35. Элементы квантовой механики. Квантово-полевая картина мира. Представление о микрообъекте. Волны де Бройля. Волны вероятностей Шредингера.

Квантовая механика — раздел теоретической физики, описывающий физические явления, в которых действие сравнимо по величине с постоянной Планка. Квантовая теория поля (КТП) — раздел физики, изучающий поведение квантовых систем с бесконечно большим числом степеней свободы — квантовых (или квантованных) полей; является теоретической основой описания микрочастиц, их взаимодействий и превращений. Основной постулат квантования волновых полей заключается в том, что операторы динамических переменных выражаются через операторы полей таким же образом, что и для классических полей (с учетом порядка перемножения). Согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики — энергия Е и импульс р, а с другой — волновые характеристики — частота v и длина волны К. Количественные соотношения, связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц, такие же, как для фотонов:

E=hv, p=h/l. (213.1)

Смелость гипотезы де Бройля заключалась именно в том, что соотношение (213.1) постулировалось не только для фотонов, но и для других микрочастиц, в частности для таких, которые обладают массой покоя. Таким образом, любой частице, обладающей импульсом, сопоставляют волновой процесс с длиной волны, определяемой по формуле де Бройля:

l=h/p. (213.2) согласно Бройлю все тела излучают волны как микро тела так и макро, волны микротел можно наблюдать, а у макро тел нет потому что у макротел будет слишком маленькая длина волны так нам на подготовке говорили.представление микрообъекта есть волновое образование, ограниченное в пространстве и во времени.

Стационарное уравнение Шрёдингера

Пусть амплитуда вероятности нахождения частицы в точке М. Стационарное уравнение Шрёдингера позволяет ее определить.

Функция удовлетворяет уравнению:

Где — оператор Лапласа, а — потенциальная энергия частицы как функция .

36. Принцип неопределенностей Гейзенберга в квантовой механике.

Вернер Гейзенберг математически выразил принцип неопределенности. Оказалось, что не только координату, но и импульс частицы невозможно точно определить. Согласно этому принципу, чем точнее определяется местонахождение данной частицы, тем меньше точности в определении ее скорости и наоборот.

В квантовой механике принцип неопределённости Гейзенберга устанавливает, что существует ненулевой предел для произведения дисперсий сопряжённых пар физических величин, характеризующих состояние системы. Принцип неопределённости обнаруживается также в классической теории измерений физических величин.

Обычно принцип неопределённости иллюстрируется следующим образом. Рассмотрим ансамбль невзаимодействующих эквивалентных частиц, приготовленных в определённом состоянии, для каждой из которых измеряется либо координата q, либо импульс p. При этом результаты измерений будут случайными величинами, среднеквадратические отклонения которых от средних значений будут удовлетворять соотношению неопределённостей , где – постоянная Дирака. Поскольку любое измерение изменяет состояние каждой частицы, при одном измерении нельзя одновременно измерить значения и координаты и импульса. Для ансамбля частиц уменьшение дисперсии при измерении физической величины приводит к увеличению дисперсии сопряжённой физической величины. Считается, что принцип неопределённости связан не только с возможностями экспериментальной техники, но и показывает фундаментальное свойство природы.