Початковий рівень

1. Два трикутники АВС і MNK будуть рівними, якщо в них...

а) А = М, В = N, C = K;

б) АВ = МN, ВС = NK, АС = МK, А  М, В  N, С  K;

в) АВ = MN, ВС = NK, АС = МK;

г) АВ = MN, A = M.

2. Дано: МKР = М₁K₁Р₁. Вказати правильну рівність.

а) М = Р₁; б) K = K₁; в) KР = K₁Р₁; г) МK = М₁Р₁.

3. Ознака рівності трикутників (за двома сторонами і кутом між ними).

Два трикутники будуть рівними, якщо..

а) дві сторони одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам іншого трикутника,

б) дві сторони і кут між ними одного трикутника відповідно дорівнюють двом сторонам і куту між ними іншого трикутника,

в) сторона і кут одного трикутника відповідно дорівнюють стороні та куту іншого трикутника;

г) два кути одного трикутника дорівнюють двом кутам іншого трикутника.

4. Трикутники MNK і АВС рівні. Відповідними до сторони NK і кута А є...

а) BC; M; б) AC; N; в) AB; K; г) CA; K.

5. Дано: АВС і А₁В₁С₁, АВ = 7 см, А₁В₁ = 7 см, ВС = 13 см, В = 64°, В₁ = 64°. Щоб трикутник АВС дорівнював трикутнику А₁В₁С₁, потрібно, щоб сторона B₁C₁ дорівнювала...

а) 7 см; б) 20 см; в) 13 см; г) 5 см.

6. Трикутник АВС — рівнобедрений з основою AC. А = 75°, АВ = 13 см. Знайти кут С і сторону ВС.

а) 13°; 75 см; б) 75°; 13 см;

в) 75°; 26 см; г) 26°; 6,5 см.

7. У трикутнику АВС: АВ = 6 см, A = 75°, B = 40°, у трикутнику KРD: KD = 6 см, K = 75°, D = 40°. Вказати правильне твердження.

а) АВС = DРK; б) АВС = KРD;

в) АВС = KDР; г) АВС = РKD.

8. Трикутники АВС і МKD рівні. Сторони трикутника МKD дорівнюють: МK = 16 см, KD = 9 см, DМ = 20 см. Знайти сторони АВ, ВС, АС трикутника АВС.

а) 9 см, 16 см, 20 см; б) 16 см, 9 см, 20 см;

в) 16 см, 20 см, 20 см; г) 9 см, 18 см, 16 см.

9. Трикутник XYZ — рівнобедрений з основою XZ, YM — медіана, проведена до основи. Тоді кут YMZ дорівнює...

а) 30°; б) 60°; в) 90°; г) 45°.

10. Знайти довжину гіпотенузи РK трикутника PNK (див. рис.). а) 12 см; б) 24 см; в) 6 см; г) 36 см.

Середній рівень

1. За рисунком вказати кут, градусна міра якого дорівнює 64°, та відрізок, довжина якого дорівнює 17 см.

2. У трикутнику АВС АВ = 7 см, АС = 18 см, а його периметр — 37 см. Знайти довжину сторони ВС.

3. Трикутник ВОD рівнобедрений з основою ВD. Користуючись рисунком, довести, що трикутник АВО дорівнює трикутнику СDО.
4. Чи буде трикутник АВС рівнобедреним (див. рис.)? Пояснити.

Достатній рівень

1 . Відрізки АВ і MN перетинаються в точці О, МО = ОВ, АМС = NВD. Довести, що відрізок АО дорівнює відрізку NО.

2. Дано: АВС = MNP, АВ = 6 см, ВС = 8 см. Сторона АС на 3 см більша від сторони MN. Знайти периметр трикутника MNP.

3. У трикутнику MNP проведена медіана МА. Сторона MN дорівнює 6 см, а МР удвічі більша від неї. Знайти довжину відрізка NА, якщо периметр трикутника дорівнює 32 см.

4. Довести рівність прямокутних трикутників за катетом і гострим кутом.

5. Знайти кути рівнобедреного трикутника, якщо один з них на 50° більший від іншого (розглянути два випадки).