;

в) прямими; г) гострими.

6. Знайти кут, вертикальний куту 15°.

а) 30°; б) 115°; в) 15°; г) 165°.

7. За рисунком знайти кут х.

а) 80°; б) 110°;

в) 30°; г) 50°.

8. Прямі MN і KP перетинаються у точці О так, що KOM = 32°. Як знайти KON?

а) 32°; б) 180° – 32°;

в) 90° + 32°; г) 90° – 32°.

9. Суміжні кути рівні між собою. Чому дорівнює кожен з кутів?

а) 45°; б) 90°; в) 135°; г) 180°.

1 0. Вказати правильне твердження.

а) Прямі АВ і MN — перпендикулярні;

б) прямі СD і MN — перпендикулярні;

в) прямі АВ і CD — перпендикулярні;

г) СON = 90°.

Середній рівень

1. Чи може кут, суміжний з кутом 31°, дорівнювати 159°?

2. Сума двох вертикальних кутів, що утворюються при перетині двох прямих, дорівнює 132°. Знайти ці кути.

3. Один із кутів, що утворюється при перетині двох прямих, дорівнює 150°. Знайти решту кутів.

Достатній рівень

1 . Знайти суміжні кути, якщо один з них на 10° менший від іншого.

2. За рисунком знайти градусну міру кута АОС.

3. Знайти суміжні кути, якщо бісектриса одного з них утворює з їх спільною стороною кут 30°.

Високий рівень

1. Один із кутів, утворених при перетині двох прямих, у 5 разів менший від іншого. Знайти всі утворені кути.

2. Знайти суміжні кути, якщо бісектриса одного з них утворює зі стороною другого кут 130°.

3. Знайди суміжні кути, якщо один з них на 20° більший від різниці цих кутів.

4. Дано: СОMN, МОD = СОВ. Д овести: ОDОВ.

Тематична атестація №3. Паралельні прямі. Трикутники. Сума кутів трикутника

І Варіант

Початковий рівень

1. За рисунком вказати правильне твердження.

а) 3 і 6 — внутрішні різносторонні кути;

б)  і 5 — внутрішні односторонні кути;

в) 4 і 6 — відповідні кути;

г) 2 і 7 — внутрішні різносторонні кути.

2 . Якої градусної міри має бути кут х, щоб прямі а і b були паралельними?

а) 105°; б) 150°;

в) 15°; г) 75°.

3 . Дано: а||b, с — січна. Як знайти кут х?

а) 90° + 35°; б) 180° – 35°;

в) 90° – 35°; г) 180° + 35°.

4. У трикутнику KCD прилеглими кутами до сторони CD є:

а) KCD, KDC; б) DCK, DKC;

в) CKD, CDK. г) KCD, DCK.

5 . Розгляньте рисунок. Сторона, яка лежить проти кута С трикутника, дорівнює...

а) 6 см; б) 7 см;

в) 8 см; г) 21 см.

6. Чи можуть сторони трикутника дорівнювати 3 см, 5 см і 8 см?

а) так; б) ні; в) не можна визначити.

7 . ВМ — медіана трикутника АВС. Чому дорівнює відрізок МС, якщо АС = 18 см?

а) 18 см; б) 36 см;

в) 9 см; г) 6 см.

8. У трикутнику АСD А = 60°, D = 90°. Як знайти кут С?

а) 60° + 90°; б) 180° – (60° + 90°);

в) 180° + 60° + 90°; г) 180° – 60°.

9. Як знайти кут х?

а) 85° – 30°; б) 180° – (85° – 30°);

в) 85° + 30°; г) 180° – 30°.

10. Вказати гіпотенузу трикутника ACD, у якого D = 90°

а) AC; б) CD; в) AD; г) DC.