Билет №23
Сложение колебаний методом векторных диаграмм.
Для начала в координатной системе откладывается вектор по данной фазе колебаний двух колебательных систем,где по оси y-амплитуда,по оси x-время.Фазой будет являться угол между ветором и OX.сумма векторов задаст вектор,задающий результирующее колебание с амплитудой, начальной фазой и циклической частотой.
Tgф=
A2=A21+A22+2A1A2 cos(ф1-ф2)
Частные случаи сложения колебаний взаимно перпендикулярных направлений.
X(t)=Ax cos(ωxt+ф)
Y(t)=Ay cos(ωyt+ф)
Если ωx=ωy
ф=
График
y=x
Если ωx=ωy
ф
график эллипса, диагонального через
начало координат.
Если ωx=хωy,где
х=(0,1,2,…) ф
0
Замкнутая кривая.
Билет №24
Ek=J0ω2/2= J0Ф’2/2 ; Ep=mhg ; Eполн.=Ек+Кр= J0Ф’2/2+mga(1-cosф)=сonst
2J0Ф’ Ф’’/2+ mga(sin ф)Ф’=0; J0 Ф’’/2+ mga*sin ф=0 sinф=ф
Ф’’+фmga/
J0=0 ω0=
; T=2П
физический маятник
Если ММ:
a=l,J0=ma2=ml2
T=2П
Приведенная длин Ф.М.
ПривЕденная длина маятника-такая длина нити мм,при которой он будет делать колебания того же периода,что и физчиесикй.
L=J0/ma
Если привести таким образом длину маятника,можно через Формулу мм определить g
Билет №25
mx’’+rx’+mx=0
x’’+2вх’+ Ω2x=0
Решение:
X(t)=A0e-вtcos(ωt+ф0)
A(t)=A0e-вt
В=r/2m
Ω0=
Ω=
; T= Ω/2П
Л=lnA(t)/A(t+T)=вT
r-коэффициент сопротивления.
Периодические затухающие колебания при Ω0>в
Колебания идут с последующим затуханием
При апериодическом процессе Ω0<в
Билет №26.
Вынужденные колебания-колебания в системе,где действует вынуждющая сила
mx’’=-rx’’-kx+Fcos(Ωt)
x’’+2вx’+ Ω20x=f0cos(Ωt)
в=r/2m ,
Ω0=
f0cos(Ωt)
Р
ешение
находится в виде гармонических колебаний
по закону синуса или косинуса
f0sinф=2вАΩ tgф=2вΩ/(Ω02-Ω2)
f0cosф=A(Ω02-Ω2) A=f0/((Ω02-Ω2)+4в2 Ω2)
1.Фаза колебаний отстает от фазы вынуждающей силы и фаза зависит от частоты.
2.Колебания происходят на частоте вынуждающей силы.
3.Амплитуда зависит от частоты и носит резонансный характер.
Резонанс-явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний или при приближении частот вынуждающей силы к резонансной частоте.\
Ωres=(Ω02-2в2)
Ares=A(Ωres)=f0/2в(Ω02-Ω2)
Билет № 27
Волновой процесс-периодический процесс,распространяющийся в пространстве и времени в сплошной среде.
Частица среды-элементарный объем, содержащий большое количество атомов.
Волновой фронт-граница,отделяющая спокойные частицы от возмущенных.
Волновые поверхности-точки,колеблющиеся в одинаковых фазах.
E(x;y)=E0cos(Ωt-kx+ф0)
E0-амплитуда волны к-волнове число =2П/Л, Л-длина волны.
Продольная волна-частицы смещаются вдоль линии движения волны
Поперечные волны-Смещение частиц перпендикулярно движению волны.
U= Ω/k –фазовая скорость волны.
Билет №28.
Монохроматические волны-гармоническая волна с определенной частотой, асплитудой, фазой.
Пространственная когерентность — когерентность колебаний, которые совершаются в один и тот же момент времени в разных точках плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.
Временная когерентность волны характеризует сохранение взаимной когерентности при временном отставании одного из таких лучей по отношению к другому. При этом мерой временной когерентности служит время когерентности – максимально возможное время отставания одного луча по отношению к другому, при котором их взаимная когерентность ещё сохраняется. Временная когерентность определяется степенью монохроматичности.
Интерференция волн — взаимное увеличение или уменьшение результирующей амплитуды двух или нескольких когерентных волн, одновременно распространяющихся в пространстве. Сопровождается чередованием максимумов и минимумов интенсивности в пространстве. Результат интерференции (интерференционная картина) зависит от разности фаз накладывающихся волн.
Условие максимума: разность хода равна целому числу полуволн
Условие минимума:Разность хода равна нецелому числу полуволн.
Дифракция-огибание волной препятствий.
D sin ф=kЛ
Принцип Гюйгенса-Френеля:Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать, как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.