Середній рівень

1. На відрізку АВ позначена точка М так, що АМ = 3 см, ВМ = 11 см. Чому дорівнює довжина відрізка АВ?

2 . Промінь OC проходить між сторонами кута AOB. Знайти кут BOC, якщо AOB = 65°, а AOC = 30°.

3 . На промені ОА позначена точка М. Яка з точок О, А, М лежить між двома іншими, якщо ОМ = 3 см, ОА = 7 см? Знайти довжину відрізка АМ.

4. Промінь ОМ — бісектриса кута АОВ. Кут АОМ дорівнює 54°. Знайти кут АОВ.

Достатній рівень

1. Точка В належить відрізку АС. Відомо, що відрізок АВ на 3 см довший від відрізка ВС. Знайти довжини відрізків АВ і ВС, якщо АС = 31 см.

2. На деякій прямій відкладені відрізки АВ = 14 см і ВС = 8 см. Якою може бути довжина відрізка АС?

3. З вершини розгорнутого кута MON проведені в один бік два промені ОА і ОВ так, що MОА = 30°, BON = 60°. Знайти кут АОВ.

4. Промінь KC проходить між сторонами кута AKB. Кут AKC на 5° менший від кута BKC. Знайти ці кути, якщо AKB = 105°.

Високий рівень

1. На прямій а послідовно задано точки А, В, С, D так, що АВ : ВС : СD = = 1 : 2 : 5. Знайти довжини відрізків АВ, ВС, СD, якщо відрізок СD довший від відрізка ВС на 30 см.

2. Дано: MX = XN, MA = BN. Д овести: AX = XB.

3. Промінь OK проходить між сторонами кута BOC. Знайти кути BOK і COK, якщо кут BOK у 6 разів більший від кута COK, а їх різниця дорівнює 100°.

4. Три точки M, N і K лежать на одній прямій. Відомо, що MN = 7 см, NK = 9 см. Яка з цих точок не може лежати між двома іншими?

ІІ Варіант

Початковий рівень

1. За рисунком назвати пряму, якій точка В належить, а точка А не належить.

а) DC; б) AD;

в) AB; г) ВC.

2. За рисунком назвати промінь із початковою точкою М.

а) KM; б) DP;

в) PM; г) MN.

3 . За рисунком назвати відрізок, одним кінцем якого є точка D.

а) AB; б) DC;

в) AC; г) BА.

4. Порівняти відрізки (рис. до задачі 3) і поставити у квадратиках потрібний знак (>, <).

а) АD  АС; б) АС  DС.

5 . Назвати трьома буквами кут з вершиною у точці N.

а) CNM; б) PMN;

в) PKC; г) NCD.

6 . За рисунком назвати трьома буквами кут зі стороною OB.

а) COD; б) COB;

в) ABD; г) BAD.

7. Вказати правильне твердження.

а) MON < MOK;

б) MON + NOK = 180°;

в) NOK > MOK;

г) MOK < NOK.

8. Вказати правильне твердження.

а) ВС > АD; б) АD = АВ + ВС;

в) ВD = ВС + CD; г) AC < AB.

9. Довжина відрізка CD дорівнює 24 см. Точка A — його середина. Яка довжина відрізка АС?

а) 24 см; б) 48 см; в) 12 см; г) 6 см.

10. Промінь АВ — бісектриса кута МАN, який дорівнює 130°. Як знайти кут ВАN?

а) 130°  2; б) 180° – 130°;

в) 130° : 2; г) 130° – 90°.

Середній рівень

1. На відрізку MN позначена точка А так, що МА = 8 см. Чому дорівнює довжина відрізка АN, якщо MN = 17 см?

2 . Промінь OС проходить між сторонами кута MON. Знайти градусну міру кута MOC, якщо MON = 80°, а CON = 55°.

3 . На промені ОK позначена точка А. Яка з точок О, K, А лежить між двома іншими, якщо ОK = 9 см, ОА = 12 см? Знайти довжину відрізка АK.

4 . Промінь ОА — бісектриса кута NOM. Знайти цей кут, якщо кут АОM дорівнює 10°.