Задача №4. Определить толщину конструктивного слоя дорожной одежды.

Для упрощения примем исходные данные предыдущей задачи.

Исходные данные:

1. Суммарный коэффициент приведения к расчетной нагрузке – 2.0

2. Расчетная нагрузка группы А2.

3. Район строительства – г. Пинск

4. Интенсивность движения автомобилей в начальный год эксплуатации в физических единицах 600 аавт/сутки

5. Расчетный срок службы – 10 лет

6. Коэффициент прочности – 1.1

7. Толщины слоев и значения модулей упругости принимаем по рис. 4.4.

Рис. 4.4 - Конструкция дорожной одежды

Необходимо определить толщину слоя №2.

Решение Задачи №4.

Для решения задачи преподаватель выдает номограмму (рис. 1.7.8)

Из решения предыдущей задачи минимальный требуемый модуль упругости составит 268 МПа.

Фактический модуль упругости с учетом коэффициента запаса прочности составит:

Еф=268*1.1=295

Составим расчетную схему в виде (рис. 4.5):

Рис. 4.5 - Расчетная схема

Расчетом снизу вверх найдем значение эквивалентного модуля на поверхности нижнего слоя основания E_э^I.

К₂=h₁/D= 40/39=1.03,

К₁=E_о /Е₁=50/150=0,33

По номограмме (рис.1.7.8) найдем отношение E_э^I/ Е₁ (К3), которое составит К₃=0,64

E_э^I= Е₁* К₃=150*0,64=96 МПа

Расчетом сверху вниз найдем значение эквивалентного модуля на поверхности верхнего слоя основания E_э^II.

K₂= h₃/D= 15/39=0.38,

K₁=E_ф/Е₃=295/1000=0,295

По номограмме (рис.1.7.8) найдем отношение E_э^I1/ Е₃ (К3), которое составит К₃=0,19

E_э^II= Е₃* К₃=1000*0,19=190 МПа

Определяем толщину слоя №2.

m₁=E_э ^II/Е₂=190/600=0,32

m₂= E_э¹/Е₃=96/600=0,16,

По номограмме (рис.1.7.8) найдем отношение h₂/D (m₃) которое составит 0.57. Тогда h₂ =0.57*39 = 22 см.

Задача № 5. Проверить условие сдвигоустойчивости грунта земляного полотна или дополнительного слоя основания.

Исходные данные:

1. Угол внутреннего трения грунта (слоя основания) – 40^о

2. Сила внутреннего сцепления – 0.005 МПа

3. Коэффициенты К1=3.0, К2=0.9

4. Расчетная нагрузка – А2

5. Значения модулей упругости и конструкцию дорожной одежды принять по рис. 4.6.

Рис.4.6 - Конструкция дорожной одежды

Решение:

Для решения задачи преподаватель выдает номограммы (рис.1.7.8, 1.11.2,1.11.3,1.11.4).

Условие сдвигоустойчивости несвязных материалов имеет вид (1.11.6):

К_пр^тр ≤ Т_пр/Т_а,

где К_пр^тр – требуемый коэффициент прочности дорожной одежды;

Т_пр – предельная величина активного напряжения сдвига в расчетной (наиболее опасной) точке конструкции, определяемая, МПа;

Т_а – расчетное активное напряжение сдвига (часть сдвигающего напряжения, не погашенное внутренним трением) в расчетной (наиболее опасной) точке конструкции от действующего временного нагружения, МПа.

Предельное активное напряжение сдвига Т_пр в грунте рабочего слоя (или в дополнительном слое основания) определяют по формуле (1.11.7):

Т_прС·k₁·k₂,

где С – сцепление в грунте земляного полотна (или в песчаном слое), МПа;

k₁ – коэффициент учета особенностей работы рассчитываемого слоя (грунта) на границе с вышележащим слоем дорожной одежды.

k₂ – коэффициент запаса на неоднородность условий работы дорожной одежды.

В нашем случае:

Т_пр =0.005*3*0.9 =0.0135 МПа

Расчетное активное напряжение сдвига Т_а (МПа), возникающее в грунте или в неукрепленных материалах, определяют по формуле (1.11.9):

,

где - активное напряжение сдвига от действия единичного нагружения, определяемое по номограммам на рисунках 1.11.2 и 1.11.3, МПа;

_в – напряжение от веса дорожной одежды, определяемое по номограмме на рисунке 1.11.4, МПа.

Многослойную дорожную конструкцию приводим к двухслойной расчетной модели в соответствии с рис. 4.7.

Рис.4.7 - Расчетная схема

Определяем средневзвешенный модуль пакета слоев,

,

где n – количество слоев дорожной одежды, шт.;

E_i - модуль упругости i-го слоя, МПа;

h_i - толщина і-го слоя, м.

В нашем случае:

Ев=(400*10+200*20+30*100)/(10+20+30) =183 МПа

Суммарная толщина слоев составит:

Н = 60 см

Н/Д = 60/39= 1.5

Е_в/Е_о =183/50 = 3.7

По номограмме (рис. 1.11.2) найдем:

_а =0,021

По номограмме на рисунке 1.11.4 получим, что _в =-0.0042 МПа

Подставляя все полученные значения в формулу (1.11.9) получим

Т_а=0,021·0,6 - 0,0042= - 0,0294 МПа

Условие выполняется.

При проверке сдвигоустойчивости дополнительного слоя основания вместо Е₀ подставляется эквивалентный модуль Е_эⁱ. Соответственно, при определении суммарной толщины слоев и среднего модуля упругости будут рассматриваться два верхних слоя.