Взвешенный слой

Пример 3.26. В аппарате имеется взвешенный слой силика-геля, ситовой состав которого следующий:

Насыпная плотность силикагеля р = 650 кг/м³, плотность частиц р = 1100 кг/м³. Температура воздуха 150°С. Число псевдоcжижения Kw = 1,6.

Определить критическую, рабочую и действительную (в сво­бодном сечении между частицами) скорость воздуха,

Решение. Подсчитываем величину критерия Аг и по рис.3.8 находим соответствующее значение Lу_кр.

С этой целью определяем эквивалентный диаметр частиц сили-кагеля.

Среднеситовые диаметры фракций:

Тогда эквивалентный диаметр по формуле (3.51):

Динамический коэффициент вязкости воздуха при 150 °С (см. рис. VI):

Плотность воздуха:

Следовательно

Значению Аг—1,565-10⁴ соответствует L=3 10 . Отсюда

Определяем рабочую скорость воздуха:

Найдем порозность взвешенного слоя. При K_w = 1,6

По рис. 3.8 при Ly = 1,23 10 и Аг = 1,565

e= 0,47

Действительная скорость воздуха в свободном сечении слоя:

Пример 3.27. По данным предыдущего примера определить размеры и гидравлическое сопротивление аппарата. Производи­тельность 2,5 т/ч силикагеля при среднем времени пребывания его в аппарате = 10 мин. Расход воздуха в рабочих условиях 4300 м³/ч. Живое сечение решетки 0,015, диаметр отверстий 0,8мм, толщина решетки 2 мм.

Решение. Определяем диаметр аппарата. Секундный рас­ход воздуха:

•V=4300/3600= 1,195 м³/с

Площадь сечения аппарата

Диаметр аппарата:

Определяем высоту слоя в аппарате. Масса силикагеля в ап­парате:

Объем неподвижного слоя силикагеля:

Высота неподвижного слоя:

Порозность неподвижного слоя:

Высота взвешанного слоя при К = 1,6:

Рассчитаем гидравлическое сопротивление аппарата. Сопро­тивление слоя:

Скорость воздуха в отверстиях решетки при живом сечении _Ф = 0,015:

Диаметр отверстий решетки do =0,0008 м, толщина решетки = 0,002 м. При do/ = 0,4 по рис. 3.7 находим С = 0,63.

Сопротивление решетки:

Сопротивление аппарата:

Пример 3.28. Определить диаметр шарообразных частиц квар­цевого песка плотностью 2640 кг/м³, которые начнут переходить во взвешенное состояние при скорости потока воздуха 1 м/с и температуре 20 °С.

Решение. Диаметр шарообразных частиц песка определяем из критерия Аг, предварительно найдя значение критерия Ly_Kp:

Значению L = 3,14 соответствует, по рис. 3.8, Аг = 9 10⁵. Искомый диаметр частиц песка:

Пример 3.29. Во взвешенном слое содержится 1000 кг твердого материала; расход материала через слой (скорость ввода и вы­вода частиц) составляет 4000 кг/ч. Определить: 1) какая доля ча­стиц будет находиться в слое в течение времени, большего чем среднее расходное время пребывания материала в слое; 2) сколь­ко таких взвешенных слоев необходимо соединить последователь­но, чтобы доля частиц, находящихся в аппарате в течение вре­мени, меньшего чем среднее расходное время пребывания мате­риала в одном слое, не превышала 10%.

Решение. Вычисляем среднее расходное время пребывания материала в одном слое. При М = 1000 кг, L —4000 кг/ч

Определяем долю материала, находящегося в одном взвешен­ном слое в течение времени т ^ то:

Таким образом, только 37% материала находится в слое больше 15 мин, и, следовательно, доля материала, находящегося в слое, менее 15 мин, составит:

1-X =0,63, т. е. 63%

Для того чтобы найти число взвешенных слоев, которые должны быть соединены последовательно, определим по формуле (3.59) для аппарата с двумя, тремя и т. д. слоями долю мате­риала, время пребывания которой в слоях меньше т₀.

а) Для двухслойного аппарата:

Следовательно, в аппарате с двумя последовательно соединен­ными взвешенными слоями 26% материала будет находиться в слоях меньше 15 мин.

б) Для трехслойного аппарата:

Таким образом, в аппарате с тремя слоями только 8% мате­риала будет находиться в слоях менее 15 мин. Следовательно, трехслойный аппарат удовлетворяет требуемым условиям. Сред­нее расходное время пребывания материала в трехслойном аппа­рате составит:

Сравним этот трехслойный аппарат с таким однослойным, в котором количество материала в слое такое же, как и во всех слоях трехслойного (3000 кг). Среднее расходное время пребыва­ния твердого материала в таком однослойном аппарате также составит:

Но доля материала, находящегося в слое менее 15 мин, будет уже больше:

Отсюда видно преимущество секционированного (трехслой­ного) аппарата.

Перемешивание в жидкой среде

Пример 3.30. Смесь кислот (плотность 1600 кг/м³, динамиче­ский коэффициент вязкости 2-10~² Па-с) приготовляют в аппарате без перегородок (диаметр 1200 мм, высота 1500 мм), запол­ненном на 0,7.5 объема. Исходные кислоты перемешивают пропел­лерной мешалкой с частотой вращения 3,5 об/с (рис. 3.11). Опре­делить требуемую установочную мощность электродвигателя.

Решение. Определяем диаметр нормализованной мешалки:

Определяем режим перемешивания по формуле (3.60);

Режим — турбулентный.

Определяем значение критерия мощности по графику (рис. VII): К = 0,27.

Рассчитываем мощность, потребляемую мешалкой при устано­вившемся режиме, по уравнению (3.61):

Мощность в пусковой момент обычно в 2—3 раза превышает

рабочую:

N =2N = 0,4 кВт

Определяем установочную мощность, принимая к. п. д. электродвигателя с пе­редачей 0,95 и запас мощности в 20%:

Рис. 3.11 (к примеру 3.30).

Пример 3.31. Электродвигатель мощ­ностью 16,5 кВт с приводом, понижаю­ния до- 240 об/мин, приводит в действие открытую турбин­ную мешалку с шестью лопатками; ме­шалка интенсивно размешивает реакци­онную массу (р = 1200 кг/м³, ц = — 1,6 Па-с) в сосуде диаметром 1630 мм с перегородками. Каков должен быть диаметр мешалки?

Решение. Поскольку обусловлено интенсивное перемешива­ние, можно считать режим развитым турбулентным. По рис. VII находим: kn = 6,9.

По формуле (3.61):

Проверим отношение D/d:

Пример 3.32. Теоретический анализ и результаты опытов пока­зывают, что мощность, затрачиваемая на перемешивание жидко­сти (jV), зависит от динамического коэффициента вязкости (|л) и плотности (р) жидкости, ускорения свободного падения (g), ча­стоты вращения мешалки (п), ее диаметра (d_M) и других геоме­трических характеристик (диаметра аппарата, высоты заполнения его жидкостью, высоты размещения мешалки над дном сосуда). Требуется найти общий вид критериальной зависимости, связы­вающей перечисленные переменные.

Решение. Для геометрически подобных систем функцио­нальная зависимость между переменными записывается так:

В соответствии с -теоремой искомая критериальная зависи­мость должна иметь вид

или

где неизвестные пока безразмерные выражения (критерии подобия).

Предполагая, как обычно, что связь, существующую между пе­ременными, в некотором диапазоне изменения переменных с до­статочной точностью можно описать уравнением типа степенного одночлена, перепишем исходную зависимость (а) так:

(б)

Далее, подставляя единицы измерения соответствующих вели­чин, получим уравнение связи основных единиц:

(в)

Сопоставляя затем показатели степени у одноименных единиц измерения, придем к системе из трех уравнений, содержащей пять неизвестных:

(г)

Полученную неопределенную систему уравнений (г) можно ре­шить относительно трех любых величин, принимая две остальные величины заданными. Общее число вариантов решений опреде­ляется числом сочетаний, которые могут быть составлены из всех неизвестных, входящих в систему, по числу выбираемых задан­ными, т. е. в данном случае числом сочетаний из пяти по два:

Такими сочетаниями будут:

Элементарный анализ системы уравнений (г) позволяет уста­новить, что при выборе заданными величин а и b решить систему невозможно * и, таким образом, число вариантов решений умень­шается до девяти.

Решим систему уравнений (г), считая заданными величины а и с (показатели степени и g),

Перепишем уравнение (б), используя найденные значения Ь, е и f:

Группируя величины с одинаковыми буквенными показате--лями. получим:

или

т. е получим систему безразмерных переменных, в которой толь­ко по одному разу и каждая только в один какой-то критерий вхо­дят физические характеристики ц и g. Таким же путем, принимая заданными

Таким образом, для описания процесса перемешивания жидко­сти можно использовать девять принципиально совершенно рав­ноценных, но различных по форме критериальных уравнений

Различие уравнений обусловливается теми физическими вели­чинами, характеризующими изучаемое явление (в данном случае двумя величинами), которые входят в определяющие критерии только по одному разу и каждая только в один какой-то критерий.

Все уравнения легко могут быть преобразованы одно в дру­гое, поскольку численные значения показателей степени опреде­ляются уравнениями связи.

Выбор того или иного критериального уравнения определяется обычно либо стремлением использовать традиционные формы об­общенных переменных (в данном случае крите­рии Рейнольдса и Фруда), либо удобством об­работки экспериментальных данных. Численные значения коэффициента С и показателей степе­ни могут быть определены только опытным пу­тем.

Пример 3.33. В реакторе (рис. 3.12) диамет­ром 1000 мм, заполненном на высоту 1000 мм реакционной массой, имеющей при температуре ведения процесса ц= 150 10 Па «с и р_с = = 1200 кг/м³, необходимо обеспечить равномер­ное распределение твердых частиц катализатора с наибольшим размером 1,3 мм и плотностью 2450 кг/м³; Т : Ж = 1 :4.

Какую мешалку целесообразнее исполь­зовать — пропеллерную трехлопастную (рис. 3.13, а) с шаговым отношением 1 или турбинную (рис. 3.13,6") за­крытого типа с восемью лопастями?

РИС. 3,13 (к примерам 3.33 и 3.34).

Решение. 1. Определяем диаметр нормализованной ме­шалки:

d = (0,25 0,3) D = (0,25 0,3) 1 = 0,3 м

2. Для нахождения требуемых значений критерия Re и ве­личины определяющей частоты вращения воспользуемся обобщенным уравнением:

В этом уравнении:

Вычисляем значения критериев и симплексов подобия;

Найденные величины критериев и симплексов подобия лежат в пределах приложимости уравнения.

Находим значения критерия Re и определяющей частоты вра­щения для пропеллерной мешалки:

Находим значения критерия Re_u и определяющей частоты вра­щения для турбинной мешалки:

3. Определяем мощность, затрачиваемую непосредственно на перемешивание.

Из графика K = f(Re) [0.2] находим для пропеллерной ме­шалки: K = 0,32; для турбинной мешалки: K_N =1,3.

Вычисляем постоянный множитель:

Мощность, потребляемая пропеллерной мешалкой:

Мощность, потребляемая турбинной мешалкой:

Так как в данном случае мощность, затрачиваемая на переме­шивание, одинакова, выбираем турбинную мешалку, работающую при меньшей частоте вращения.

Пример 3.34. Опыты по окислению сульфида аммония в тио­сульфат кислородом, проведенные в модельном аппарате диа­метром 500 мм с четырьмя отражательными перегородками, по­казали, что при перемешивании закрытой турбинной мешалкой диаметром 125 мм, с частотой вращения б об/с и при удельном расходе кислорода u =3,5 10 м³ О₂/(м³-с) обеспечивается по­глощение 1,04 дм³ кислорода на 1 м³ реакционной среды в 1 с — удельная производительность k_M = 1,04 10 м³ 0 /(м³-с).

На основании результатов модельных опытов проектируется промышленный аппарат диаметром 2 м с мешалкой диаметром 0,5 м, геометрически подобный модельному (Г =D/d=4). Не­обходимо рассчитать частоту вращения мешалки в промышлен­ном аппарате, при котором будет обеспечена такая же удельная производительность, как и в модельных условиях. Расход кисло­рода в промышленном аппарате U  = 3,5 10  м³ O /(M³-c); фи­зические свойства реакционной среды в модельном и в промыш­ленном аппаратах близки к свойствам воды. Температура реак­ции 80 °С.

Решение. Для расчета промышленных аппаратов, в кото­рых Re 1,8-10⁵, можно воспользоваться уравнением:

(а)

где Di = k/n — критерий Дьяконова; К = и/п — критерий рас­пределения.

Если при переходе от модели к промышленному аппарату свой­ства реагирующих фаз не изменяются, уравнение (а) приводится к виду:

Вычисляем значение критерия Рейнольдса (центробежного) для модельного аппарата:

Таким образом, результаты опытов могут быть использованы для моделирования.

По опытам на модели определяем коэффициент С для рас­сматриваемого процесса:

Подставив в уравнение характеристики промышленного аппа­рата и найденное значение С\, рассчитаем частоту вращения ме­шалки:

= 2,85 об/с

Принимаем скорость вращения мешалки п = 3 об/с. Проверяем значение критерия Рейнольдса для промышленного аппарата:

Поскольку значение критерия Рейнольдса для промышленного аппарата также лежит в пределах приложимости уравнения (а), выбранная частота вращения обеспечит заданную производитель­ность.

ПРИМЕР РАСЧЕТА БАТАРЕЙНОГО ЦИКЛОНА (3.2]

Рис, 3,14. Батарейный ци­клон.

В батарейном циклоне (рис. 3.14) требуется очищать от пыли 7800 м³/ч газа при температуре 310 °С. Плотность газа (при 0°С н 760 мм рт. ст.) 1,3 кг/м³. Барометрическое давление 99300 Па (745 мм рт. ст.). На входе в батарейный циклон газ находится под разрежением 294 Па (30 мм вод. ст,). Гидравлическое сопротивление батарейного циклона не должно превышать 392 Па (40 мм вод. ст.). Плот­ность пыли 2450 кг/м³. Запыленность газа 32 г/м³ (при 0°С и 760 мм рт. ст ). Пыль слабо слипающаяся. Решение. Характеристики циклонных элемен­тов типа БЦ с розеточным направляющим аппара­том в случае улавливания слабо слипающейся пыли с плотностью 2300 кг/м³ при р/р = 736 м²/с² (или р/Y=75 м) приведены в табл. 3.4, На основании данных этой таблицы выбираем циклонные элементы диаметром 150 мм (допускаемая запылен­ность газа до 35 г/м³). Определим плотность газа при рабочих условиях;

По условию потеря давления р не должна превышать 392 Па (40 мм вод. ст.). Соотношение р/р = 392/0,595 = 660 м^а/с² (или р/у = «= 40/0,595=67,2 м) не выходит из рекомендуемых пределов 540—736 м²/с² (или 55—75 м).

Для направляющего аппарата типа розетки с углом наклона лопастей к го­ризонтали 25° коэффициент гидравлического сопротивления go = 90.

Таблица 3.4

Диаметр элемента, мм	Наибольшая допускаемая запыленность газа, г/м' (при 0°С	Степень улавливания пыли (а %) при диаметре частиц			Коэффициент гидравлического сопротивления |i при угле наклона лопастей
		5 мкм	10 мкм	15 мкм	25°	30°
250	75	72	84	93
150	35	78	88	95	90	65
100	15	82	91	96

Скорость газа в цилиндрической части циклонного элемента определяем из формулы (3.12):

Расход газа на один элемент батарейного циклона:

V= 0.785D² - ЗбОО = 0,785 • Q.I50² • 3600 • 3,84 = 244 м³/ч

Требуемое число элементов:

n= 7800/244 = 32

Располагаем их в четыре ряда по ходу газа (восемь элементов в каждом ряду).

ПРИМЕР РАСЧЕТА ПЕННОГО ГАЗОПРОМЫВАТЕЛЯ ДЛЯ ОЧИСТКИ ГАЗА ОТ ПЫЛИ [3.8)*

Определить основные размеры пенного газопромывателя для очистки от пыли 50 000 м^э/ч газа при 80 °С. Запыленность газа на входе в аппарат с_вх = 0,01 кг/м^э (при нормальных условиях), степень очистки 0,99.

Решение. Поскольку скорость газа в полном сечении аппарата является основным фактором, от которого зависит хорошее пенообразование и, следова­тельно, эффективность очистки, важно правильно выбрать расчетную скорость. Верхним пределом допустимой скорости газа является такая его скорость, при которой резко усиливается унос воды в виде брызг. По экспериментальным данным в газопромывателях, имеющих слой пены высотой 30—10*0 мм, струйный прорыв газа, вызывающий разрушение пены и сильный брызгоунос, начинается при скоростях газа в полном сечении аппарата (под решеткой) от 2,7 до 3,5 м/с.

Чем выше слой пены на решетке и чем больше свободное сечение решетки, тем большая скорость газа возможна без брызгоуноса. Уменьшение диаметра отверстий (при сохранении постоянного свободного сечения решетки) также спо­собствует уменьшению брызгоуноса. Обычно верхним пределом является ско­рость газа под решеткой ~3 м/с.

Нижним пределом скорости газа для пенного аппарата является такая ско­рость, при которой сильно уменьшается пенообразование.

Для пенкых газопромывателей с большим свободным сечением решетки и большим диаметром отверстий нижним пределом является такая скорэсть газа, при которой большая часть жидкости протекает через отверстия, в результате чего высота пены становится ничтожно малой. Для обычных условий нижним пределом расчетной скорости можно считать 1 мУс.

Примем среднюю скорость газа w = 2,3 м/с. Определяем площадь попереч­ного сечения аппарата:

Газопромыватель может быть круглого или прямоугольного сечения. В круг­лом аппарате обеспечивается более равномерный поток газа, в прямоугольном — лучшее распределение жидкости.

Примем аппарат прямоугольного сечения размером 3 2 м с подачей воды-посередине (рис. 3.15). Для лучшего распределения газа по площади аппарата ввод газа осуществляется через диффузор.

Расчет количества подаваемой воды проводится различно, в зависимости от температуры поступающего газа. Для холодного газа наибольшее влияние на

расход воды оказывают гидродинамические фак­торы, для горячего газа расход воды опреде­ляется тепловым балансом.

При очистке от пыли газов, имеющих темпе­ратуру ниже 100 "С, расчет количества подавае-вой воды проводят, исходя из гидродинамики про­цесса и материального баланса газоочистки. В обычных условиях для сохранения достаточ­ной равномерности пенообразования по всей ре­шетке необходимо, чтобы через отверстия проте­кало не больше 50% подаваемой- воды, так как слишком сильная утечка создает неравномерность высоты слоя воды на решетке.

Расход воды в газопромывателе складыва­ется нз расхода воды, идущей в утечку, и рас­хода воды, идущей на слив с решетки,

Испарением воды при заданной температуре газа можно пренебречь.

Количество воды, протекающей через отвер­стия решетки, определяется массой уловленной пыли и заданным составом суспензии, а затем рис. 3.15. Пенный газопромы- подбирается решетка с таким свободным сече­нием, диаметром отверстий и прочими данными, чтобы обеспечить установленную утечку.

При заданной степени очистки концентрация пыли в газе после газопро­мывателя Свых определяется по формуле*:

Количество улавливаемой пыли:

Если известна концентрация суспензии с = Т/Ж (в кг/кг), то утечка L_y,. т.е. объем воды, необходимый для образования суспензии (в м^э/ч), определяется по уравнению:

где К — коэффициент распределения пыли между утечкой и сливной водой, вы­раженный отношением количества пыли, попадающей в утечку, к общему коли­честву уловленной пыли; обычно К = 0,6 4- 0,8.

Концентрация суспензии, как правило, находится в пределах отношения '1:Ж = (1:5} (1:10). Получение суспензии с Т: Ж > 1 : 5 может вызвать забивание отверстий решетки (особенно мелких). Получение суспензии с Т:Ж < 1: 10 нерационально ввиду ее слишком больших объемов.

Примем с = 1 : 8 = 0,125 кг/кг и К = 0,7. Тогда

на всю решетку или

2,14/6 = 0,36 м^а/(м^а-ч)

на 1 м* решетки.

Вследствие трудности определения параметров решетки по заданной утечке, а также учитывая частичное испарение воды после ее протекания через решетку, возьмем коэффициент запаса ~1,5, т.е. примем L_y = 1,5 2,14 3,3 м³/ч, или 0,55 м³/(м²-ч).

Количество сливной воды определяется по формуле:

L = ib

где I — интенсивность потока на сливе с решетки, м³/(м-ч); 6 —ширина решет­ки перед сливом, равная длине сливного порога, м,

Принимая i = I м^а/(м-ч), находим для выбранного типа аппарата (слив на обе стороны):

Lсл=1 2 2=4 м³/ч

Общин расход воды:

L =3,3+4 =7,3 м⁸/ч

Утечка составляет от общего расхода воды L:

Удельный расход воды:

что приемлемо (должно быть L 2L ).

Основные характеристики решетки (диаметр и шаг отверстий) подбирают, исходя из необходимой утечки.

Установлено, что утечка воды возрастает с увеличением диаметра отвер­стий d₀ и высоты исходного слоя * жидкости на решетке fto.

Утечка сильно возрастает при уменьшении скорости газа в отверстиях ниже 4—6 м/с (в зависимости от d₀ и /to) и резко снижается при увеличении скорости газа выше 13—15 м/с, что может вызвать забивание решетки пылью, Кроме того, повышение скорости газа в отверстиях при небольшом слое воды (пены) на решетке, характерном для газопромывателей, приводит к струйному прорыву газа и сильному брызгообразованию.

Для обеспечения нормальной работы газопромывателя скорость газа W_Q в крупных отверстиях решеток следует выбирать в пределах 8—13 м/с, а для решеток с более мелкими отверстиями в пределах 7—10 м/с, в зависимости от исходной запыленности газа, возможных колебаний газовой нагрузки и других условий.

Учитывая значительную концентрацию пыли в газе (10 г/м³ при нормальных условиях) и относительно большую легкость изготовления решеток с крупными отверстиями (меньше отверстий и легче сверловка их), устанавливаем решетку с крупными отверстиями, для которых рекомендуются расчетные скорости газа 8—13 м/с. Считая, что колебания в нагрузке аппарата по газу будут происходить, в основном, в сторону снижения (обычные условия), выбираем скорость газа да₀ = 12 м/с,

Тогда отношения площади свободного сечения ре­шетки fо к площади сечения аппарата f составит:

где z = 0,95— коэффициент, учитывающий, что 5% площади свободного сечения занимают опоры решетки, переливные стенки и т. д,

Рис. 3.16. Размещение отверстий на решетке.

При разбивке отверстий решетки по шестиугольни­ку с шагом t заштрихованная площадь на рис. 3.16 рав­няется:

стии:

На эту площадь приходится два отверстия диаметром d₀. Площадь отвер-

Как было найдено выше, отношение S₀/S должно составлять 0,2:

откуда

Высота порога на сливе с решетки устанавливается из расчета создания слоя пены перед сливом высотой 60—100 мм (в зависимости от заданной сте­пени очистки).

Подсчитаем, какова должна быть высота слоя пены на решетке, чтобы обеспечить заданную степень очистки = 0,99.

Коэффициент скорости пылеулавливания

Связь между коэффициентом Ко и высотой слоя пены Я при улавливании гидрофильной пыли со средним размером частиц 15—20 мкм выражается эмпи­рической формулой:

H = К ~ 1.96» + 0,09 = 4,5 — 1,95 .2,3 + 0,09 = 0,1 м

С другой стороны, для пылеуловителей

H = 0,806 h

где ho — высота исходного слоя воды на решетке, м.

Отсюда

Высота исходного слоя жидкости fto связана с интенсивностью потока на сливе i и с высотой порога Л_п эмпирической зависимостью:

где — коэффициент, характеризующий водослив; для производственных рас­четов с достаточной точностью можно принять ф = 3; — степень подпора жидкости порогом, которая может значительно изменяться в зависимости от условий пенообразования; для рабочих условий газопромывателей 0,4, Таким образом, высоту порога (в мм) можно рассчитать по формуле:

В нашем случае: =2,3 м/с, 1= 1 м³/(м-ч). Тогда высота порога:

Для обеспечения работы аппарата при колебаниях его режима примем вы­соту порога 30 мм.

Общая высота газопромывателя складывается из высот отдельных частей его: надрешеточной h подрешеточной h и бункера h Эти высоты определяются конструктивно: h --в зависимости от брызгообразования и размеров брызго-уловителя, h —B зависимости от конструкции подвода газа, h — в зависимости от свойств суспензии.

ПРИМЕР РАСЧЕТА БАРАБАННОГО ВАКУУМ-ФИЛЬТРА

Рассчитать барабанный вакуум-фильтр (см. рис. 3.10) производительностью 2,8 т/сутки сухого осадка гидрата закиси никеля по следующим данным: 1) ва­куум 53,3 10³ Па (400 мм рт. ст.); 2) среднее удельное сопротивление осадка г = 43,21 10¹⁰ м/кг сухого осадка; 3) удельное сопротивление фильтрующей ткани (диагональ) г_тк=11,43 10¹⁰ м/м^г, 4) масса твердого вещества, отлагаю­щегося на фильтре при получении 1 м³ фильтрата, с = 207,5 кг/м³; 5) заданная толщина слоя осадка =5 мм *; 6) объем влажного осадка, получаемого при прохождении через фильтр 1 м³ фильтрата, 0,686 м³/м³; 7) плотность влажного осадка 1220 кг/м³ (при влажности 75,2%), плотность фильтрата 1110 кг/м³; 8) общее число секций фильтра z = 24 (по аналогии с применяющимися бара­банными фильтрами); 9) динамический коэффициент вязкости фильтрата (при температуре фильтрования 50 °С) = 1,51 10 Па-с; 10) время просушки осад­ка на фильтре = 1,5 мин; 11) концентрация исходной суспензии 10,67%.

Решение. Расчет вакуум-фильтра сводится к определению необходимой поверхности фильтрования и к подбору фильтра по каталогу.

Поверхность фильтрования F (в м²) можно определить из выражения:

где Vобщ—производительность фильтра по фильтрату, м³/ч; V'—производитель­ность 1 м фильтра по фильтрату, равная vn,м³/(м ч); v — производительность 1 м фильтра за один оборот, м³/м²; n — частота вращения фильтра, об/ч,

Определяем производительность фильтра по фильтрату.

Производительность фильтра по сухому осадку должна составить 2,8 т/сут­ки, или 117 кг/ч. Б пересчете на влажный осадок (влажность 75,2%) это будет (117-100)/24,8-472 кг/ч,

Количество суспензии, поступающей на фильтрование, при концентрации ее 10,67% составит (117 100)/10,67 = 1096 кг/ч. Тогда выход фильтрата будет ра­вен 1096 — 472 = 624 кг/ч или, при плотности фильтрата 1110 кг/м³, 624/1110 = 0,56 м³/ч, т.е. 13,4 M /сутки„

Таким образом

K = 0,56 _Мз/ч

Для определения V надо знать производительность 1 м^г фильтра за один оборот, т. е. за время прохождения зоны фильтрования т, и частоту вращения фильтра в 1 ч.

Известно, что объем влажного осадка, отлагающегося на фильтре при прохождении 1 м^в фильтрата, равен 0,686 м³/м³. При заданной толщине слоя осадка 5 мм необходимая поверхность зоны фильтрования на 1 м^э фильтрата 0,686/0,005 = 137,5 м /м . Очевидно, через поверхность зоны фильтрования в 1 м² пройдет объем фильтрата:

Для определения частоты вращения фильтра надо знать время фильтрова­ния т (время, за которое образуется осадок толщиной 5 мм). Для этого вос­пользуемся основным уравнением фильтрования (3.13):

где V= 7,28-10 м /м

Константу К определим по уравнению (3.15)

где

р = 53300 Па = 400 мм рт. ст.; = 1,51 • 10 Па-с с =207,5 кг/м³; r= 43,21 • 10¹⁰ м/кг

Константу С определим по уравнению (3.19):

Тогда

Для определения частоты вращения барабана необходимо найти угловую скорость вращения фильтра по формуле:

где = 1,52 мин —время фильтрования; = 1,5 мин —время подсушки осад­ка; '—угол, занимаемый зоной съема осадка и мертвой зоной [принимаем его равным 1,23 рад, или 70° {на основании практических данных)], Тогда

или

Общая продолжительность рабочего цикла, или продолжительность одного оборота барабана:

=2л/1,67 = 360/96,2 3,8 мин

Частота вращения фильтра в I ч:

n = 60/3,8 = 15,8 об/ч

Время просушки, съема осадка и пребывания в мертвых зонах:

= 3,8 — 1,52 = 2,28 мин

Число секций, одновременно находящихся в зоне просушки, в зоне съема осадка и в мертвых зонах:

Z = 2,28 . 24/3,8 я* 14

В зоне фильтрования находится 10 секций (24—14).

Необходимая поверхность фильтра:

Принимаем вакуум-фильтр с поверхностью фильтрования 5 м².