Високий рівень

1 . У трикутник MNK вписано коло. А, В, С — точки дотику кола до сторін MN, NK, MK. Знайти довжину відрізка NB, якщо МС = 10 см, ВK = 13 см, а периметр трикутника дорівнює 52 см.

2. Дано дві точки А і В та пряму d, що не проходить через задані точки. Знайти точки, рівновіддалені від двох заданих точок А і В, і віддалені від даної прямої на відстань h.

3. У колі з центром О проведена хорда PK. Через точку K проведена до кола дотична АВ. Кут AKР = 60°. Знайти кут POK.

4. Побудувати трикутник за стороною, прилеглим до неї кутом і висотою, проведеною до заданої сторони.

5. Побудувати трикутник за стороною, бісектрисою, проведеною до цієї сторони через задану на ній точку (основу бісектриси), та радіусом описаного кола.

Підсумкова Тематична атестація №6

Варіант 1

Початковий рівень

1. На відрізку МN завдовжки 23 см позначена точка K. Знайти довжину відрізка МK, якщо довжина відрізка KN дорівнює 14 см.

а) 37 см; б) 9 см; в) 14 см; г) 23 см.

2. Які кути можуть бути суміжними?

а) 20°, 170°; б) 65°, 125°; в) 140°, 40°; г) 100°, 70°.

3. АВС = MNK. Вказати правильні рівності.

а) AB = NK; б) В = N; в) С = М; г) АС = МK.

4 . Якою має бути градусна міра кута x, щоб прямі а і b були паралельними?

а) 105°; б) 175°;

в) 25°; г) 75°.

5. Діаметр кола дорівнює 28 см. Його радіус дорівнює:

а) 28 см; б) 14 см; в) 56 см; г) 8 см.

6. У трикутнику СDМ: СD = 18 см, DМ = 11 см, СМ = 13 см. Знайти його периметр.

а) 42 см; б) 24 см; в) 29 см; г) 31 см.

7. Два кути трикутника дорівнюють 30° і 45°. Знайти третій кут.

а) 75°; б) 105°; в) 150°; г) 135°.

8. Якщо точка M належить серединному перпендикуляру MO до відрізка AB, то. ..

а) AМ = МО; б) AМ = AO;

в) MB = AO; г) AМ = MB.

9. Відстань від точки О до прямої b дорівнює. ..

а) 8 см; б) 5 см;

в) 3 см; г) не можна визначити.

10. Вказати правильне твердження.

а) Центром кола, описаного навколо трикутника, є точка перетину серединних перпендикулярів до його сторін;

б) бісектриса трикутника ділить протилежну сторону навпіл;

в) якщо дві сторони одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам другого трикутника, то такі трикутники рівні;

г) у рівнобедреному трикутнику кути при основі не рівні.

Середній рівень

1. У трикутнику АВС сторони АВ і ВС відповідно дорівнюють 13 см і 8 см, а сторона АС менша від сторони АВ на 6 см. Знайти периметр трикутника.

2. Один з гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 17°. Знайти інший гострий кут трикутника.

3. За рисунком вказати, який кут трикутника АСD дорівнює 82°.
4. Чи є прямі a і b паралельними?

Достатній рівень

1. У трикутнику АВС сторона ВС дорівнює 11 см, а сторона АС більша від сторони АВ на 3 см. Знайти невідомі сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 34 см.

2. У рівнобедреному трикутнику кут при основі у 7 разів більший від кута між бічними сторонами. Знайти кути трикутника.

3. У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС проведена медіана ВK. Знайти периметр трикутника, якщо АВ = 6 см, АK = 4 см.

4. Довести рівність трикутників АВС і NMK.

5 . Через точку B кола проведено діаметр, хорду та дотичну. За рисунком знайти менший з кутів між хордою і дотичною.