Середній рівень
1
.
Прямі а і b паралельні, пряма
с — січна. Вказати правильну рівність.
а) 3 = 4; б) 1 = 5;
в) 2 = 8; г) 7.
2. Сума двох внутрішніх різносторонніх кутів при двох паралельних прямих і січній дорівнює 110°. Чому дорівнюють ці кути?
3. Один з гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 17°. Знайти інший гострий кут трикутника.
4. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 36 см. Знайти його основу, якщо бічна сторона дорівнює 10 см.
5
. Дано:
m||n, p — січна, 1 = 45°.
За рисунком знайти: 4,
5.
Достатній рівень
1
.
Дано: = 2,
= 50°. Знайти:
2, 4.
2. Один з кутів трикутника дорівнює 65°, другий — на 35° більший від нього. Знайти кути трикутника.
3. Зовнішній кут трикутника дорівнює 120°. Знайти кути трикутника, не суміжні з ним, якщо один з цих кутів утричі більший від іншого.
4. Периметр трикутника дорівнює 18 см. Знайти його сторони, якщо вони відносяться 2 : 3 : 4.
5
.
Дано: а||b, с — січна. Кут
2 більший у 5 разів за кут 1. Знайти: 1,
2, 3.
Високий рівень
1
. За
рисунком знайти кут х.
2
. Дано:
m||n, p — січна, 1 + 4 = 220°.
Знайти: 2, 3.
3. Знайти сторони рівнобедреного трикутника, якщо основа більша від бічної сторони на 2 см, а його периметр дорівнює 24 см.
4. Гострий кут прямокутного трикутника дорівнює 40°. Знайти кут між бісектрисою і висотою, проведеними з вершини прямого кута.
5. Кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника на 30° більший від кута при основі. Знайти кут, який утворює бісектриса кута при основі з основою.
6. У трикутнику АВС кут А дорівнює 50°, АС > АВ. На стороні АС відклали відрізок АD = АВ. Чи може кут АВС дорівнювати 64°?
IІ Варіант
Початковий рівень
1
. За
рисунком вказати правильне твердження.
а) 1 і 7 — внутрішні односторонні кути;
б) 4 і 5 — внутрішні різносторонні кути;
в) 3 і 7 — внутрішні односторонні кути;
г) і 8 — відповідні кути.
2
. Як
знайти кут х, якщо прямі а та b
— паралельні?
а) 180° – 130°; б) 90° + 130°;
в) 180° + 130°; г) 130° – 90°.
3
. Дано:
m||n, p — січна. Як знайти кут
х?
а) 90° + 70°; б) 180° – 70°;
в) 70°; г) 90° – 70°.
4. Вказати кут трикутника MNK, який лежить між сторонами KN і KM.
а) NMK; б) MKN; в) MNK; г) CMA.
5
. Розгляньте
рисунок. Сторона, яка лежить проти кута
D трикутника ACD, дорівнює...
а) 3 см; б) 15 см;
в) 13 см; г) 16 см,
6. Чи можуть сторони трикутника дорівнювати 5 см, 11 см і 15 см?
а) так; б) ні; в) не можна визначити.
7
. CK —
медіана трикутника CDM. Чому дорівнює
відрізок MD, якщо DK = 6 см?
а) 6 см; б) 3 см;
в) 18 см; г) 12 см.
8. Два кути трикутника дорівнюють 30° і 80°. Як знайти третій кут?
а) 180°– (30° + 80°); б) 180° + 30° + 80°;
в) 30° + 80°; г) 80° – 30°.
9
. Яка
з рівностей правильна?
а) 4 = 60°; б) 4 = 50° + 70°;
в) 4 = 60° + 70°; г) 4 = 50° + 60°.
10. Вказати катети прямокутного трикутника AMD, у якого А = 90°.
а) AM, MD; б) MD, DA; в) DA, AM; г) MA, AM.
Середній рівень
1
.
Прямі m і n паралельні, l — січна.
Вказати правильну рівність.
а) 2 = 7; б) 1 = 7;
в) 3 = 8; г) = .
2. Сума двох відповідних кутів при двох паралельних прямих і січній дорівнює 70°. Знайти ці кути.
3
. За
рисунком знайти кут х.
4. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 42 см. Знайти його основу, якщо бічна сторона дорівнює 15 см.
5
. Дано:
а || b, с — січна. 1 = 100°.
Знайти: 2, 3.