4. Адаптивные алгоритмы для фильтров с бесконечной импульсной характеристикой

Джон Р. Трейчлер

4.1. Введение

4.1.1 Общий обзор

Было доказано, что адаптивные алгоритмы в цифровой фильтрации являются мощными и разносторонними средствами обработки сигналов в тех областях, где трудно осуществить точный априорный расчет фильтра. Большинство подобных способов обработки сигнала было основано на хорошо известной конфигурации адаптивного фильтра с конечной импульсной характеристикой. Однако, на практике обычно возникают ситуации, когда не рекурсивная   природа этого адаптивного фильтра приводит к большим объемам вычислений. Поэтому, в последние годы проводились активные исследования на фильтрах с более общей обратной связью  или на фильтрах с бесконечной импульсной характеристикой.

Яндекс.ДиректВсе объявления Дренажные фильтры «ХИММАШ»: компенсаторы и фильтры СДЖ. Цены и гарантии производителя! Адрес и телефон himmash.ru  Фильтры Гейзер в РБ Фильтры Гейзер покупают на Stroyka.by. Каталог продавцов stroyka.by 

Непосредственное преимущество фильтра с обратной связью над фильтром КИХ – типа заключается в существенном сокращении объема вычислений. Однако, это улучшение, с точки зрения объема вычислений, достигается определенной ценой. В частности, наличие обратной связи делает проблематичной устойчивость фильтра и может отрицательно сказаться на времени сходимости алгоритма и общей чувствительности фильтра. При этом, главным препятствием широкому использованию адаптивных фильтров БИХ – типа является отсутствие эффективных и несложных алгоритмов для настройки искомых коэффициентов усиления фильтра.

В данной главе исследуются находящиеся в стадии непрерывной разработки классы алгоритмов, основанных на концепциях минимальной среднеквадратичной ошибки, а также алгоритмов, построенных на базе нелинейной теории устойчивости. Будет представлен основной вывод каждого из них и рассмотрены некоторые аспекты рабочей характеристики. Будут также освещены и другие ключевые понятия, например тот факт, что для некоторых алгоритмов необходимо использовать специфические структуры фильтров.

2.3 Оптимальное рекурсивное калмановское оценивание

Винеровская оценка, рассмотренная в разд. 2.2 по существу является блочным процессом оценки, который лучше всего подходит для случая, когда в распоряжении имеется лишь конечная выборка (блок) данных, и оценку можно произвести на «автономном» компьютере. Однако, если иметь дело с бесконечным временным рядом винеровская оценка для каждой новой выборки потребовала бы полного пересчета всех членов авто- и взаимно-корреляционных функций. В оптимальном рекурсивном (или калмановским) устройстве оценки поступающая информация используется для корректировки рекурсивной оценки [39, 170, 173].

Яндекс.ДиректВсе объявленияОптимизация оплаты. Оклады Премии Семинар 26-27.02 в Москве, 11-12.03 в Киеве. Первым лицам скидки до 50%. lityagin.ru 1000 $ в первый же месяц. Уникальная пошаговая система обучения заработку в интернет! reg24.prav.ws 

В данном разделе будет приведен вывод соотношений для скалярного фильтра Калмана, а в разд. 2.4 он будет развит для построения векторного фильтра Калмана. В разд. 2.5 представлен пример применения векторного фильтра Калмана для коррекции канала связи.