18.Статистическое изучение динамики. Понятие и виды динамических рядов. Порядок построения и свойства рядов динамики.

Ряд динамики – ряд числовых значений статистического показателя, расположенных в хронол-ой последовательности.

Элементами ряда динамики явл. «t» - моменты или периоды времени и «у» - соответ-ие им числовые знач.изучаемого показателя, хар-щего явление.

Свойства рядов динамики:

1. Аддетивность его уравнений – уравнения интер.рядов могут дробиться и укрупняться.

2. ур.рядов динамики должны быть сопоставимы, т.е. исчислимы по одному и тому же кругу объектов, по финн.методике, по одной и той же тер. И т.п.

Показатели: цепные, базисные.

19.Элементарные и средние характеристики уровней динамического ряда.

Элементарные показатели динамики (скорость изменения ур.ряда динамики) : абсол.прирост(срав.с первым или предыдущим), темп роста.

Абсол.прирост

∆i=Yi-Yi-t базисн.

∆i=Yi – Y(i-t) цепн

Yk-Yi-k=(сверху суммы к-1 снизу i)∑∆i ц

Темп роста (во сколько раз каждый ур-нь возрос или снизился с баз или цепн.ур)

Тр=Yi/Yi-t (%) <1 сниз. >1 рост.ур.ряда

Тр=Yi/Y(i-1) (%)

Темп прироста (на ск.относ-ых пунктов увел)

Тпр=Тр-1 (100%) >0 рост <0 снижение

Абсолютн.значение одного % относительного прироста (на ск. В абс.ед.изменился ур. Ряда в расчете на 1% отн-ого прироста)

А=Y(i-1)/100

Аi=∆i/Tпрi(%)=(Yi-Y(i-1))/((Yi/Y(i-1))-1)*100%=((Yi-Y(i-1))*Y(i-1))/((Yi-Y(i-1))*100%)=Y(i-1)/100%

Средние показатели ДР.

1.Ср.ур-нь ряда.

для интер-ых рядов:

ср.у.=(сумма от 1 до n) (∑Yi)/n

для момент.рядов:

известно

а) (есть нач.и конец знач. И вес) (Y1+Yn)/2=ср.у.

б) Y1 (t1,t2….tk) (∑Yi*Ti)/(сумма от 1 до k-1) ∑Ti=ср.у.

в) ср.у=(Y1/2+(cумма от 1 до к-1)∑Yi+Yk/2)(k-1)

г) t2-t1 не равно t3-t2 не равно tk-t(k-1)

ср.у=(∑(~над Y(k-1)*t(r-1)))/∑t(k-1)

те были абсол.все.

д) если ур.ряда представлен отно-ой величиной

ср.к=ср.а/ср.b

Для рядов динамики ср. и отн-ых вся ср.ур.ряда определяется отдельно для показателя числителя и знаменателя ур, а затем они делятся др. на др.

2. Ср.абсол.прирост – показывает на сколько ед. изменился ур. По сравнению с предыдущим в среднем за ед.времени.

ср.∆=(∑(Yi-Y(i-t)))/t (длина периода)

абс.прирост за весь период – сумма цепных абсол.приростов за последние промежутки времени.

ср.∆=2(∑(Yi-Y(it))/(t*(t+1)) – когда ряды неравн-ны

3. Ср.темп роста

Ср.Тр=(n-1)^√(Yn/Yначал)

4. Ср.темп прироста

Тпр=Тр – 100%

к(коф.уск)=T2/T1 (|T2|>(T1|)

k=T1/T2 (|T1|>|T2|)

20.Методы выравнивания значений уровней динамического ряда.

Построение уравнения тренда. Оценка прогностической способности математической модели.

Алгоритм построения уравнения тренда.

1.Выделить периоды развития, которые достат однородны в отн-ии взаимосвязи данного явл. С др. и в отн. Его развития – этапы развития явл.

2. для каждого этапа развития надо выявить и численно охар-ть осн.тенденцию развитию.

Осн. Тенденцией (трендом) назыв. Достаточно плавное и устойчивое разв.(х)

1.Способ укрупненных интервалов.

2.метод «скользящих средних»

У=f(t)+ξ

3. Аналитическое выравнивание.

G=(Yi-cp.Y(t))² => min

Надо построить ряд условн.моментов.

При четноном шаг 1, середина 0 (-2 -1 0 1 2)

При нечетном училе ур. Шаг 2