4. Графическое и табличное представление вариационных рядов. Статистические графики и таблицы

Графическое изображение вариационных рядов:

После формирования вариационного ряда (дискретного или интервального) – строятся графики в виде полигона или гистограммы распределения частот по значениям признака. В силу наличия значительного числа факторов, оказывающих влияние на основную тенденцию изменения значения аналитического признака, а также неполноту информации, наличия ошибок наблюдения, основная тенденция затушевывается.

- Гистограмма служит только для представления интервальных вариационных рядов и имеет вид ступенчатой фигуры из прямоугольников с основаниями, равными длине интервалов Δ, и высотами, равными mk абсолютным частотам.

- Полигон представляет собой ломаную, соединяющую точки плоскости с координатами: первая - середина промежутка, вторая – абсолютным частотам mk или относительная частота mk / N

Атрибутивные ряды строятся с помощью всех видов статистических таблиц:

- комбинационная таблица

- корреляционная таблица

5. Абсолютные и относительные величины. Статистические показатели. Виды абсолютных и относительных величин. Область применения

Абсолютные величины (АВ) получают в результате статистического наблюдения и сводки исходной информации (первичные показатели).

Абсолютная величина – величина, отражающая в определенных условиях, месте и времени размер данного явления в соответствующей ему конкретной форме.

Абсолютные показатели могут быть только именованными числами, где единица измерения выражается в конкретных цифрах. В зависимости от сущности исследуемого явления и поставленных задач единицы измерения могут быть натуральными, условно-натуральными, стоимостными и трудовыми. Для получения сводных абсолютных величин необходимо обеспечить их аддитивность, что определяется едиными измерениями.

Виды абсолютных величин:

По степени охвата:

-индивидуальные (характеризуют значения отдельных единиц совокупности);

- суммарные (характеризуют итоговое значение нескольких единиц совокупности или итоговое значение существенного признака по той или иной части совокупности).

По способу получения:

- Простые

- сводные

- Сложные

- косвенные

Относительные величины – это обобщающие показатели, выражающие меру количественных соотношений, присущих конкретным явлениям общественной жизни.

В общем виде это всегда частное от деления (А/В) одной величины, называемой базисной (В), базой сравнения, основанием относительной величины.

Виды относительных величин:

По содержанию:

- Относительная величина договорных обязательств (планового задания и выполнения):

ОВДО = y_пл/y_{0 *} y¹/y^пл = y¹/y⁰

Относительная величина планового задания (ОВПЗ) используется для расчета в процентном отношении увеличения (уменьшения) величины показателя плана по сравнению с его базовым уровнем в предшествующем периоде, для чего используется формула

ОВПЗ = y_пл/y₀ (>1 – рост показателя; <1 – снижение)

где у_пл - плановый показатель; у₀ - фактический (базовый) показатель в предшествующем периоде.

Относительная величина выполнения плана (ОВВП) характеризует степень выполнения планового задания за отчетный период (%) и рассчитывается по формуле

ОВВП = y¹/y^пл (≥1 – перевыполнение плана, при ОВВП >1; недовыполнение, если ОВВП <1;

<1 – недовыполнение при ОВВП <1, перевыполнение при ОВВП >1)

где y¹ - величина выполнения плана за отчетный период; y^пл - величина плана за отчетный период.

- Относительные величины динамики (ОВД) характеризует изменение объема одного и того же явления во времени в зависимости от принятого базового уровня. ОВД рассчитывают как отношение уровня анализируемого явления или процесса в текущий момент времени к уровню этого явления или процесса за прошедший период времени. В результате мы получаем коэффициент роста, который выражается кратным отношением. При исчислении этой величины в процентах (результат умножается на 100) получаем темп роста.

ОВД = (y¹/y⁰)*100%

где y¹ – уровень текущий; y⁰ – уровень базовый.

- Относительная величина структуры (ОВС) характеризует структуру совокупности, определяет долю (удельный вес) части в общем объеме совокупности. ОВС рассчитывают как отношение объема части совокупности к абсолютной величине всей совокупности, определяя тем самым удельный вес части в общем объеме совокупности (%).

ОВС = (y₁/N)*100%

y₁ – значение признака для n₁ ∩ N, где N – объем всей совокупности; n₁ – объем части совокупности; у – значение признака для всей совокупности.

- Относительная величина координации (ОВК) характеризует соотношение между двумя частями статистической совокупности по одноименному показателю за один и тот же период, одна из которых выступает как база сравнения (%).

ОВК = y₁/y₂ или ОВК = y₂/y₁

y₁ и y₂ – значение признака для n₁ и n₂ (n ∩ N), где N – объем всей совокупности, n₁ и n₂ - объем части совокупности N.

- Относительная величина сравнения (ОВСр) - соотношение одноименных абсолютных показателей, относящихся к разным объектам наблюдения, но к одному и тому же отрезку времени (например, соотносятся темпы роста населения в разных странах за один и тот же период времени).

ОВСр = y₁/y₂ или ОВСр = y₂/y₁

у – определенный показатель по совокупностей N и M, причем для первой совокупности (N) у=у₁, а для второй – у=у₂.

- Относительных величин интенсивности (ОВИ) – степень распространения явления (процесса) в определенной среде (обычно сопоставляются разноименные, но связанные абсолютные величины).

ОВИ = у (N)/x (M)

где у - показатель совокупности N, который характеризует изучаемое явление (количественная характеристика), а x для совокупности M отражает размер среды распространения у.

Показатели статистики – количественная мера значения признака у единиц однородной совокупности, характеризующая его проявление в определенных условиях, месте и времени.

Наглядные средства представления показателей статистики – это таблицы и графики.

Любой статистический показатель содержит следующие элементы:

- наименование, характеризующее его содержание, категорию (качественная сторона);

- единицы измерения;

- численное значение (количественная сторона явления).

Показатели выполняют следующие функции:

- познавательную (гносеологическую) – характеристика состояния и развития явления, направления и интенсивности процессов.

- управленческую – важнейший элемент процесса управления.

- стимулирующую – система оценочных показателей деятельности исследуемых единиц совокупности.

Требования к статистическим показателям:

1. сопоставимость по времени, в пространстве, единицам измерения, методике расчета.

2. полнота информации.

3. выражение сущности явления в показателе и точная его количественная оценка.

Статистические показатели образуют систему, то есть взаимосвязанный комплекс, обусловленный логикой реальных процессов и целью исследования статистической совокупности.

Классификация статистических показателей:

Классификационный признак	Наименование классов
по сущности изучаемых явлений	-объемные (количественные), характеризующие размер процесса. -качественные, отражающие типичные свойства единиц изучаемых совокупностей.
по степени агрегирования	-индивидуальные -обобщающие
в зависимости от характера изучаемых явлений	-интервальные (за период) -моментные (на конкретную дату)
в зависимости от применяемых единиц измерения	- натуральные - стоимостные -трудовые
в зависимости от сферы применения	- макроэкономические - микроэкономические
по отражению характера развития процесса	-интенсивные (технологии) -экстенсивные (расширение)