Алгоритм розв’язання задачі №10 за допомогою табличного процесора ms Excel

1. Зробити форму для задачі у вигляді табл. 1 (рис. 10.2).

2. Ввести вихідні дані в табл. 1 (рис. 10.3).

3. Побудувати варіаційний ряд (рис. 10.4):

• виділити діапазон даних В3:В32 (показник);

• скопіювати його в діапазон даних С3:С32 (варіаційний ряд);

• виділити діапазон даних С3:С32, клацнути мишкою кнопку на панелі інструментів „Сортування по зростанню” – варіаційний ряд створено.

4. Виділити діапазон даних С3:С32, вибрати меню „Дані”  „Фільтр”  „Автофільтр”.

5. Клацнути мишкою на стрілку, при цьому з’явиться ряд відфільтрованих значень х. Якщо нажати на кожне число у фільтрі, можна дізнатися про частоту появи кожного показника у варіаційному ряду.

6. Створити табл. 2 з даними для побудови гістограми: Х – значення показника; Y – частота появи даного показника у процесі проведення вимірювань (рис. 10.4).

7. Побудувати гістограму (рис. 10.4):

• виділити діапазон даних F3:J3 (значення частот Y в табл. 2);

• викликати „Майстер діаграм”;

• тип діаграми – „Гістограма” (звичайна або об’ємна);

• діапазон даних: діапазон даних F3:J3, ряди у строках;

• ряд: підписи вісі Х – F2:J2;

• заголовки: назва діаграми – Гістограма; ось X – Х, показник; ось Y – Y, частота;

• лінії сітки: ось Y (значень) – основні лінії;

• легенда – відсутня;

• підписи значень – відсутні;

• таблиця даних – відсутня;

• помістити гістограму на наявному листі.

Для переходу між окремими кроками „Майстра діаграм” необхідно клацнути мишкою на кнопці „Далі” або „Назад”; після закінчення побудови гістограми – клацнути на кнопці „Готово”. Готовий графік відформатувати.

8. Побудувати табл. 3 (рис. 10.4).

9. Виділити діапазон даних І20:І29, зайти в меню „Формат”  "Ячейки"  "Число"  "Числовий формат"  Число десятинних знаків: 2, нажати "OK".

10. Знайти середнє значення вибірки x_сер: курсор в комірку І20, визвати „Майстер функцій” f_x, категорія – „Статистичні”, функція – СРЗНАЧ, „Число 1” – виділити мишкою діапазон даних С3:С32, нажати "ОК".

11. Знайти середнє квадратичне відхилення σ: курсор в комірку І21, визвати „Майстер функцій” f_x, категорія – „Статистичні”, функція – СТАНДОТКЛОН, „Число 1” – виділити мишкою діапазон даних С3:С32, нажати "ОК".

12. Знайти дисперсію Д: курсор в комірку І22, визвати „Майстер функцій” f_x, категорія – „Статистичні”, функція – ДИСП, „Число 1” – виділити мишкою діапазон даних С3:С32, нажати "ОК".

13. Знайти коефіцієнт варіації ν: курсор в комірку І23, ввести формулу "=І21/І20*100", нажати "Enter" (посилання на комірки робити мишкою).

14. Знайти мінімальне значення у виборці x_мін: курсор в комірку І24, визвати „Майстер функцій” f_x, категорія – „Статистичні”, функція – МИН, „Число 1” – виділити мишкою діапазон даних С3:С32, нажати "ОК".

15. Знайти максимальне значення у виборці x_макс: курсор в комірку І25, визвати „Майстер функцій” f_x, категорія – „Статистичні”, функція – МАКС, „Число 1” – виділити мишкою діапазон даних С3:С32, нажати "ОК".

16. Знайти максимальне відхилення за модулем Δ_мін: курсор в комірку І26, визвати „Майстер функцій” f_x, категорія – „Математичні”, функція – ABS, „Число” – ввести формулу "=І20-І24", нажати "OK" (посилання на комірки робити мишкою).

Аналогічно знаходимо Δ_макс у комірці І27.

17. Знайти теоретичне значення критерію Ст’юдента t_теор: курсор у комірку І28, ввести формулу "=І27/І21", нажати „Enter”.

18. Знайти табличне значення критерію Ст’юдента t_табл: курсор в комірку І29, визвати „Майстер функцій” f_x, категорія – „Статистичні”, функція – СТЬЮДРАСПОБР, вірогідність – 0,05, ступінь свободи – 28, нажати "ОК".

19. Результати розв’язання задачі наводяться на рис. 10.4.

Куполоподібна форма гістограми та значення коефіцієнта варіації ν = 4% < 33% показують, що вибірка однорідна і розподілена відповідно до нормального закону (закону розподілу Гаусса).

Порівняння теоретичного значення критерію Ст’юдента t_теор з табличним t_табл. показало, що нерівність t_теор <= t_табл виконується (1,62<2,05), тому максимальні відхилення у виборці не є грубими погрішностями (промахами), тобто, продукція відповідає встановленим вимогам до якості.

	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
1			Таблиця 1
2	№ вимір.	Показник	В.р.
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28

Рис. 10.2. Форма для розв’язання задачі

статистичного контролю якості продукції

	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
1			Таблиця 1
2	№ вимір.	Показник	В.р.
3	1	3,1
4	2	3
5	3	3,2
6	4	2,9
7	5	2,8
8	6	3,1
9	7	3
10	8	2,9
11	9	3,2
12	10	3,1
13	11	2,8
14	12	3
15	13	3,1
16	14	2,9
17	15	3
18	16	2,9
19	17	3,2
20	18	2,8
21	19	3
22	20	3,2
23	21	3
24	22	2,9
25	23	3
26	24	2,8
27	25	2,9
28	26	3,1
29	27	3
30	28	3,1
31	29	2,9
32	30	2,8

Рис. 10.3. Введення вихідних даних у форму

	A	B	C	D	E	F		G	H		I		J
1			Таблиця 1										Таблиця 2
2	№ вимір.	Показник	В.р.		X, показник	2,8		2,9	3		3,1		3,2
3	1	3,1	2,8		Y, частота	5		7	8		6		4
4	2	3	2,8
5	3	3,2	2,8
6	4	2,9	2,8
7	5	2,8	2,8
8	6	3,1	2,9
9	7	3	2,9
10	8	2,9	2,9
11	9	3,2	2,9
12	10	3,1	2,9
13	11	2,8	2,9
14	12	3	2,9
15	13	3,1	3
16	14	2,9	3
17	15	3	3
18	16	2,9	3
19	17	3,2	3									Таблиця 3
20	18	2,8	3		Середнє арифметичне значення		СРЗНАЧ			xcер		2,99
21	19	3	3		Середнє квадратичне відхилення		СТАНДОТКЛОН			σ		0,13
22	20	3,2	3		Дисперсія		ДИСПЕРСИЯ			Д		0,02
23	21	3	3,1		Коефіцієнт варіації		(СТАНДОТКЛОН/СРЗНАЧ)*100			ν		4,33
24	22	2,9	3,1		Мінімальне значення		МИН			xмін		2,80
25	23	3	3,1		Максимальне значення		МАКС			xмакс		3,20
26	24	2,8	3,1		Максимальне відхилення 1		|СР-МИН|			Δмін		0,19
27	25	2,9	3,1		Максимальне відхилення 2		|СР-МАКС|			Δмакс		0,21
28	26	3,1	3,1		Теоретичне значення критерія Ст’юдента		(СР-МАКС)/СТАНДОТКЛОН			tтеор		1,62
29	27	3	3,2		Табличне значення критерія Ст’юдента		СТЬЮДРАСПОБР			tтабл		2,05
30	28	3,1	3,2		tтеор<=tтабл		1,62<2,05
31	29	2,9	3,2
32	30	2,8	3,2

Рис. 10.4. Розрахунки та результати аналізу статистичної сукупності