- •Введение
- •Раздел 1. Теоретические основы экономико-математических моделей и моделирования
- •1.1 Основные свойства экономических систем и роль экономико-математических моделей в управлении ими
- •1.2 Классификация экономико-математических моделей.
- •1.3 Этапы и проблемы экономико-математического моделирования.
- •1.4 Принципы построения и структура интегрированной системы экономико-математических моделей.
- •1.5 Сущность оптимизации социально-экономических ссистем
- •1.6 Общая структура оптимизационной модели и система обозначений.
- •1.7 Основные этапы становления и развития школы экономико-математического моделирования.
- •Раздел II Экономико-математические модели планирования и анализа производственно-хозяйственной деятельности предприятия.
- •2.1 Экономико-математические модели составления производственной программы предприятия.
- •2.1.2 Экономическая интерпретация результатов решения задачи формирования портфеля заказов
- •2.1.3 Возможные критерии оптимальности и виды ограничений.
- •2.2 Модели оптимизации использования производственной мощности предприятия.
- •2.2.1 Модели оптимизации загрузки невзаимозаменяемого оборудования.
- •2.3 Оптимизационные модели экономии материальных ресурсов предприятия
- •2.3.1 Модели оптимизации состава промышленных смесей.
- •2.3.2 Модели оптимизации раскроя промышленных материалов
- •2.3.3 Транспортная задача
- •2.3.3.1 Общая постановка транспортной задачи.
- •2.3.3.2 Подготовка к решению транспортной задачи в excel.
- •2.4 Модели формирования оптимального портфеля ценных бумаг.
- •2.4.1 Общие вопросы формирования портфеля ценных бумаг.
- •2.4.2 Экономико-математические модели оптимизации портфеля ценных бумаг
- •Раздел III Модели исследования операций.
- •3.1 Модели систем массового обслуживания (смо)
- •3.1.1 Общие сведения о системах массового обслуживания
- •3.1.2 Классификация и способы представления смо.
- •3.1.3 Потоки событий смо.
- •3.1.4 Пример простой смо.
- •3.2 Имитационное моделирование
- •3.2.1 Общие сведения о gpssw (язык имитационного моделирования gpss в среде ос windows).
- •3.2.2 Управление последовательностью выполнения программы gpss: понятие симулятора и таймера модельного времени.
- •3.2.3 Основные операторы gpssw и связанные с ними объекты.
- •3.2.4 Примеры простых моделей в gpssw.
- •3.3 Производственные функции
- •3.3.1 Понятие пф, краткая историческая справка.
- •3.3.2 Представление производственной функции.
- •3.3.3 Основные свойства и определения производственной функции
- •3.3.4 Графический анализ производственной функции, средней и предельной отдачи ресурса.
- •3.3.5 Основные зависимости для линейной производственной функции.
- •3.4 Экономико-математические модели управления запасами.
- •3.4.1 Понятие и классификация систем управления запасами.
- •3.4.2 Простая однономенклатурная статическая модель управления запасами.
- •Раздел IV. Модели народно-хозяйственного, отраслевого и регионального регулирования.
- •4.1 Общие модели развития экономики. Балансовые методы в моделировании социально-экономических систем.
- •4.1.1 Предпосылки формирования и классификация моб
- •4.1.2 Схема межотраслевого баланса производства и распределения продукции.
- •4.1.3 Экономико-математическая модель межотраслевого баланса.
- •4.1.4 Свойства коэффициентов прямых и полных материальных затрат, связь между ними, методы расчета.
- •4.2 Модели межотраслевого баланса в развитии
- •4.2.1 Использование статической модели межотраслевого баланса в прогнозировании цен.
- •4.2.2 Балансовые модели в задачах анализа трудовых показателей и показателей использования основных фондов.
- •4.2.3 Динамическая модель межотраслевого баланса.
- •4.2.4 Межотраслевой баланс денежного оборота.
- •4.2.5 Модели межотраслевого баланса в системе национальных счетов.
- •4.3 Система моделей оптимального развития и размещения производств.
- •4.3.1 Основные положения оптимизации размещения крупных производств в регионах.
- •4.3.2 Виды моделей однопродуктовой одноэтапной задачи размещения и развития производства.
- •4.3.3 Решение одноэтапной целочисленной задачи методом коэффициента интенсивности.
- •4.3.4 Модель многоэтапной задачи развития и размещения производства.
- •4.3.5. Решение однопродуктовой многоэтапной модели задачи методом фиктивной диагонали.
- •4.3.6 Многопродуктовые задачи развития и размещения производства.
- •4.3.7 Модификации многопродуктовых задач развития и размещения производств.
- •Раздел V. Экономико-математические модели социально-экономических систем
- •5.1 Математические модели анализа потребительского поведения и спроса
- •5.1.1 Анализ полезности товаров, кривые безразличия.
- •5.1.2 Решение задачи об оптимальном выборе потребителя.
- •5.2 Модели микроэкономического анализа рынка
- •5.2.1 Спрос, предложение, равновесная цена.
- •5.2.2 Моделирование процесса достижения рыночного равновесия
- •Литература
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Экономико-математические модели
Учебное пособие
Казань 2007
Учебное пособие подготовлено коллективом авторов: кэн, доцент Аитовой Р.М. (разделы 1.1─ 1.4; 1.6; 2.2; 4.3 ), кэн, доцент Харитоновой Р.С. (разделы 1.5, 1.7, 2.1 ─ 2.4; 3.1 ─3.3; 4.2.1 ─ 4.2.4;), кэн, доцент Яруллиной Г.Р. (разделы 1.8; 3.4; 4.1; 4.2.5; 5.1 ─5.2).
Редактор: кэн, доцент Харитонова Р.С.
Рецензенты:
Якимов И.М. к.т.н., доцент кафедры АСОИУ КГТУ (КАИ),
Филлипова И.А. к.э.н., доцент кафедры финансового менеджмента КГФЭИ.
Харитонова Р.С., Аитова Р.М., Яруллина Г.Р.
Экономико-математические модели: Учебное пособие.
Рассматриваются экономико-математические модели во взаимосвязи с постановками конкретных задач управления социально-экономическими системами микро-, макроуровня. Приводится теоретический материал, примеры моделей и особенность их решения, контрольные вопросы к изучаемым темам.
Материал учебного пособия соответствует Государственному общеобразовательному стандарту дисциплины. Изучению дисциплины предшествует усвоение основ математики (математических методов), информатики, экономической теории, экономики фирм в общей вузовской программе.
Для студентов, обучающихся по направлению «Экономика».
Введение
Предметом изучения дисциплины «Математика (Экономико-математическое модели)» являются количественные характеристики процессов, протекающих в социально-экономических системах различного уровня, изучение их взаимосвязей на основе экономико-математических методов и моделей.
Экономико-математическая модель может рассматриваться как математическое описание социально-экономической системы, которое отражает существенные свойства системы и замещает ее в процессе исследования. Построение экономико-математической модели необходимо рассматривать в качестве основного этапа более широкого процесса – экономико-математического моделирования, представляющего собой метод исследования экономической системы при помощи экономико-математических моделей.
Экономико-математическое моделирование тесно связано с компьютеризацией и является быстроразвивающимся направлением экономической науки.
Цель дисциплины – дать комплексное изложение теоретических и методологических принципов при постановке, решении и анализе задач управления экономикой на разных уровнях на основе методов математического моделирования и современных компьютерных технологий.
Основными задачами курса являются:
овладение методологией построения и применения систем математических моделей планирования в социально-экономических системах;
разбор типовых моделей, используемых в аналитической экономической работе на разных уровнях управления;
освещение методов исследования результатов решения прикладных экономико-математических моделей и их использование при обосновании экономических решений.
Для решения поставленных задач определен круг вопросов, определяющих содержание отдельных разделов пособия.
В первом разделе «Теоретические основы экономико-математических моделей и моделирования» систематизированы теоретические предпосылки оптимизации социально-экономических систем, рассматриваемых в качестве объекта управления.
В рамках второго раздела «Экономико-математические модели планирования и анализа хозяйственной деятельности предприятия» – дается методология построения и анализа экономико-математических моделей: формирования производственной программы предприятия, моделей рационального использования ресурсов предприятия, моделей формирования оптимального портфеля ценных бумаг.
Третий раздел «Модели исследования операций» посвящен рассмотрению системы моделей для анализа таких экономических систем, в которых процессы протекают в условиях неопределенности и носят статистический характер. Дается понятие моделей систем массового обслуживания, приводятся основы имитационного моделирования и математического аппарата производственных функций и его использования в моделировании объемов производства, даны принципы построения моделей управления запасами на предприятиях.
В рамках четвертого раздела – «Модели народно-хозяйственного, отраслевого и регионального регулирования» – преимущественно речь идет о содержании модели межотраслевого баланса, ее использовании для народнохозяйственного регулирования структуры валового выпуска, а также для регулирования денежного оборота и составления балансов труда. Раскрывается содержание системы моделей оптимального развития и размещения крупных производств в отдельных регионах.
В пятом завершающем разделе курса «Экономико-математические модели социально-экономических систем» приводится характеристика математических моделей анализа потребительского поведения и спроса, моделей микроэкономического анализа рынка.
Изложение материала пособия опирается на знания, полученные студентами при изучении курсов «Экономическая теория», «Экономика фирмы», «Микроэкономика» и других дисциплин прикладной экономики. Инструментальной основой рассматриваемых в пособии моделей принятия оптимальных управленческих решений в сложных экономических системах являются дисциплины: «Высшая математика», «Теория вероятностей», «Математическая статистика» и «Математика (Экономико-математические методы)».
В результате изучения курса студенты должны получить теоретические знания о принципах построения экономико-математических моделей, приобрести практические навыки их представления и реализации на персональных компьютерах и экономической интерпретации полученных результатов. Эти знания должны стать платформой для освоения в дальнейшем таких дисциплин как информационные технологии в различных областях экономики.