1.1.1 Адаптивные фильтры

В этой книге рассматриваются теория, расчет и применение адаптивных фильтров. Первый адаптивный, или самообучающийся, фильтр часто приписывают Лаки [201] из-за разработанного им в 1966 г. обнуляющего корректирующего фильтра, компенсирующего искажения в системах передачи данных. Однако более ранняя работа по адаптивному распознаванию формы сигнала была выполнена в 1960 г. Яковацом и др. [159]. В 1961 г. Глезер [120] в США провел теоретическое исследование по адаптивным фильтрам, а Габор и др., [110] в том же году, в Великобритании, воспользовались аналоговым лентопротяжным механизмом для подстройки весов нелинейного «обучающегося» фильтра. Мы можем считать, что название «обучающийся» относится к адаптивному процессору.

Яндекс.ДиректВсе объявленияОптимизация оплаты. Оклады Премии Семинар 26-27.02 в Москве, 11-12.03 в Киеве. Первым лицам скидки до 50%. lityagin.ru  Решение задач по механике он-лайн Более 1000 преподавателей он-лайн! Решение задач по механике! liveexpert.ru 

Большинство ранних работ по адаптивным фильтрам выполнено в ходе независимых исследований различными научно-исследовательскими организациями. Заслуживающие  упоминания исследования проводились в Высшей технической школе г. Карлсруэ в ФРГ и в Станфордском университете, где в 1959 г. было начато создание адаптивных систем распознавания образов. В ходе совместной работы этих организаций в 1964 г. была произведена сравнительная оценка каждого метода [296], что впоследствии привело к разработке наиболее широко используемого алгоритма для подстройки весовых коэффициентов процессора. Дальнейшая работа в данном направлении одновременно проводилась в Институте автоматики и телемеханики в Москве. В середине 60-х годов прекрасный сводный обзор по адаптивным фильтрам и предварительные рекомендации по их применению для адаптивного или автоматического выравнивания был представлен в работе [274]. Позднее были подготовлены несложные обзорные статьи по гашению отраженного сигнала в телефонии [328] и адаптивному выравниванию [264].

Для получения оптимального решения существует много методов подстройки значений весовых коэффициентов фильтра. Применялись методы случайных возмущений [341], которые изменяли весовые коэффициенты фильтра; далее анализировался выходной сигнал для того, чтобы установить, приближает ли его случайное возмущение к искомому решению или отдаляет от него. В гл. 3 подробно рассматривается разработка адаптивного алгоритма метода наименьших квадратов (МНК), который использовался в работе Станфордского университета, по распознаванию образов и впервые был официально описан в 1967 г. Уидроу и др. [336] для адаптивных антенных решеток, а в 1971 г. для адаптивных фильтров [337]. В настоящее время этот алгоритм широко применяется для расчета весовых коэффициентов адаптивных фильтров, поскольку в нем используются градиентные методы, которые значительно эффективнее, чем другие, обеспечивают сходимость к оптимальному решению. Можно показать, что градиентный метод наименьших квадратов очень схож с методом максимизации отношения сигнал – шум, который параллельно разрабатывал Эпплбаум [17] c целью применения в тех случаях, когда необходимо получить оптимальные весовые коэффициенты адаптивных антенных решеток. Было также показано, что обнуляющий корректирующий фильтр Лаки является упрощением более общего градиентного метода наименьших квадратов.