Билет №15

Силовое поле- область в пространстве, где на частицу, помещенную в поле действует определенная по модулю и направлению сила.

Стационарные силовые поля- величина и направление которых зависят от пространственной координаты.

Нестационарные силовые поля- величина и вектор зависят от координаты по времени.

Однородные поля- сила, действующая на частицу одинакова во всех точках пространства.

Потенциальная энергия возникает в полях. В полях, в зависимости от расстояния от данной точки до центра поля на тела действуют определенные силы, действующие по определенным законам. Потенциальная энергия зависит от величины сила, а значит имеет зависимость от расстояния от данной точки до центра поля.

Потенциальное силовое поле- если работа сил поля не зависит от траектории частицы, а только от начального и конечного положения.

Билет №16

Физическое тело-совокупность взаимодействующих частиц массой m_i и объемом V_i , непрерывно заполняющих объем V.

Абсолютно твердое тело – система частиц , расстояние между которыми постоянно, т.е. тело, деформациями которого можно пренебречь в условиях данной задачи.

Поступательное движение- при котором любая из прямых, связанных с телом параллельна своему первоначальному положению при движении.

Вращательное движение- такое, при котором все точки тела движутся по окружности, центры которых лежат на оси вращения.

Плоское движение- движение, при котором все точки тела движутся в параллельных плоскостях.

Линейная скорость точки равна угловой скорости, помноженной на расстояние от оси вращения до точки.

Теорема Эйлера утверждает, что любое вращение трехмерного пространства имеет ось, таким образом вращение может быть описано тремя координатами: по двум осям и углу поворота.

Мгновенная ось-ось, относительно которой тело совершает поворот при плоском движении.

Скорость точки при плоском вращении равна сумме линейной скорости точки и скорости центра масс.

Показать независимость угловой скорости от выбора оси**

Билет №17

Момент силы- векторное произведение вектора силы на радиус-вектор.

Момент импульса- векторное произведение радиус-вектора на вектор импульса.

Момент равнодействующей силы равен су3мме моментов сил.

Второй закон Ньютона для момента силы

, где J- момент инерции, ε – угловое ускорение

- уравнение динамики для момента импульса

, где ω –угловая скорость

Закон сохранения момента импульса

Если момент внешних сил относительно неподвижного начала координат равно нулю, то момент импульса относительного того же начала координат остается константой.

Относительно оси то же.

Билет №18*

Момент силы относительно оси- скалярная величина, равная проекции на эту ось момента силы относительно произвольно взятой точки на это оси.

Моментом импульса относительно неподвижной оси называется скалярная величина, равная проекции на эту ось вектора момента импульса, определенного относительно произвольной точки О данной оси.

Вычисление МИ и МС*

Связь моментов с параллельными и перпендикулярными составляющими радиус-векторов силы и импульса относительно мт**

Закон сохранения момента импульса ф физике и механике ***

Билет №19*

Момент инерции системы материальных точек относительно оси равен сумме моментов инерции этих точек относительно оси.

Вывод уравнения динамики вращательного движения неизменной системы материальных точек.*

Билет №20*

Момент инерции- скалярная физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении.

Момент инерции диска, где ось вращения проходит через центр масс:

J=0.5 mr²

Момент инерции стержня, где ось вращения проходит через центр масс: J=1/12 mr²

Теорема Гюйгенса Штейнера:

Момент инерции относительно произвольной оси параллельной оси, проходящей через центр масс равен сумме Момента инерции относительно центра масс и произведения массы на квадрат расстояния между осями.

Доказательство*

Билет №21

Работа при вращательном движении равна скалярному произведению Момента сил на угол поворота.

Кинетическая энергия для вращательного движения- Момент инерции относительно оси помноженный на квадрат угловой скорости и поделенный пополам.

Кинетическая энергия при плоском движении- сумма кинетических энергий поступательного и вращательного движения.

Билет №22

Признаками колебательной системы являются:

• Состояние равновесия – состояние, в котором окажется система при затухании колебаний

• Инертность системы- продолжение движения системы после прохождения положения равновесия.

Колебания- движения, характеризующиеся периодичностью величин, описывающих процесс.

Свободные колебания- совершаемые за счет первоначально сообщенной энергии, при отсутствии внешних воздействий на систему .

Вынужденные колебания- происходящие под действием вынуждающей внешней силы, меняющейся со временем.

Автоколебания- возбуждение в системе колебаний (даже при отсутствии внешней колебательной составляющей).

Как пример вибрации в реактивных двигателях при определенных оборотах.

Параметрические колебания- изменение параметров системы за счет внешнего воздействия.

Уравнение свободных гармонических колебаний:

Дифференциальное:

,и его решение:

X(t)=Asin(ω₀t+φ₀) , где А- амплитуда колебаний( Х(t)мах) ; ω₀-циклическая частота (2πν) ; φ₀ – начальная фаза колебаний; (ω₀t+φ₀)-фаза колебаний.

Так же может применяться закон косинуса, если начальная фаза равна четверти приода.

Скорость- первая производная от координаты.

Ускорение- вторая производная от координаты.