5.6. Взаимосвязь между массовым расходом воздуха и мощностью двигателя

Задача 6.1.

Определить эффективную мощность четырёхтактного дизеля с газотурбинным наддувом, если его воздушно – топливное отношение равно 25 кг/кг, эффективный КПД (_е) составляет 38%, механический к. п. д. компрессора (_{м к}) равен 96 %, мощность, развиваемая турбиной (Р_т), равна 18,4 кВт, а температура воздуха на выходе из компрессора равна 80 ⁰С. При этом примем, что условия окружающей среды следующие: р₀ = 1 бар, t ₀ = 20 ⁰С. Низшая теплота сгорания топлива (Н_u) равна 42470 кДж/кг.

Решение.

Мощность двигателя может быть определена из соотношения

Р_е = (G_т/g_e)10³ [кВт].

g_e = (360010³)/(Н_u_e) = (360010³)/(424700,38) = 223 [г/кВтч].

G_т = G_г – G_в.

G_г = G_в(1+1/(l₀)) = G_в(1+1/25) = 1,04 G_в.

Следовательно: G_т = G_г – G_в = 0,04G_в.

Прежде, чем находить Р_е, необходимо определить расход воздуха G_в. Для компрессора турбонагнетателя имеем:

Р_к=G_вH_к/_мк, где Н_к – адиабатический напор компрессора, _мк – механический КПД компрессора.

Н_к = RT₁k/(k-1)[(_к^(k-1)/k-1)] = RT₁k/(k-1)(T_к/Т₁-1) =

=287[Дж/(кгК)]293[К]1,4/0,4[(353/293)-1] =

=60270[Дж/кг] = 60,27[кДж/кг]

G_в = _мкР_к/Н_к; Р_к = Р_т = 18,4 кВт.

G_в = 0,9618,4[кВт]/60,27[кДж/кг] = 0,293 [кг/с]. (1 кВтч = 3600 кДж).

G_т = 0,040,2933600 = 42,2 кг/ч;

Р_e = 42,2 1000/223 = 189,2[кВт].

Задача 6.2.

Определить эффективную мощность четырёхтактного дизеля с газотурбинным наддувом, если коэффициент избытка воздуха равен 1,5, эффективный КПД (_е) составляет 45%, механический к. п. д. компрессора (_{м к}) равен 98 %, мощность, развиваемая турбиной (Р_т), равна 17,8 кВт, а температура воздуха на выходе из компрессора равна 85 ⁰С. При этом примем, что условия окружающей среды следующие: р₀ = 1 бар, t₀=25 ⁰С. Низшая теплота сгорания топлива (Н_u) равна 42500 кДж/кг, l₀=14,3 кг/кг.

(Ответ: 267,8 кВт).

Задача 6.3.

Определить эффективную мощность четырёхтактного дизеля с газотурбинным наддувом, если его воздушно – топливное отношение равно 28 кг/кг, эффективный КПД (_е) составляет 48%, механический к. п. д. компрессора (_{м к}) равен 98 %, мощность, развиваемая турбиной (Р_т), равна 38,2 кВт, а температура воздуха на выходе из компрессора равна 78 ⁰С. При этом примем, что условия окружающей среды следующие: р₀ = 1 бар, t ₀ = 20 ⁰С. Низшая теплота сгорания топлива (Н_u) равна 42200 кДж/кг.

(Ответ: 162 кВт).

Задача 6.4.

Определить эффективную мощность четырёхтактного дизеля с газотурбинным наддувом, если коэффициент избытка воздуха равен 1,4, эффективный КПД (_е) составляет 43%, механический к. п. д. компрессора (_{м к}) равен 97 %, мощность, развиваемая турбиной (Р_т), равна 15,8 кВт, а температура воздуха на выходе из компрессора равна 78 ⁰С. При этом примем, что условия окружающей среды следующие: р₀=1 бар, t₀=15 ⁰С. Низшая теплота сгорания топлива (Н_u) равна 42600 кДж/кг, l₀=14,5 кг/кг.

(Ответ: 217 кВт).

Задача 6.5.

Определить эффективную мощность четырёхтактного дизеля с газотурбинным наддувом, если коэффициент избытка воздуха равен 1,55, эффективный КПД (_е) составляет 46%, механический к. п. д. компрессора (_{м к}) равен 96 %, мощность, развиваемая турбиной (Р_т), равна 18,2 кВт, а температура воздуха на выходе из компрессора равна 84 ⁰С. При этом примем, что условия окружающей среды следующие: р₀=1 бар, t₀=15 ⁰С. Низшая теплота сгорания топлива (Н_u) равна 42800 кДж/кг, l₀=14,4 кг/кг.

(Ответ: 222,5 кВт).

Задача 6.6.

Определить эффективную мощность четырёхтактного дизеля с газотурбинным наддувом, если коэффициент избытка воздуха равен 1,38, эффективный КПД (_е) составляет 40%, механический к. п. д. компрессора (_{м к}) равен 95 %, мощность, развиваемая турбиной (Р_т), равна 16,5 кВт, а температура воздуха на выходе из компрессора равна 77 ⁰С. При этом примем, что условия окружающей среды следующие: р₀ = 1 бар, t₀= 15 ⁰С. Низшая теплота сгорания топлива (Н_u) равна 42500 кДж/кг, l₀=14,4 кг/кг.

(Ответ: 217 кВт).