Унарные операции
Абсолютное дополнение:
Операция
дополнения подразумевает некоторый
универсум (универсальное множество 
,
которое содержит
):
Относительным же дополнением называется А\В (см.выше):
Мощность множества:
Результатом является кардинальное число (для конечных множеств — натуральное).
Множество всех подмножеств (булеан):
Обозначение
происходит из того, что 
в
случае конечных множеств.
42(7). Элементарное событие и пространство элементарных событий; Случайное событие в терминах пространства элементарных событий; сумма, произведение, разность событий. Дополнение к событию: свойства операции и отношение между событиями.
В теории
вероятностей элементарные события или события-атомы —
это исходы случайного
эксперимента, из которых в эксперименте
происходит ровно один. Множество всех
элементарных событий обычно обозначается 
.
Всякое
подмножество множества
элементарных
событий называется случайным
событием.
Говорят, что в результате
эксперимента произошло случайное
событие 
,
если (элементарный) исход эксперимента
является элементом
.
Пространство элементарных событий — множество всех различных исходов случайного эксперимента.
Элемент
этого множества 
называется элементарным
событием или исходом.
Пространство элементарных событий
называется дискретным,
если число его элементов конечно или счётно.
Любое пространство элементарных событий
не являющееся дискретным,
называется недискретным,
и при этом, если наблюдаемыми результатами
(нельзя произносить случайными
событиями) являются точки того или
иного числового арифметического или
координатного пространства, то
пространство называется непрерывным (континуум).
Пространство элементарных событий
вместе
с алгеброй
событий 
и вероятностью 
образует
тройку 
,
которая называется вероятностным
пространством.
Случайное событие - явление, которое могут произойти или не могут произойти в опр. условиях.
Сумма событий. Суммой нескольких событий называется событие, состоящее в наступлении хотя бы одного из них в результате испытания.
Сумма событий А и В обозначается : А+В.
Если события А и В совместные, то их сумма означает наступление А или В, или их совместное появление.
Пусть испытание- бросание кубика. Событие А- выпадение четного количества очков, В- нечетного, С - выпадение очков менее 4-х. Тогда событие А+В- выпадение четного или нечетного количества очков, т.к. эти события несовместны; событие C+В(совместые события)- выпадение нечетных очков или выпадение очков менее 4-х, или одновременное наступление событий C и В - выпадение 3-х или одного очка.
Произведение событий. Произведением нескольких событий называется событие, состоящее в их совместном наступлении в результате испытания.
Обозначение произведения событий : АВ
Пусть событие А- из колоды карт вынут "валет", событие В- вынута карта бубновой масти, тогда событие АВ означает их совместное наступление, а именно, что вынут бубновый "валет".
Испытание - бросание кубика. События: А- выпадение четного количества очков, В- выпадение очков, кратных трем. Тогда событие АВ- выпадение шести очков.
Разностью событий A и B называется событие, состоящее из всех элементарных событий принадлежащих A, но не принадлежащих B. Обозначается A\B.