Достатній рівень

1. Точка А належить відрізку CD. Відомо, що відрізок СА утричі довший від відрізка AD. Знайти довжини відрізків СА й AD, якщо CD = 24 см.

2. На деякій прямій відкладені відрізки АС = 9 см і СD = 15 см. Якою може бути довжина відрізка АD?

3. З вершини розгорнутого кута COD проведені в один бік два промені ОM і ОN так, що COM = 75°, DON = 35°. Знайти кут MON.

4. Промінь OM проходить між сторонами кута AOB. Кут MOB на 20° більший від кута AOM. Знайти ці кути, якщо AOB = 70°.

Високий рівень

1. На прямій m послідовно позначені точки M, N, K, P так, що MN = 16 см, KP = 8 см, MP = 48 см. Знайти відстань між серединами відрізків MN і KР.

2 . Дано: АD = СВ. Довести: АС = DВ.

3. Промінь OX проходить між сторонами кута AOB. Знайти кути AOX і BOX, якщо кут AOX у 5 разів більший від кута BOX, а їх різниця дорівнює 64°.

4. Три точки A, B, C лежать на одній прямій. Відомо, що AB = 9 см, BC = 4 см. Яка з цих точок не може лежати між двома іншими?

ІІІ Варіант

Початковий рівень

1. За рисунком назвати пряму, якій точка А належить, а точка В не належить.

а) ON; б) AC;

в) BC; г) AB.

2. За рисунком назвати промінь з початковою точкою N.

а) MN; б) KN;

в) NC; г) PN.

3. За рисунком назвати відрізок, один кінець якого є точка М.

а) MC; б) CA;

в) CD; г) DА.

4. Порівняти відрізки (рис. до задачі 3) і поставити у квадратиках потрібний знак (>, <):

а) СМ  АМ; б) AМ  АC.

5 . Назвати трьома буквами кут з вершиною у точці С.

а) NAC; б) ACM;

в) CAN; г) DKC.

6. За рисунком до задачі 5 назвати трьома буквами кут, у якого стороною є промінь АK.

а) ANC; б) MKC; в) AKM; г) NAK.

7. Вказати правильне твердження.

а) АОС < АОВ;

б) ВОС > АОD;

в) ВОD = ВОС + СОD;

г) COD > BOD.

8 . Вказати правильне твердження.

а) АВ = АС + СВ; б) ВD > СD;

в) СD < СВ; г) AB = СВ.

9. Точка С — середина відрізка АВ. АС =8 см. Чому дорівнює довжина відрізка АВ?

а) 8 см; б) 16 см; в) 4 см; г) 32 см.

10. Промінь ВМ — бісектриса прямого кута АВС. Як знайти кут СВМ?

а) 180° – 90°; б) 90°  2;

в) 90° : 2; г) 180° – 45°.

Середній рівень

1. На відрізку АВ позначена точка М так, що МВ = 17 см. Чому дорівнює довжина відрізка АМ, якщо АВ = 32 см.

2 . Промінь OM проходить між сторонами кута AOB. Знайти градусну міру кута BOM, якщо AOB = 110°, AOM = 85°.

3. На промені ОР позначена точка K. Яка з точок О, Р, K лежить між двома іншими, якщо ОР = 25 см, ОK = 13 см? Знайти довжину відрізка РK.

4. Промінь OC — бісектриса кута AOB. Знайти градусну міру цього кута, якщо кут AOC дорівнює 42°.

Достатній рівень

1. Точка М належить відрізку ВС, до того ж ВМ : МС = 2 : 3. Знайти довжини відрізків ВМ і МС, якщо ВС = 35 см.

2. На деякій прямій відкладені відрізки OD = 22 см і DC = 12 см. Якою може бути довжина відрізка OC?

3. З вершини розгорнутого кута AOC проведені в різні боки від ш два промені ОM і ОN так, що AOM = 60°, CON = 130°. Знайти кут MON.

4 . Промінь ОА проходить між сторонами кута MOK. Кут MOA на 15° більший від кута AOK. Знайти ці кути, якщо MOK = 85°.

Високий рівень

1. На прямій b послідовно позначені точки Х, Y, А, В так, що ХY = 10 см, YА = 30 см, ХВ = 52 см. Знайти відстань від середини відрізка YА до точки В.

2. Дано: АОС = DОВ. Д овести: АОВ = DОС.

3. Промінь AX проходить між сторонами кута BAC. Знайти кути BAX і CAX, якщо кут BAX більший від кута CAX на 20°, а їх градусні міри відносяться як 5 : 3.

4. Три точки A, B, C лежать на одній прямій. Відомо, що AB = 11 см, BC = 13 см. Яка з цих точок не може лежати між двома іншими?

IV Варіант